广东省佛山市顺德区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期：2021-08-10 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、等腰三角形 B、正方形 C、圆 D、平行四边形2. 将0.0002021用科学记数法表示应为（ ）A、2.021×10﹣3 B、2.021×103 C、2.021×10﹣4 D、2.021×1043. 若∠A＝35°，则∠A余角的大小为（ ）A、145° B、90° C、55° D、35°4. 下列运算正确的是（ ）A、a2•a3=a6 B、（a2）3=a5 C、（2a）2=4a2 D、3a2÷a2=3a5. 三角形的两边长分别是7、15，则此三角形第三边的长不可能是（ ）A、8 B、12 C、15 D、216. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，下列条件能判定AD∥BC的是（ ）
A、∠1＝∠BAD B、∠1＝∠5 C、∠2＝∠3 D、∠3＝∠48. 若2a﹣3b＝2，则52a÷53b＝（ ）A、5 B、7 C、10 D、259. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠ACB＝∠F，添加下列条件仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（ ）
A、∠A＝∠D，AB＝DE B、AC＝DF，CF＝BE C、AB＝DE，AB∥DE D、∠A＝∠D，∠B＝∠DEF10. 设（2x﹣1）3＝ax3＋bx2＋cx＋d，则下列结论：①a＝8；②a＋b＋c＋d＝1；③a＋c＝14；④b＋d＝﹣13．正确的有（ ）A、① B、①② C、①②③ D、①②③④二、填空题
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11. 计算： .12. 计算：2a•(a2﹣3b)＝ ．13. 如图，直线a∥b，∠1＝130°，∠2＝ ．
14. 一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的大小是 ．15. 若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为 ．16. 如图，在△ABC中，点D在边AB上，点A关于直线CD的对称点E在BC上，若AB=7，AC＝9，BC＝12，则 的周长为 ．
17. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，过点C作CM1⊥AB于点M1 ， 过M1作M1M2⊥AC于M2 ， 过M2作M2M3⊥AB于M3 ， 照此规律作下去，则M9M10＝ ．
三、解答题
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18. 先化简，再求值：[（x＋y）2＋（2x﹣y）（x＋y）]÷3x，其中x＝3，y=（﹣1）2021 ．19. 如图，在△ABC中，AB＝AC．
(1)、用尺规作图法作AC的垂直平分线，交AB于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)、在（1）的条件下，当∠A＝40°时，求∠BCD的度数．20. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的黄球、绿球和红球共12个，其中红球有2个．(1)、摸到红球的概率是；(2)、若摸到绿球的概率是 ，求袋子中黄球的个数．21. 已知图形ABCDEF的相邻两边垂直，AB＝8cm．当动点M以2cm/s的速度沿图①的边框按B→C→D→E→F→A的路径运动时，△ABM的面积S随时间t的变化如图②所示．回答下列问题：
(1)、求a的值和EF的长度；(2)、当点M运动到DE上时，求S与t的关系式．22. 如图，在△ABC中，GD＝DC，过点G作FG∥BC交BD的延长线于点F，交AB于点E．
(1)、△DFG与△DBC全等吗？说明理由；(2)、当∠C＝90°，DE⊥BD，CD＝2时，求点D到AB边的距离．23. 已知a＝（2x﹣3y）2﹣（3y﹣1）（3y＋1），b＝ ．(1)、化简a和b；(2)、若ab＝40，求a2＋b2 ．24. 问题解决：
(1)、问题情境：如图1所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到P的距离之和最短？请画出点P的位置；(2)、问题理解：如图2，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E是AC边的中点，点P是线段AD上的动点，画出PC＋PE取得最小值时点P的位置；(3)、问题运用：如图3，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD＝12，AD是∠BAC的平分线，当点E、P分别是AC和AD上的动点时，求PC＋PE的最小值．25. 如图①，在等边△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，BD=AE，BE与CD交于点O．
(1)、填空：∠BOC＝度；(2)、如图②，以CO为边作等边△OCF，AF与BO相等吗？并说明理由；(3)、如图③，若点G是BC的中点，连接AO、GO，判断AO与GO有什么数量关系？并说明理由．