安徽省合肥市肥东县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在﹣3.5， $\frac{22}{7}$ ，0， $\sqrt[3]{8}$ ，﹣ $\sqrt{2}$ ，0.161161116…（相邻两个6之间依次多个1）中，无理数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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2. 若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）．

A、 $\frac{n}{m} ＜ 1$ B、 $\frac{n}{m} ＞ 1$ C、－m＞－n D、m－n＞0

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3. 如图，在数轴上表示 $\sqrt{15}$ 的点可能是（）

A、点P B、点Q C、点M D、点N

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4. 在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）

A、(a＋b)(a－b) B、(x－2y)(－x＋2y) C、(x－2y)(－x－2y) D、( $\frac{1}{2}$ x－y)(y＋0.5x)

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5. 如图，DA⊥AB于点A，CD⊥DA于点D，若∠B＝63°，则∠C等于（）

A、37° B、27° C、137° D、117°

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6. 下列因式分解正确的是（）

A、x²﹣4=（x+4）（x﹣4） B、﹣2x+4=﹣2（x﹣2） C、x²﹣2x﹣3=（x﹣1）²﹣4 D、x²+x+1=（x+1）²

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7. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）

A、2张 B、3张 C、4张 D、5张

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8. 把分式 $\frac{x - y}{x^{2} + y^{2}}$ 中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）

A、扩大到原来的3倍 B、缩小到原来的 $\frac{1}{3}$ C、不变 D、缩小到原来的 $\frac{1}{9}$

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9. 已知∠ABC和∠DEF，其中AB∥DE，BC∥EF，则下面说法一定正确的是（）

A、∠ABC与∠DEF相等 B、∠ABC与∠DEF互补 C、∠ABC与∠DEF相等或者互补 D、∠ABC与∠DEF的大小没有关系

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10. 若解方程 $\frac{2}{x + 1} + \frac{5}{1 - x} = \frac{m}{x^{2} - 1}$ 会产生增根，则m等于（）

A、－10 B、－10或－3 C、－3 D、－10或－4

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二、填空题

11. 计算：(x²y)³•y= ．

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12. 若x﹣y=3，xy=1，则x²+y²= ．

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13. 将一副学生用的直角三角板按如图所示的方式放置，其中∠DAE＝∠DEA＝45°，∠ABC＝60°，∠ACB＝30°．若AE∥BC，则∠DAC的度数等于 °．

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14. 若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x > - a - 2 \\ x < 3 a + 2 \end{matrix}$ 无解，则a的取值范围是．

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15. 已知关于x的方程 $\frac{2 x + a}{x - 1}$ －1＝0的解是正数，则a的取值范围是．

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三、解答题

16. 计算：﹣ ${(\frac{1}{3})}^{- 1}$ +（π﹣ $\sqrt{2}$ ）⁰+（﹣2）²⁰²¹÷（﹣2）²⁰¹⁹ ．

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17. 先化简，再求值：（2y+x）（2y﹣x）﹣（2y﹣x）² ，其中x＝ $\sqrt{9}$ ，y＝2．

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18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 (x + 1) > x ， \\ 1 - 2 x ⩾ \frac{x + 7}{2} . \end{array}$ 并在数轴上表示它的解集．

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19. 某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价50元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？

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20. 先化简代数式 $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1} \div (\frac{x - 1}{x + 1} - x + 1)$ ，然后从﹣3＜x≤1的范围内选取一个合适的整数作为x的值，代入求代数式值．

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21. 阳光小区计划对面积为 $1200 m^{2}$ 的区域进行停车位改造，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为 $400 m^{2}$ 区域的改造时，甲队比乙队少用4天.

(1)、求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的改造；

(2)、若甲队每天改造费用是1.2万元，乙队每天改造费用为0.5万元，社区要使这次改造的总费用不超过13万元，则至少应安排乙工程队改造多少天？

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22. 如图

(1)、如图1，已知点A是BC上方的一点，连接AB，AC，求∠B+∠BAC+∠C的度数．
阅读并补充下面的求解过程，

解：过点A画ED∥BC．

根据“”，可以得到∠B＝， ∠C＝∠DAC．

而∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，所以∠B+∠BAC+∠C＝180°．

(2)、如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数（提示：过点C画CF∥AB）．

(3)、如图3，AB∥EF，BC⊥DC于点C，设∠B＝x，∠D＝y，∠E＝z，请用一个含x，y，z的等式表示∠B，∠D，∠E三者之间的数量关系．（直接写出结果）

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