2021-2022学年人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试

试卷更新日期：2021-08-10 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列各式中是一元一次方程的是（）

A、 $2 x^{2} + 3 = x$ B、 $20 - 7 = 18 - 5$ C、 $\frac{x + y}{2} = 1$ D、 $- \frac{2}{5} x - 2 = x + \frac{1}{3}$

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2. 下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）

A、若x=y，则x﹣5=y+5 B、若a=b，则ac=bc C、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则2a=3b D、若x=y，则 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$

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3. 已知x＝2是关于x的一元一次方程（m－2）x＋2＝0的解，则m的值为（）

A、－1 B、0 C、1 D、2

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4. 若（3﹣m）x^|m|^﹣2﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　）

A、±3 B、﹣3 C、3 D、±2

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5. 下列方程中与方程2x-3=x+2的解相同的是（）

A、2x-1=x B、x-3=2 C、3x=x+5 D、x+3=2

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6. 如果式子5x-4的值与- $\frac{1}{6}$ 互为倒数，则x的值为（　　）

A、 $\frac{5}{6}$ B、－ $\frac{5}{6}$ C、- $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{2}{5}$

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7. 小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、无数个

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8. 小马虎同学在解关于 $x$ 的方程 $3 a - x = 13$ 时，误将 $- x$ 看成 $+ x$ ，得方程的解 $x = - 2$ ，则原方程正确的解为（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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9. 某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为 $x$ （ $x > 0$ ），则（）

A、 $60.5 (1 - x) = 25$ B、 $25 (1 - x) = 60.5$ C、 $60.5 (1 + x) = 25$ D、 $25 (1 + x) = 60.5$

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10. 已知关于 $x$ 的一元一次方程 $2 x + 1 = \frac{a x}{3} + 3$ 的解为正整数，则所有满足条件的整数 $a$ 有（）个

A、3 B、4 C、6 D、8

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二、填空题

11. 一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝.

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12. 若方程 $y - 6 = 0$ 与方程 $2 y - 3 k = 6$ 的解相同，则 $k =$ ．

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13. 若式子 $9 x + 6$ 与式子 $3 (x + 1) - 9$ 的值相等，那么 $x =$ .

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14. 整理一批资料，由一个人做要20h完成，现计划由一部分人先做3h，然后调走其中5人，剩下的人再做2h正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x人工作3h，则根据题意可列方程为．

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15. 已知关于x的方程2a-3x=2的解是x=a-1，则a的值为。

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16. 甲乙两人沿同一条路骑自行车(匀速)从A站到B站，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发5分钟去B站，则甲出发后经分钟可以追上乙。

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三、解答题

17. 解方程：

(1)、 $3 x + 8 = 4 - x$ ；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - 1 = \frac{x - 1}{6}$ .

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18. 已知关于 $x$ 的方程 $3 x + 0.5 a = 8 a - 19 \frac{1}{2}$ 与方程 $3 x - 1 = 2 x - 2$ 的解互为相反数，求 $a$ 的值．

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19. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？

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20. 老王把5000元按一年期定期储蓄存入银行．到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元．已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率是多少？

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21. 汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？

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22. 小明做作业时，不小心将方程中 $\frac{x - 2}{2}$ ﹣1= $\frac{4 x}{3}$ +●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？小红告诉他该方程的解是x=3，那么这个常数应是多少呢？

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23. 我们规定：若关于x的一元一次方程 $a x = b$ 的解为 $b + a$ ，则称该方程为“和解方程”．例如：方程 $2 x = - 4$ 的解为 $x = - 2$ ，而 $- 2 = - 4 + 2$ ，则方程 $2 x = - 4$ 为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：

(1)、已知关于x的一元一次方程 $5 x = m$ 是“和解方程”，求m的值；

(2)、已知关于x的一元一次方程 $- 3 x = m n + n$ 是“和解方程”，并且它的解是 $x = n$ ，求m ， n的值．

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24. 小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“ $25$ 元抵 $50$ 元的全场通用代金券”(即面值 $50$ 元的代金券实付 $25$ 元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用 $3$ 张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.

(1)、如果小明一家应付总金额为 $145$ 元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元:

(2)、小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式: 除锅底不打折外，其余菜品全部 $6$ 折.小明一家点了一份 $50$ 元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付 $15$ 元.问小明一家实际付了多少元?

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2021-2022学年人教版七年级上册第三章 一元一次方程 单元测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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