2021-2022学年人教版七年级上册第二章整式的加减单元测试

试卷更新日期：2021-08-10 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列说法： ① $\frac{x + 1}{2}$ 是单项式； ② $7 + \frac{2}{x}$ 是多项式； ③ $\frac{xy - 1}{4}$ 是整式； ④ $4 x^{4} - 5 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 9$ 是四次多项式； ⑤ $2 x^{4} - 3$ 的次数和项数都是 $4 ．$ 其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 若-mxⁿy是关于x，y的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m+n的值是（　　）

A、0 B、1 C、-1 D、2

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3. 下列各组中的两项属于同类项的是（）

A、 $a^{2} b$ 与 $a b^{2}$ B、 $2 a$ 与 $- 3 a$ C、 $a^{3}$ 与 $x^{3}$ D、 $3^{2}$ 与 $a^{2}$

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4. 已知﹣2m⁶n与5m^2xn^y是的和是单项式，则（）

A、x=2，y=1 B、x=3，y=1 C、x= $\frac{3}{2}$ ，y=1 D、x=1，y=3

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5. 下列各式中，去括号正确的是（）

A、a＋（b－c）=a－b－c B、a－（b＋c）=a－b＋c C、a＋2（b＋c）=a＋2b＋c D、a－2（b－c）=a－2b＋2c

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6. 当多项式 $- 5 x^{2} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - 3 n) x - 1$ 不含二次项和一次项时，mn的值为（）

A、4 B、 $- \frac{4}{3}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、3

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7. 已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值是（）

A、－1 B、1 C、－5 D、15

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8. 如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）

A、都小于5 B、都等于5 C、都不小于5 D、都不大于5

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9. 若长方形的周长为6 $m$ ，其中一边长为 $m + n$ ，则另一边的长为（）

A、 $2 m + n$ B、 $4 m - 2 n$ C、 $m + 3 n$ D、 $2 m - n$

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10. 减去-3m等于5m²-3m-5的式子是（　　）

A、5（m²-1） B、5m²-6m-5 C、5（m²+1） D、-（5m²+6m-5）

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二、填空题

11. 单项式 $- \frac{2}{3}$ x²y的次数是。

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12. 化简 $3 a - [a - 2 (a - b)] + b$ ，结果是．

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13. “a与b两数的平方和减去它们积的2倍”用代数式表示为。

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14. 如果单项式3x^a⁺²y^b^﹣²与5x³y^a⁺²的和为8x³y^a⁺² ，那么|a﹣b|﹣|b﹣a|= ．

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15. 三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣1，则这三个连续奇数的和是．

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16. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 ( 如图① ) ，卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形 ( 宽为a ) 的盒子底部 ( 如图② ) ，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图② 中两块阴影部分周长和是 ( 用只含b的代数式表示 ) ．

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三、解答题

17. 化简

(1)、先化简，再求值： $(a + 6 a^{2}) + 3 (a - 2 a^{2})$ ，其中 $a = 1$

(2)、化简：已知 $A = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ ， $B = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ，求 $\frac{1}{4} (B - A)$

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18. 先化简再求值： 4（ $\frac{1}{2}$ x²﹣3xy﹣y²）﹣3（x²﹣7xy﹣2y²），其中x，y满足（x+1）²+|y﹣2|＝0.

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19. ①已知﹣5x³y^|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a²﹣2a+1的值．
②对于有理数a、b定义一种运算： $a \oplus b = - 2 a + b$ ，计算 $- 2 \oplus 1 + 4$ 的值．

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20. 小刚在解数学题时，由于粗心把原题“两个代数式A和B，其中A=？B=4x²﹣5x﹣6，试求A+B的值”中的“A+B”错误的看成“A﹣B”，结果求出的答案是﹣7x²+10x+12，请你帮他纠错，正确地算出A+B的值．

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21. 已知 $P = 3 x^{2} + m x - \frac{1}{3} y + 4, Q = 2 x - 3 y + 1 - n x^{2}$ ，

(1)、关于 $x, y$ 的式子 $P - 2 Q$ 的取值与字母x的取值无关，求式子 $(m + 3 n) - (3 m - n)$ 的值；

(2)、当 $x \neq 0$ 且 $y \neq 0$ 时,若 $3 P - \frac{1}{3} Q = \frac{35}{3}$ 恒成立，求 $m, n$ 的值。

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22. 某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；

乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．

(1)、若x 不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；

(2)、若x 超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元

(3)、当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？

(4)、请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？

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23. 如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

(1)、填表：
剪的次数
1
2
3
4
5
正方形个数

(2)、如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？

(3)、如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？

(4)、观察图形，你还能得出什么规律？

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剪的次数	1	2	3	4	5
正方形个数

2021-2022学年人教版七年级上册第二章 整式的加减 单元测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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