湖北省武汉市东湖高新区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2021-08-10 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 二次根式 5+x 在实数范围内有意义,则x的取值范围是(   )
    A、x≥0 B、x>﹣5 C、x≠﹣5 D、x≥﹣5
  • 2. 下列各式中,运算正确的是(   )
    A、(2)2=2 B、(3)2=±3 C、14×7=72 D、322=3
  • 3. 下列各组数据中,由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的一组是(   )
    A、a=6,b=8,c=10 B、a=40,b=50,c=60 C、a= 54 ,b=1,c= 34 D、a= 41 ,b=4,c=5
  • 4. 准备在甲,乙,丙,丁四人中选取成绩稳定的一名参加射击比赛,在相同条件下各人射击10次,已知他们的平均成绩相同,方差分别是S2=0.6,S2=1,S2=0.8,S2=2.3,则应该选择哪位运动员参赛(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 已知一次函数y=2x﹣4,下列结论错误的是(   )
    A、图象与x轴的交点坐标(2,0) B、图象与y轴的交点坐标(0,﹣4) C、y随着x的增大而减小 D、当x<2时,y<0
  • 6. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(   )
    A、两组对边分别相等 B、两组对角分别相等 C、两条对角线互相平分 D、每一条对角线平分一组对角
  • 7. 若点A(x1 , ﹣1),B(x2 , ﹣2),C(x3 , 3)在一次函数y=﹣2x+m(m是常数)的图象上,则x1 , x2 , x3的大小关系是(   )
    A、x1>x2>x3 B、x2>x1>x3 C、x1>x3>x2 D、x3>x2>x1
  • 8. 水龙头关闭不严会造成滴水,为了调查滴水量与流水时间的关系,进行以下试验,并记录如表:

    流水时间t/分钟

    1

    2

    4

    7

    滴水量w/毫升

    16

    19

    a

    34

    已知滴水量w与流水时间t之间为一次函数关系,以上记录的数据中a的值是(   )

    A、22 B、23 C、24 D、25
  • 9. 如图,正方形ABCD的边长为8,点E在CD边上,CE=6,若点F在正方形的某一边上,满足CF=BE,且CF与BE的交点为M,则CM的长度为(   )

    A、245 B、7 C、5或 245 D、7或 245
  • 10. 已知a,b,c分别是Rt△ABC的三条边长,c为斜边长,∠C=90°,我们把关于x的形如y= acx+bc 的一次函数称为“勾股一次函数”.若点P(﹣1, 22 )在“勾股一次函数”的图象上,且Rt△ABC的面积是 92 ,则c的值是( )
    A、6 B、12 C、2 6 D、3 2

二、填空题

  • 11. 化简 3100 的结果是 .
  • 12. 现有一组数据:2,﹣1,0,4,5,7,这组数据的中位数为.
  • 13. 点(5,2)在直线y=kx+b(k,b是常数,k≠0)上,则关于x的方程kx+b=2的解x=.
  • 14. 一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4 min内只进水不出水,在随后的8 min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(1)与时间x(min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为

  • 15. 已知一次函数y1=2kx+b(k,b是常数,k≠0),正比例函数y2=mx(m是常数,m≠0).下列四个结论:

    ①若一次函数的图象与正比例函数的图象平行,则k= m2

    ②若kb<0,则一次函数的图象经过第一、二、四象限;

    ③将一次函数图象向右平移2个单位长度,则平移后的图象对应的函数解析式为y=2kx﹣4k+b;

    ④若b=2﹣k,当x> 12 时,y1总是小于y2 , 则m≥4.

    其中正确的结论是 (填写序号).

  • 16. 课堂上小强进行如下实践操作:

    第一步,将一张矩形纸片利用图1的方法折出一个正方形,然后把纸片展平;

    第二步,如图2,把这个正方形折成两个全等的矩形,然后把纸片展平;

    第三步,如图3,折出内侧矩形AFBC的对角线AB,并把AB沿AQ对折到AD处;

    第四步,如图4,展平纸片,按照所得的点D折出DE,得矩形BCDE.

    BEDE.

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1)、8020+5
    (2)、(5+3)(53) .
  • 18. 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.

    求证:四边形OCED是菱形.

  • 19. 在“世界读书日”来临之际,某校为了解学生的课外阅读情况,从全校随机抽取了部分学生,调查了他们平均每周的课外阅读时间t(单位:h).整理所得数据绘制成不完整的统计图表.

    平均每周的课外阅读时间频数分布表

    组别

    平均每周的课外阅读时间t/h

    人数

    A

    t<6

    16

    B

    6≤t<8

    a

    C

    8≤t<10

    b

    D

    t≥10

    8

    根据以上图表信息,解答下列问题:

    (1)、这次抽样调查的样本容量是 , a=
    (2)、B组所在扇形的圆心角的大小是
    (3)、该校共1600名学生,请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数.
  • 20. 已知函数y1=(m+1)x﹣m2+1(m是常数).
    (1)、m为何值时,y1随x的增大而减小;
    (2)、m满足什么条件时,该函数是正比例函数?
    (3)、若该函数的图象与另一个函数y2=x+n(n是常数)的图象相交于点(m,3),求这两个函数的图象与y轴围成的三角形的面积.
  • 21. 如图是由边长为1的小正方形构成6×6的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.四边形ABCD的顶点都是格点,点E是边AD与网格线的交点.仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示,按步骤完成下列问题:

    ( 1 )直接写出四边形ABCD的形状;

    ( 2 )在BC边上画点F,连接EF,使得四边形AEFB的面积为5;

    ( 3 )画出点E绕着B点逆时针旋转90°的对应点G;

    ( 4 )在CD边(端点除外)上画点H,连接EH,使得EH=AE+CH.

  • 22. 某公司分别在A,B两城生产同种产品,共100件.A生产的产品总成本y(万元)与产品数量x(件)之间具有函数关系y=kx+b.当x=10时,y=130;当x=20时,y=230.B城生产的产品每件成本为60万元,若B城生产的产品数量至少比A城生产的产品数量多40件.
    (1)、求k,b的值;
    (2)、当A,B两城生产这批产品的总成本的和最少时,求A,B两城各生产多少件?
    (3)、从A城把该产品运往C,D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件;从B城把该产品运往C,D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件.C地需要90件,D地需要10件,在(2)的条件下,直接写出A,B两城总运费的和的最小值(用含有m的式子表示).
  • 23. 正方形ABCD中,点E为对角线BD上任意一点(不与B,D重合),连接AE,过点E作EF⊥AE,交线段BC于点F.

    (1)、如图1,求证:AE=EF;
    (2)、如图2,EG⊥BD,交线段CD于点G,EF与BG相交于点H,若点H是BG的中点,求证:AE= 2 EH;
    (3)、若 DEDB=13 ,直接写出 BFFC 的值.
  • 24. 在平面直角坐标系中,直线y=kx+8k(k是常数,k≠0)与坐标轴分别交于点A,点B,且点B的坐标为(0,6).

    (1)、求点A的坐标;
    (2)、如图1,将直线AB绕点B逆时针旋转45°交x轴于点C,求直线BC的解析式;
    (3)、在(2)的条件下,直线BC上有一点M,坐标平面内有一点P,若以A、B、M、P为顶点的四边形是菱形,请直接写出点P的坐标.