湘教版数学七年级上册同步训练《4.3 角》

试卷更新日期：2021-08-10 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若∠A＝23°，则它的补角的度数为（）

A、57° B、67° C、147° D、157°

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2. 将一副三角尺按如图位置摆放，则图中的 $∠ α$ ， $∠ β$ 的和等于（）

A、 $180 °$ B、 $195 °$ C、 $205 °$ D、 $225 °$

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3. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOD＝150°，则∠BOC的度数为（　　）

A、150° B、120° C、90° D、60°

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4. 如图，下列各个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 若 $A$ 在 $B$ 的北偏西30°方向，那么 $B$ 在 $A$ 的（）方向.

A、北偏西60° B、南偏东60° C、北偏西30° D、南偏东30°

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6. 如图，直线AB、CD相交于点O ，若 $O E ⊥ A B$ ， $∠ D O E = 58 °$ ，则 $∠ A O C$ 等于（）

A、 $32 °$ B、 $42 °$ C、 $48 °$ D、 $58 °$

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7. 如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O，下列结论正确的是（）

A、∠1+∠2＝180° B、∠1﹣∠2＝90° C、∠1﹣∠3＝∠2 D、∠1+∠2＝90°

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8. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠β互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 已知 $∠ 1 = 39^{\circ} 18^{'}$ ， $∠ 2 = {39.18}^{\circ}$ ， $∠ 3 = {39.3}^{\circ}$ ，下面结论正确的是（）

A、 $∠ 1 < ∠ 3 < ∠ 2$ B、 $∠ 1 = ∠ 3 > ∠ 2$ C、 $∠ 3 > ∠ 1 = ∠ 2$ D、 $∠ 3 < ∠ 1 < ∠ 2$

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10. 如图，从8点钟开始，过了20分钟后，分针与时针所夹的度数是（）

A、 $120 °$ B、 $130 °$ C、 $140 °$ D、 $150 °$

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二、填空题

11. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E ⊥ O D$ ， $∠ B O D ： ∠ B O C = 1 ： 5$ ．则 $∠ B O E =$ $°$ ；

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12. 如图，以 $△ A B C$ 的顶点 $B$ 为圆心， $B A$ 长为半径画弧，交 $B C$ 边于点 $D$ ，连接 $A D$ ．若 $∠ B A C = 100 °$ ， $∠ C = 50 °$ ，则 $∠ B A D$ 的大小为度．

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13. 将一副三角板如图摆放，若∠BAC＝31°45′，则∠EAD的度数是．

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14. 如图，已知 $∠ A O C = ∠ B O D = 90 °$ ， $∠ A O B = 150 °$ ，则 $∠ C O D$ 等于.

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15. 计算： $22^{\circ} 16' \div 4 =$ $69 ° - 23 ° 14' 15 ″ =$ $. ($ 结果用度、分、秒表示 $)$

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三、解答题

16. 如图，已知， $O$ 是直线 $A B$ 上一点， $∠ A O E = ∠ C O D$ ，射线 $O C$ 平分 $∠ B O E$ ， $∠ E O C = 50 °$ .求 $∠ D O E$ 的度数.

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17. 如图，直线AB，CD相交于点О，OE平分 $∠ A O D$ ， $∠ F O C = 90 °$ ， $∠ B O F = \frac{5}{7} ∠ A O E$ .求 $∠ A O C$ 和 $∠ D O E$ 的度数.

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18. 如图，直线AB，CD相交于点O， $E O ⊥ A B$ ，垂足为O， $∠ E O C = 35 °$ ，求 $∠ A O D$ 的度数．

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19. 如图1，∠AOB＝∠COD＝90°.

(1)、若∠BOC＝2∠AOC，求∠BOC的大小；

(2)、试探究∠BOC与∠DOA之间的数量关系；

(3)、若把图1中∠AOB绕点O转动到图2的位置，试说明（2）中∠BOC与∠DOA之间的数量关系还成立吗？

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20. 在 $∠ A O B$ 和 $∠ C O D$ 中，

(1)、如图1，已知 $∠ A O B = ∠ C O D = 90 °$ ，当 $∠ B O D = 40 °$ 时，求 $∠ A O C$ 的度数：

(2)、如图2，已知 $∠ A O B = 82 °$ ， $∠ C O D = 110 °$ ，且 $∠ A O C = 2 ∠ B O D$ 时，请直接写出∠BOD的度数；

(3)、如图3，当 $∠ A O B = α$ ， $∠ C O D = β$ ，且 $∠ A O C = n ∠ B O D$ $(n > 1)$ 时，请直接用含有 $α$ ， $β$ ， $n$ 的代数式表示 $∠ B O D$ 的值

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