湘教版数学七年级上册同步训练《4.2 线段、射线、直线》

试卷更新日期：2021-08-10 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、延长直线 $A B$ 到点 $C$ B、射线是直线的一部分 C、画一条长2cm的射线 D、比较射线、线段、直线的长短，直线最长

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2. 下列各图形中，有交点的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，从A地到B地有4条道路，分别标记为①号、②号、③号、④号道路，那么，从A地到B地的最短道路是（）

A、①号道路 B、②号道路 C、③号道路 D、④号道路

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4. 在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能解释这一实际应用的数学知识是（）

A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、直线比线段长 D、两条直线相交，只有一个交点

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5. 图中共有线段（）

A、4条 B、6条 C、8条 D、10条

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6. 已知点 $A$ 、 $B$ 、 $P$ 在一条直线上，则下列等式中，能判断 $P$ 是线段 $A B$ 的中点的是（）

A、 $A P = B P$ B、 $B P = \frac{1}{2} A B$ C、 $A B = 2 A P$ D、 $A P + P B = A B$

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7. 同一平面上 $A$ 、 $B$ 两点间的距离是指（）

A、经过 $A$ 、 $B$ 两点的直线 B、射线 $A B$ C、 $A$ 、 $B$ 两点之间的线段 D、 $A$ 、 $B$ 两点间线段的长度

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8. 如图，线段AB的长为m，点C为AB上一动点（不与A，B重合），D为AC中点，E为BC中点，随着点C的运动，线段DE的长度（）

A、随之变化 B、不改变，且为 $\frac{2}{3} m$ C、不改变，且为 $\frac{3}{5} m$ D、不改变，且为 $\frac{1}{2} m$

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二、填空题

9. 如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，若 $A B = 10$ ， $B C = 2$ ， $M$ 是线段 $A B$ 的中点，则 $M C$ 的长为．

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10. 点D是线段A B的中点，C是线段AD的中点，若AB=8cm，则线段CD的长度是cm。

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11. 已知三个点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在同一条直线上， $A C ＝ 10$ ， $B C ＝ 8$ ， $M$ 、 $N$ 分别是 $A C$ 、 $B C$ 的中点，则 $M N ＝$ .

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12. 已知：点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点， $M$ 是直线 $A B$ 上一点， $A B = 6 c m$ ．若 $3 M B = B C$ ，则 $A M =$ $c m$ ．

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三、解答题

13. 如图，已知 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个点，按要求画出图形.

(1)、①画直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $P$ ；
②画射线 $A C$ ：

③连接 $B D$ ；

(2)、图中共有条线段.

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14. 已知线段 $A C$ 和线段 $B C$ 在同一直线上，若 $A C = 12 cm$ ， $B C = 8 cm$ ，线段 $A C$ 的中点为M，线段 $B C$ 的中点为N，试求M、N两点之间的距离.

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15. 如图，已知AB：BC：CD=2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=15．求线段AD的长．

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16. 已知，如图，点C在线段AB上， $A C = 6$ ，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．求 $D E$ 的长．

请将下面的解题过程补充完整：

解：∵点D是线段AB的中点（已知），

∴ $D B = \frac{1}{2}$ （理由：）．

∵点E是线段BC的中点（已知），

∴ $B E = \frac{1}{2}$ ．

∵ $D E = D B -$ ，

∴ $D E = \frac{1}{2} A B - \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} (A B - B C) = \frac{1}{2}$ ．

∵ $A C = 6$ （已知），

∴ $D E =$ ．

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17. 如图，已知点 $A$ 在数轴上对应的数为 $a$ ，点 $B$ 对应的数为 $b$ ， $A$ 与 $B$ 之间的距离记作AB．

(1)、已知a=-2，b比a大12，(1)则B点表示的数是；

(2)、设点 $P$ 在数轴上对应的数为 $x$ ，当PA-PB=4时，求 $x$ 的值；

(3)、若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从B点向左运动．设运动时间是t秒，则运动t秒后，
用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为 ▲ ， N点到达的位置表示的数为 ▲ ；

当t为多少秒时，M与N之间的距离是9？

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18. （新知理解）
如图①，点 $M$ 在线段 $A B$ 上，图中共有三条线段 $A B$ 、 $A M$ 和 $B M$ ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点 $M$ 是线段 $A B$ 的“奇点”.

(1)、线段的中点这条线段的“奇点”（填“是”或“不是”）

(2)、（初步应用）
如图②，若 $C D = 18 c m$ ，点 $N$ 是线段 $C D$ 的奇点，则 CNcm；

(3)、（解决问题）
如图③，已知 $A B = 15 c m$ 动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以 $1 c m / s$ 速度沿 $A B$ 向点 $B$ 匀速移动：点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以 $2 m / s$ 的速度沿 $B A$ 向点 $A$ 匀速移动，点 $P$ 、 $Q$ 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为 $t$ ，请直接写出 $t$ 为何值时， $A$ 、 $P$ 、 $Q$ 三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的奇点？

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