13.1.2 线段的垂直平分线的性质 同步练习----初中数学人教版八年级上册

试卷更新日期：2021-08-09 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（   ）
    A、三条角平分线的交点 B、三边中线的交点 C、三边上高所在直线的交点 D、三边的垂直平分线的交点

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  • 2. 如图，在 △ABC 中， BC=7 ， DE 垂直平分 AB ，若 △BCD 的周长为16，则 AC 的长为（   ）

    A、7 B、8 C、9 D、10

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  • 3. △ABC 中， AB=AC=6cm ， AB 的垂直平分线 DE 交 AB 、 AC 于点 E 、 D ，若 BC=4cm ，则 △BCD 的周长是（   ）
    A、7cm B、8cm C、9cm D、10cm

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  • 4. 如图，在 △ABC 中， DE 是 AC 的垂直平分线， AC=8cm ，且 △ABD 的周长是 15cm ，则 △ABC 的周长为（ ）

    A、19cm B、23cm C、14cm D、20cm

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  • 5. 如图，在 △ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于 12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线 MN 交 AB 于点D，连接 CD ．若 CD=CA ， ∠A=50° ，则 ∠BCD= （    ）

    A、25° B、30° C、50° D、60°

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  • 6. 已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则正确的图形可以是（  ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 7. 如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（   ）


    A、8 B、4 C、12 D、16

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二、填空题

  • 8. 已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=。

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  • 9. 如图，在△ABC中，∠A =65°，∠B =45°， BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则∠ACD=°.

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  • 10. 如图，在 △ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 12AB 为半径画弧，两弧相交于点 M 、 N ，作直线 MN ，交 BC 于点 D ， △ADC 的周长为15， AB=7 ，则 △ABC 的周长为.

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  • 11. 如图， DF 垂直平分 AB ， EG 垂直平分 AC ，若 ∠BAC=110° ，则 ∠DAE= °．

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  • 12. 如图，在 △ABC 中， ∠BAC=120° ，分别作 AC ， AB 两边的垂直平分线 PM 、 PN ，垂足分别是点 M 、 N ．以下说法正确的是（填序号）．

    ① ∠P=60° ；② ∠EAF=∠B+∠C ；③ PE=PF ；④点 P 到点 B 和点 C 的距离相等．

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三、解答题

  • 13. 如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，AB、AC 的垂直平分线分别与BC 交于 D、E，求∠EAD 的度数。

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  • 14. 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC边的垂直平分线PE相交于点P ， 过点P作AB ， AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M ， N ， 求证：BM＝CN ．

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  • 15. 如图，在直角 △ABC 中， ∠C=90∘ ， ∠CAB 的平分线 AD 交 BC 于点 D ，若 DE 垂直平分 AB ，求 ∠B 的度数．

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四、作图题

  • 16. 如图，已知等腰三角形 ABC 的顶角 ∠A=108° .

    (1)、在 BC 上作一点 D ，使 AD=CD （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）.
    (2)、写出 ∠BAD 的度数.

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五、综合题

  • 17. 如图， BM 平分 ∠ABC ，D为 AC 的中点，且 MD⊥AC ，过点M作 ME⊥BC 于点E， MF⊥AB 于点F.

    (1)、求证： AF=CE ；
    (2)、如果 BC=8 ， AB=4 ，求 BE ， AF 的长.

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