12.3 角的平分线的性质同步练习----初中数学人教版八年级上册

试卷更新日期：2021-08-09 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 观察下列作图痕迹，所作线段 $C D$ 为 $△ A B C$ 的角平分线的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B = 90 ° ， A D$ 平分 $∠ B A C$ ，交 $B C$ 于点D， $D E ⊥ A C$ ，垂足为点E，若 $B D = 1$ ，则 $D E$ 的长为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、2 D、6

查看试题解析
3. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ C A B$ ， $D E ⊥ A B$ 于E，则下列结论中，不正确的是（）

A、 $D E$ 平分 $∠ A D B$ B、 $B D + E D = B C$ C、 $A D$ 平分 $∠ E D C$ D、 $E D + A C > A D$

查看试题解析
4. 如图，已知直线AB//CD，∠GEB 的平分线EF交CD于点F，∠1＝30°，则∠2等于（）

A、135° B、145° C、155° D、165°

查看试题解析
5. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $B C = 10$ ， $C D = 6$ ，则点D到AC的距离为（）

A、4 B、6 C、8 D、10

查看试题解析
6. 如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、D，再分别以点E、D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ ED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌OEC的理由是（）

A、SSS B、SAS C、AAS D、HL

查看试题解析
7. 如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线EN与CD相交于点N。若∠1=65°，则∠2=（）

A、64° B、50° C、60° D、54°

查看试题解析
8. 如图，在 Rt△ACB 中，∠C=90°， AD 平分∠CAB 交BC平D，DE ⊥AB 交AB于E，则下列结论中不正确的是( ）

A、BD +ED=BC B、DE 平分∠ADB C、AD 平分∠EDC D、ED+AC>AD

查看试题解析
9. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BDC＝90°，∠C＝∠ADB，点P是BC边上的一动点，连接DP，若AD＝4，则DP的长不可能是（）

A、6 B、5 C、4 D、3

查看试题解析
10. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+ $\frac{1}{2}$ ∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB； ③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S_△ABC＝ab.其中正确的是（）

A、①② B、②③ C、①②③ D、①③

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，点 $C$ 是 $∠ A O B$ 的平分线 $O P$ 上一点， $C E / / O B$ ，若 $∠ E C O = 20 °$ ，则 $∠ A O B$ 的度数为.

查看试题解析
12. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，已知AC＝3，AD＝2，则点D到AB边的距离为.

查看试题解析
13. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ⊥ A B$ ，垂足为E，若 $C D = 2 ， D E =$ .

查看试题解析
14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，以点 $A$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $A C$ ， $A B$ 于点 $M$ ， $N$ ，再分别以点 $M$ ， $N$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 长为半径画弧，两弧交于点 $O$ ，作射线 $A O$ ，交 $B C$ 于点 $E$ .已知 $C B = 14$ ， $B E = 8$ ，则点 $E$ 到 $A B$ 的距离为.

查看试题解析
15. 如图，已知直线AB、CD相交与点O，如果∠BOD=40°，OA平分∠COE，那么∠DOE=.

查看试题解析
16. 如图，△ABC中∠BAC＝60°，将△ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C′处，连接C′D与C′C，∠ACB的角平分线交AD于点E；如果BC′＝DC′；那么下列结论：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正确的是：；(只填写序号)

查看试题解析

三、解答题

17. 如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8，若S_△ABC=28，求DE的长．

查看试题解析
18. 如图，已知 $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $∠ A = ∠ C$ ．求证： $△ A B D ≌ △ C B D$ ．

查看试题解析
19. 如图，已知BE平分∠ABC，点D在射线BA上，且∠ABE=∠BED，若∠ABE=25°时，求∠ADE的度数．

查看试题解析

四、作图题

20. 如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，用尺规在 $B C$ 上求作一点 $P$ ，使 $P$ 到边 $A C$ ， $A B$ 的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）.

查看试题解析

五、综合题

21. 探索角的平分线的画法.

(1)、画法1：利用直尺和圆规
请在图中用直尺和圆规画出 $∠ A$ 的平分线 $A O$ ；（不写画法不需证明，保留作图痕迹）

(2)、画法2：利用等宽直尺.
如图，将一把等宽直尺的一边依次落在 $∠ A$ 的两条边上，再过另一边分别画直线，两条直线相交于点O.画射线 $A O$ ，则射线 $A O$ 是 $∠ A$ 的平分线.这种角的平分线的画法依据的是______.

A、 $S S S$ B、 $S A S$ C、 $A S A$ D、 $H L$

(3)、画法3：利用刻度尺
已知：如图，在 $∠ A$ 的两条边上分别画 $A B = A C$ ， $A D = A E$ ，连接 $B E$ 、 $C D$ ，交点为点O，画射线 $A O$ .

求证： $A O$ 是 $∠ A$ 的平分线.

(4)、画法4：利用你手里带有刻度的一块直角三角尺，设计一种与上述画法不同的角的平分线的画法.请在图中画出 $∠ A$ 的平分线 $A O$ ，写出画法，并加以证明.

查看试题解析
22. 如图1，点A、B分别在射线 $O M$ 、 $O N$ 上运动（不与点O重台）， $A C$ 、 $B C$ 分别是 $∠ B A O$ 和 $∠ A B O$ 的角平分线， $B C$ 延长线交 $O M$ 于点G ．

(1)、若 $∠ M O N = 60^{\circ}$ ，则 $∠ A C G =$ ；（直接写出答案）

(2)、若 $∠ M O N = n^{\circ}$ ，求出 $∠ A C G$ 的度数；（用含n的代数式表示）

(3)、如图2．若 $∠ M O N = 80^{\circ}$ ，过点C作 $C F // O A$ 交 $A B$ 于点F ，求 $∠ B G O$ 与 $∠ A C F$ 数量关系．

查看试题解析

12.3 角的平分线的性质 同步练习----初中数学人教版八年级上册

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、作图题

五、综合题

12.3 角的平分线的性质同步练习----初中数学人教版八年级上册