12.2 三角形全等的判定同步练习----初中数学人教版八年级上册

试卷更新日期：2021-08-09 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、周长相等的两个三角形全等 B、面积相等的两个三角形全等 C、三个角对应相等的两个三角形全等 D、三条边对应相等的两个三角形全等

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2. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知 $A B = D E$ ， $A C = D F$ ，添加下列条件还不能判定的 $Δ A B C ≅ Δ D E F$ 是（）

A、 $∠ A B C = ∠ D E F$ B、 $∠ A = ∠ D$ C、 $B E = C F$ D、 $B C = E F$

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3. 如图，乐乐书上的三角形墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是（）

A、 $S S S$ B、 $A S A$ C、 $A A S$ D、 $S A S$

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4. 如图， $D$ 、 $E$ 分别为 $A B$ 、 $A C$ 边上的点， $∠ B = ∠ C$ ， $B E = C D$ .若 $A B = 7$ ， $C E = 4$ ，则 $A D$ 的长度为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在 $∠ A O B$ 的两边 $O A$ 、 $O B$ 上分别在取 $O C = O D$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 $C$ 、 $D$ 重合，这时过角尺顶点 $M$ 的射线 $O M$ 就是 $∠ A O B$ 的平分线.这里构造全等三角形的依据是（）

A、 $S A S$ B、 $A S A$ C、 $A A S$ D、 $S S S$

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6. 如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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7. 如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（）

A、ASA B、SSS C、AAS D、SAS

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8. 如图，B、E、C、F在同一直线上，BE＝CF，AB∥DE，请你添加一个合适的条件，使△ABC≌△DEF，其中不符合三角形全等的条件是（）

A、AC＝DF B、AB＝DE C、∠A＝∠D D、∠ACB＝∠F

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9. 如图，ΔABC的面积为8cm $^{2}$ ，AP垂直 $∠$ ABC的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为（）

A、2cm $^{2}$ B、3cm $^{2}$ C、4cm $^{2}$ D、5cm $^{2}$

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10. 在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C = 6 c m$ ，D为BC中点，E，F分别是AB，AC两边上的动点，且 $∠ E D F = 90 °$ ，下列结论：① $B E = A F$ ；② $E F$ 的长度不变；③ $∠ B E D + ∠ C F D$ 的度数不变；④四边形AEDF的面积为 $9 c m^{2}$ .其中正确的结论个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 如图，AB=AC，BD=DC，∠BAC=36°，则∠BAD的度数是°.

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12. 如图，已知 $A C = F E$ ， $∠ C = ∠ E$ ，点 $A$ 、 $D$ 、 $B$ 、 $F$ 在一条直线上，要证 $△ A B C ≌ △ F D E$ ，还需添加的条件是：.（只需添加一个条件）

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13. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明 $∠ D' O' C' = ∠ D O C$ ，需要证明 $△ D' O' C'$ ≌ $△ D O C$ ，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写理由）

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14. 如图，某人将一块三角形玻璃打碎成三块，带第块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是．

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15. 如图，要测量水池宽 $A B$ ，可从点 $A$ 出发在地面上画一条线段 $A C$ ，使 $A C ⊥ A B$ ，再从点 $C$ 观测，在 $B A$ 的延长线上测得一点 $D$ ，使 $∠ A C D = ∠ A C B$ ，这时量得 $A D = 120 m$ ，则水池宽 $A B$ 的长度是 m．

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16. 如图，AD、 $A_{1} D_{1}$ 分别是锐角 $△ A B C$ 和 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 中 $B C$ 、 $B_{1} C_{1}$ 边上的高，且 $A B = A_{1} B_{1}$ ， $A D = A_{1} D_{1}$ ，请你补充一个适当的条件：，使 $△ A B C ≌ △ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

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17. 已知，如图1，若 $A D$ 是 $△ A B C$ 中 $∠ B A C$ 的内角平分线，通过证明可得 $\frac{A B}{A C} = \frac{B D}{C D}$ ，同理，若 $A E$ 是 $△ A B C$ 中 $∠ B A C$ 的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在 $△ A B C$ 中， $B D = 2 ， C D = 3 ， A D$ 是 $△ A B C$ 的内角平分线，则 $△ A B C$ 的 $B C$ 边上的中线长 $l$ 的取值范围是

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三、解答题

18. 如图，在 $△ A B C$ 中，D是边 $B C$ 上的点， $D E ⊥ A C ， D F ⊥ A B$ ，垂足分别为E，F，且 $D E = D F ， C E = B F$ .求证： $∠ B = ∠ C$ .

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19. 如图， $A B // C D$ ，点 $E$ 在 $C B$ 的延长线上， $∠ A = ∠ E$ ， $A C = E D$ ，求证： $C B = C D$ .

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20. 已知：如图， $A B // D E$ ， $A C // D F$ ， $A B = D E$ ， $A C = D F$ .
求证： $B C = E F$ .

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四、综合题

21. 如图， $A B$ 交 $C D$ 于点 $О$ ，在 $Δ A O C$ 与 $Δ B O D$ 中，有下列三个条件：① $O C = O D$ ，② $A C = B D$ ，③ $∠ A = ∠ B$ .请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法，若多选的只按第一种选法评分，后面的选法不给分）

(1)、你选的条件为、，结论为；

(2)、证明你的结论.

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22. 如图，在 $Δ A B C$ 中，点 $D$ 在 $A B$ 边上， $C B = C D$ ，将边 $C A$ 绕点 $C$ 旋转到 $C E$ 的位置，使得 $∠ E C A = ∠ D C B$ ，连接 $D E$ 与 $A C$ 交于点 $F$ ，且 $∠ B = 70 °$ ， $∠ A = 10 °$ .

(1)、求证： $A B = E D$ ；

(2)、求 $∠ A F E$ 的度数.

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12.2 三角形全等的判定 同步练习----初中数学人教版八年级上册

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

12.2 三角形全等的判定同步练习----初中数学人教版八年级上册