11.3 多边形及其内角和 同步练习----初中数学人教版八年级上册
试卷更新日期：2021-08-09 类型：同步测试
一、单选题
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1. 从六边形的一个顶点出发最多能画对角线的条数为（ ）A、 条 B、 条 C、3条 D、 条2. 过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形是（ ）边形A、七 B、八 C、九 D、十3. n边形所有对角线的条数有（ ）A、 条 B、 条 C、 条 D、 条4. 把n边形变为（n+x）边形，内角和增加了180°，则x的值为（ ）．A、1 B、2 C、3 D、45. “花影遮墙，峰峦叠窗”苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素.如图是窗棂是冰裂纹窗及这种窗棂中的部分图案.若 ， ，则下列判断中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、 的度数无法确定6. 如图，沿着虚线将四边形纸片剪成两部分，如果所得两个图形的内角和相等，则符合条件的剪法是（ ）
A、①② B、①③ C、②④ D、③④7. 下列命题是真命题的是（ ）A、五边形的内角和是 B、三角形的任意两边之和大于第三边 C、内错角相等 D、三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点8. 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接 、 、 、 、 ，若 ，则 （ ）
A、 B、 C、 D、9. 一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（ ）A、增加180° B、减少180° C、不变 D、以上三种情况都有可能10. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ）
A、180° B、360 C、270° D、540°二、填空题
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11. 一个多边形的每个内角均为150°，则这个多边形的边数是。12. 如图，则 的度数为 ．
13. 如图， 的度数为 ．
14. 小明测量了某凸多边形的内角和，登记时不慎被油墨玷污，仅能看清其记录的是一个三位数，其百位数是7，则这个凸多边形的边数为 ．15. 六边形是中国传统形状，象征六合、六顺之意．比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等．化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形．正六边形，从中心向各个顶点连线是等边三角形，从工程角度，是最稳定和对称的．正六边形外角和为 ．
16. 如图，如图1将矩形ABCD剪2刀得3个角，其和为360°；如图2，剪3刀得4个角，其和为540°； 如图 3，剪4刀得5个角，其和为720°……按上述剪法剪n刀得（n＋1）个角，其和为 ．
17. 如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 ．
三、解答题
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18. 如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多 ，求这个多边形的内角和.19. 小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中 ， ， ， ，求 的度数.
四、作图题
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20.
(1)、如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影）
①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180°．
②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．
③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180°．
(2)、将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为2520°，求原多边形的边数．五、综合题
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21. 如图
(1)、问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角，如图①， ， 是四边形 的两个外角，
∵四边形 的内角和是360°，
∴ ，
又∵ ，
由此可得 ， 与 ， 的数量关系是；
(2)、知识应用：如图②，已知四边形 ， ， 分别是其外角 和 的平分线，若 ，求 的度数；(3)、拓展提升：如图③，四边形 中， ， 和 是它的两个外角，且 ， ，求 的度数.
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