11.2.2 三角形的外角 同步练习----初中数学人教版八年级上册

试卷更新日期：2021-08-09 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 将一副三角板按如图方式重叠，则 ∠1 的度数为（   ）

    A、45° B、60° C、75° D、105°

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  • 2. 如图，直线 AB//CD ， ∠1=55° ， ∠2=32° ，则 ∠3= （   ）

    A、87° B、23° C、67° D、90°

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  • 3. 三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中 ∠2−∠1 的值为（   ）

    A、30° B、45° C、60° D、不能确定

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  • 4. 如图，已知 AF//CD ， ∠BAF=∠EAF ，则 ∠AEC+∠ABF∠ECD 的值（   ）

    A、不确定 B、等于1 C、等于2 D、大于2

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  • 5. 如图，已知直线 l1 、 l2 、 l3 两两相交，且 l1⊥l3 .若 α=50° ，则 β 的度数为（   ）

    A、120° B、130° C、140° D、150°

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  • 6. 如图所示，直线a、b被直线c、d所截，且a//b，c与d相交于点O，则α=（   ）

    A、11° B、33° C、43° D、68°

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  • 7. 如图，l1∥l2 ， ∠1=120°，∠2=100°，则∠3等于（    ）

    A、60° B、50° C、40° D、20°

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  • 8. 如图，在 ΔABC 中， ∠ABC=∠ACB ， BD 是 ΔABC 内角 ∠ABC 的平分线， AD 是 ΔABC 外角 ∠EAC 的平分线， CD 是 ΔABC 外角 ∠ACF 的平分线，以下结论不正确的是（   ）

    A、AD//BC B、∠ACB=2∠ADB C、∠ADC=90∘−∠ABD D、BD 平分 ∠ADC

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二、填空题

  • 9. 如图，直线a∥b ， 在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝53°，∠A＝30°，则∠2=°．

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  • 10. 如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3=.

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  • 11. 如图所示，∠1，∠2 的大小关系是∠1∠2.

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  • 12. 欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．

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  • 13. 如图，直线 MN//PQ ，直线 AB 分别与 MN ，PQ交于点A，B，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧交 AN 于点 C ，交AB于点 D ，②分别以C、D为圆心，以大于 12CD 长为半径作弧，两弧在 ∠NAB 内交于点 E ；③作射线 AE 交 PQ 于点F，若∠ABP=70°，则 ∠AFB= .

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  • 14. 如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1 ， 得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2 ， 得∠A2；…依次类推，则∠A4=度.

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三、解答题

  • 15. 将一副直角三角尺 BAC 和 ADE 如图放置，其中 ∠BAC=∠ADE=90° ， ∠BCA=30° ， ∠AED=45° ，若 ∠AFD=75° ，试判断 AE 与 BC 的位置关系，并说明理由.

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  • 16. 如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=32°，

    ①求∠DEF的度数；

    ②若∠F比∠ACF大60°，求∠B的度数.

     

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  • 17. 用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”；如图，

    ∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角.求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°

    证法1：∵∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角

    ∴__▲_.

    ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3）

    ∵_▲_.

    ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°

    请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2

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