江西省赣州市会昌县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在－1、0、－ $\sqrt{2}$ 、2这四个数中，最小的数是（）

A、－1 B、0 C、－ $\sqrt{2}$ D、2

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2. 如图，若a//b ，则下列结论正确的是（）

A、∠1+∠5＝180° B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠2 D、∠4＝∠1

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3. 点A（﹣1，2）到x轴的距离是（）

A、﹣1 B、1 C、﹣2 D、2

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4. 若 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$ 是二元一次方程 $m x - y = 3$ 的解，则m为（）

A、7 B、6 C、 $\frac{4}{3}$ D、0

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5. 若 $a > b ，$ 则下列式子错误的是（）

A、 $\frac{a}{- 2} > \frac{b}{- 2}$ B、 $2 a > 2 b$ C、 $a - 2 > b - 2$ D、 $a + 2 > b + 2$

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6. 学习了数据的调查方式后，悠悠采取以下调查数据的方式展开调查，你认为他的调查方式选取合适的为（）

A、为了解一批防疫物资的质量情况，选择普查 B、为了解郑州市居民日平均用水量，选择普查 C、为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，选择抽样调查 D、为了解运载火箭零件的质量情况，选择抽样调查

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二、填空题

7. $\sqrt{16}$ 的平方根是．

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8. 点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可).

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9. 如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为．

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10. 《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为．

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11. 某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了最受欢迎菜品“的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请接符合题意序新序（只填序号）：．
（①绘制扇形图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理收集的数据）

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12. 如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示 $1 ﹣ 2 x$ ，则x的取值范围是．

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三、解答题

13. 计算：（﹣1）¹+|1 $- \sqrt{2}$ | $+ \sqrt[3]{8}$

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14. 解方程组： ${\begin{array}{l} x - y = 1 \\ x + 3 y = 9 \end{array}$

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15. 解不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 < 2 ① \\ 2 x + 3 \geq x - 1 ② \end{array}$ ，并把不等式组的解集在数轴上表出来

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16. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．
﹣1，﹣ $\frac{1}{3}$ ，﹣|﹣3|，0， $\frac{22}{7}$ ，﹣0.3，1.7， $\sqrt{5}$ ，π，1.1010010001…

整数{…}；

分数{…}；

无理数{…}．

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17. 已知 $\sqrt{a - 16}$ 与（b+27）²互为相反数，求 $\sqrt{a} - \sqrt[3]{b}$ 的值．

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18. 如图，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD ，写出图中的平行线，并说明理由．

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19. 如图，AD⊥BC ， EF⊥BC ，垂足分别为D、F ， ∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B ，在下列解答中，填空（理由或数学式）．

解：∵AD⊥BC ， EF⊥BC（已知）

∴∠ADB＝∠EFB＝90°（   ▲   ）．

∴EF//AD（   ▲   ）．

∴ ▲   +∠2＝180°（   ▲   ）．

又∵∠2+∠3＝180°（已知）

∴∠l＝∠3（   ▲   ）．

∴AB// ▲ （   ▲   ）．

∴∠GDC＝∠B（   ▲   ）．

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20. 如图，直线AB、CD相交于点O ，过点O作OE⊥AB ，射线OF平分∠AOC ， ∠AOF＝25°．

求：

(1)、∠BOD的度数；

(2)、∠COE的度数．

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21. 按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．

(1)、点A的坐标为；

(2)、将△ABC先问下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ．

(3)、求△A₁B₁C₁的面积．

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22. 促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：

等级	次数	频率
不合格	100≤x $<$ 120	a
合格	120≤x $<$ 140	b
良好	140≤x $<$ 160
优秀	160≤x $<$ 180

请结合上述信息完成下列问题：

(1)、a＝， b＝；

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是；

(4)、若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．

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23. 某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.

(1)、求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？

(2)、学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？

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