江西省赣州市定南县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 将左图平移得到的图案是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 天籁音乐行出售三种音乐 $C D$ ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用（）

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、以上都可以

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3. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是（）

A、4 B、 $\sqrt[3]{4}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt[3]{2}$

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4. 已知 ${\begin{cases} x = 2 ， \\ y = 1 \end{cases}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 7 \\ a x - b y = 1 \end{array}$ 的解，则 $a - b$ 的值为

A、－1 B、1 C、2 D、3

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5. 如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 下列图形中，由AB//CD能得到∠1=∠2的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如果│x+y－1│和2（2x+y－3）²互为相反数，那么x，y的值为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = - 1 \end{array}$

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8. 不等式组 ${\begin{cases} x + 9 < 5 x + 1 \\ x > m + 1 \end{cases}$ 的解集是x＞2，则m的取值范围是（）

A、m≤2 B、m≥2 C、m≤1 D、m＞1

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二、填空题

9. 不等式 $x + 1 ⩾ 0$ 的解集是．

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10. 七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为（3，4），张三的座位是5排2列，可简记为．

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11. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是．

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12. 计算： $- \sqrt{9} + 2 \sqrt[3]{8} =$ ．

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13. 把40个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9，5，8，6，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是．

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14. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $x 、 y$ 的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 19 \\ x + 4 y = 23 \end{matrix}$ $，$ 类似地，图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为.

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15. 已知 $2 x + 1$ 的平方根是 $\pm 3$ .则 $- 5 x - 7$ 的立方根是．

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16. 已知关于 $x$ 的方程 $\frac{x + m}{3} - \frac{2 x - 1}{2} = m$ 的解是非正数，则 $m$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. 计算： $4 \times \frac{\sqrt{3}}{2} - | 1 - \sqrt{3} | + \sqrt{5} (\sqrt{5} - \frac{1}{\sqrt{5}})$

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18. 解方程组： ${\begin{array}{l} x + 2 y = 11 ， ① \\ 6 x + y = 22. ② \end{array}$

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19. 如图，已知AB//CD ．直线EF分别交直线AB、CD于点E、F ， ∠EFB＝∠B ， FH⊥FB ．

(1)、若∠B＝20°，求∠DFH的度数；

(2)、求证：FH平分∠GFD ．

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20. 如图，在平面直角坐标系 $x o y$ 中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形 $O A B C$ 的边逆时针移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）．

(1)、点B的坐标为；

(2)、当点P移动4s时，求出点P的坐标；

(3)、在移动过程中，当点P到 $x$ 轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t ．

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21. 为了解某县2020年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：

成绩等级

A

B

C

D

人数

60

$x$

$y$

10

百分比

30%

50%

15%

m

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次抽查的学生有名；

(2)、表中 $x$ ， $y$ 和 $m$ 所表示的数分别为： $x$ = ， $y$ = ， $m$ =；

(3)、请补全条形统计图；

(4)、若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．

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22. 解不等式组 ${\begin{cases} 3 x - 2 \leq x \\ \frac{2 x + 1}{5} < \frac{x + 1}{2} \end{cases}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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23. 2020年日本奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为日本奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．

比赛项目

票价（元／场）

男篮

1000

足球

800

乒乓球

500

(1)、若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？

(2)、若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？

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24. 对于平面直角坐标系 $x O y$ 中的点P（ $a$ ， $b$ ），若点 $P^{'}$ 的坐标为 $(a + k b ， k a + b)$ （其中 $k$ 为常数，且 $k$ ≠0），则称点 $P^{'}$ 为点P的“ $k$ 属派生点”．例如：点P（1，4）的“2属派生点”为点 $P^{'}$ （1＋2×4，2×1＋4），即 $P^{'}$ （9，6）．

(1)、点P（－2，3）的“3属派生点” $P^{'}$ 的坐标为；点P（ $0$ ， $b$ ）的“ $n$ 属派生点” $P^{'}$ 的坐标为；

(2)、若点 $P$ 在 $x$ 轴的正半轴上，点 $P$ 的“ $k$ 属派生点”为点 $P^{'}$ ，且线段 $P P^{'}$ 的长为线段OP长的2倍，求 $k$ 的值．

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比赛项目	票价（元／场）
男篮	1000
足球	800
乒乓球	500

成绩等级	A	B	C	D
人数	60	$x$	$y$	10
百分比	30%	50%	15%	m