山东省泰安市岱岳区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期:2021-08-09 类型:期末考试
一、单选题
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1. 下列运算中,正确的是( )A、 B、 C、 D、
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2. 已知线段a、b有 ,则 为( )A、 B、 C、 D、
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3. 下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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4. 如图,四个三角形的顶点都在方格子的格点上,下列两个三角形中相似的是( )A、①④ B、①③ C、②③ D、②④
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5. 下列一元二次方程中,没有实数根的是( )A、 B、 C、 D、
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6. 如图,菱形 的对角线 相交于点 O,过点A作 于点E,连接 .若 ,菱形 的面积为54,则OE的长为( )A、 B、 C、 D、
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7. 如图,点G、F分别是 的边 、 上的点, 的延长线与 的延长线相交于点A , 交 于点E , 则下列结论错误的是( )A、 B、 C、 D、
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8. 在平面直角坐标系中,已知点E(﹣4,2),F(﹣2,﹣2),以原点O为位似中心,相似比为2∶1,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是( )A、(﹣2,1) B、(﹣8,4) C、(﹣8,4)或(8,﹣4) D、(﹣2,1)或(2,﹣1)
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9. 如图,在矩形ABCD中,点A的坐标是(1,0),点C的坐标是(﹣2,4),则BD的长是( )A、 B、5 C、3 D、4
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10. 如图,一农户要建一个矩形花圃,花圃的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的篱笆围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,花圃面积为80m2 , 设与墙垂直的一边长为xm,则可以列出关于x的方程是( )A、x(26﹣2x)=80 B、x(24﹣2x)=80 C、(x﹣1)(26﹣2x)=80 D、(x-1)(25﹣2x)=80
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11. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC , BD交于点O , ,垂足为G , 延长GB至点E , 使得 ,连接OE交BC于点F.若 , ,则BF的长为( )A、 B、1 C、 D、2
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12. 如图,在矩形 中, , ,点E在 边上, ,垂足为F.若 ,则线段 的长为( )A、2 B、3 C、4 D、5
二、填空题
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13. 要使式子 有意义,则x的取值范围是 .
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14. 方程 配成 (x-m)2=n 的形式为 .
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15. 如图, ,相似比为 ,则面积之比 为 .
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16. 如果关于 的一元二次方程 有实数根,则 的取值范围是 .
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17. 如图,在 中, , 是 中点, 是 上一点, , ,则 的长为 .
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18. 如图,已知正方形 中,点 在 上,点 在 上,且 , ,G、 分别是 、 的中点,则 的面积等于 .
三、解答题
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19. 计算:(1)、 ;(2)、 .
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20. 按照指定方法解下列方程:(1)、 .(自选方法)(2)、 .(配方法)(3)、 (因式分解法)
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21. 如图,在四边形 中, 是 的垂直平分线, 是 上一点, 交 于 ,连接 . ,试证明四边形 是菱形.
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22. 某服装厂生产一批服装,2019年该类服装的出厂价是200元/件,2020年,2021年连续两年改进技术,降低成本,2021年该类服装的出厂价调整为162元/件.(1)、这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同,求平均下降率.(2)、2021年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装,以200元/件销售时,平均每天可销售20件.为了减少库存,商场决定降价销售.经调查发现,单价每降低5元,每天可多售出10件,如果每天盈利1150元,单价应降低多少元?
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23. 如图所示,在正方形 中,点 在 边上,射线 交 于点 ,交 的延长线于点 .求证:(1)、 :(2)、若点 是 上的中点,连接 和 ,求证: .
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24. 如图,已知矩形 的两条对角线相交于点O , 过点 作 分别交 、 于点 、 .(1)、求证: ;(2)、连接 ,若 .求证: .
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25. 如图1,在正方形 中, 是对角线 上的一点,点 在 的延长线上,且PE=PB,连接 .(1)、请判断 的形状,并给予证明:(2)、把正方形 改为菱形,且 ,其它条件不变(如图2),求 .