青海省西宁市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各式中，一定是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{- 4}$ B、 $\sqrt[3]{x}$ C、 $\sqrt{x^{2} + 4}$ D、 $\sqrt{x - 1}$

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2. 下列二次根式中，能与 $\sqrt{5}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{0.5}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{25}$

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3. 甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们成绩的方差分别是 $S_{甲}^{2} = 0.25$ ， $S_{乙}^{2} = 0.3$ ， $S_{丙}^{2} = 0.4$ ， $S_{丁}^{2} = 0.2$ ，你认为成绩更稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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4. 下列各图象中， $y$ 不是 $x$ 的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 对于函数 $y = - 2 x + 1$ ，下列结论正确的是（）

A、它的图象一定经过点 $(- 1 ， 2)$ B、它的图象经过第二、三、四象限 C、函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而增大 D、当 $y < 0$ 时， $x > \frac{1}{2}$

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6. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $D$ ， $E$ 分别是 $A C$ ， $A B$ 的中点， $D E = 3$ ， $C E = 5$ ，则 $A C =$ （）

A、 $2 \sqrt{7}$ B、6 C、8 D、10

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7. 如图，四边形OABC是正方形，若点B的坐标为（0， $\sqrt{2}$ ），则点A的坐标是（）

A、 $(\frac{\sqrt{2}}{2} ， \frac{\sqrt{2}}{2})$ B、 $(\frac{\sqrt{2}}{2} ， 1)$ C、（1，1） D、 $(1 ， \frac{\sqrt{2}}{2})$

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8. 图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = B C = 1$ ， $C D = 2$ ， $A D = \sqrt{6}$ ，且 $∠ A B C = 90 °$ ，则四边形 $A B C D$ 的面积为（）

A、 $\sqrt{6} + 1$ B、 $\frac{1}{2} + \sqrt{2}$ C、 $1 + \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{6} - \frac{1}{2}$

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二、填空题

9. 计算： $\sqrt{{(- 6)}^{2}}$ ＝．

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10. 比较大小： $3 \sqrt{2}$ 5．

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11. 将直线 $y = - 2 x$ 向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为．

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12. 菱形的两条对角线的长分别为4和8，则菱形的边长为．

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13. 若点 $(m ， n)$ 在函数 $y = 2 x - 3$ 的图象上，则2m-n的值是．

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14. 已知一次函数 $y = k x + b$ 的图象与 $x$ 轴的交点坐标是 $(- 1 ， 0)$ ，则关于 $x$ 的一元一次方程 $k x + b = 0$ 的解是．

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15. 如图，正方形 $A B C D$ 被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是2和6，那么两个长方形的面积和是．

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16. 如图，在等边 $△ A B C$ 中， $B C = 8 cm$ ，射线 $A G / / B C$ ，点 $E$ 从点 $A$ 出发沿射线 $A G$ 以 $1 cm/s$ 的速度运动；点 $F$ 从点 $B$ 出发沿射线 $B C$ 以 $3 cm/s$ 的速度运动．设运动时间为 $t (s)$ ，当 $t$ 为 $s$ 时，以 $A$ ， $C$ ， $E$ ， $F$ 为顶点的四边形是平行四边形．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{48} - 2 \sqrt{27} + 3 \sqrt{8}$

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18. 计算： $\frac{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{\sqrt{5}}$

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19. 如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)、求一次函数的解析式；

(2)、求 $A B$ 的长．

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20.
如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF是平行四边形．

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21. 八（1）班的40名同学在6月5日（世界环境日）调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下：

每户家庭丢弃废塑料袋的个数

2

3

4

5

户数

4

15

11

10

(1)、这40户家庭丢弃废塑料袋的众数是，中位数是；

(2)、求这40户家庭丢弃废塑料袋的平均数（结果保留整数）．

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22. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O ， BE∥AC ， AE∥BD ，连接EO ．

(1)、试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；

(2)、若CD＝6，求OE的长．

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23. 在甲药店购买口罩，一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个；一次性购买数量超过100个时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分价格为2.5元/个．

(1)、设在甲药店购买 $x$ 个口罩，总费用为 $y$ 元，请写出 $y$ 与 $x$ 的函数解析式；

(2)、乙药店销售同一种口罩，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个．若某单位需购买300个口罩，选择在哪个药店购买更便宜？

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24. 如图，已知一次函数 $y = 3 x - 3$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A$ ，且与正比例函数 $y = k x$ 的图象交于点 $B (a ， 3)$ ．

(1)、求正比例函数的解析式；

(2)、以点 $A$ 为圆心， $A B$ 长为半径作弧，与 $x$ 轴交于点 $C$ ，请直接写出 $C$ 点的坐标．

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每户家庭丢弃废塑料袋的个数	2	3	4	5
户数	4	15	11	10