浙江省台州市仙居县2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2021-08-09 类型：期末考试

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一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{0.2}$ D、 $\sqrt{\frac{2}{5}}$

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2. 长度如下的各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A、1，2，3 B、2，3，4 C、3，4，5 D、4，5，6

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{6}$ + $\sqrt{4}$ ＝ $\sqrt{10}$ B、4+ $\sqrt{3}$ ＝4 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{\sqrt{8}}{2}$ ＝ $\sqrt{\frac{8}{2}}$ ＝2 D、 $\sqrt{(- 4) \times (- 9)}$ ＝6

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4. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是s_甲²＝1.2，s_乙²＝1.6，则下面关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定性的描述中正确的是（）

A、甲比乙稳定 B、乙比甲稳定 C、甲和乙一样稳定 D、甲、乙稳定性无法比较

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5. 下列各图中，表示某一变化过程中变量y是变量x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，下列结论中一定成立的是（）

A、AC⊥BD B、AC＝AB C、OA＝OC D、OB＝AB

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7. 对于函数y＝x﹣2，下列说法正确的是（）

A、它的图象过点（1，0） B、y值随着x值增大而减小 C、当y＞0时，x＞1 D、它的图象不经过第二象限

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8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，线段AB的垂直平分线交BC于点D ，连结AD ．若CD＝1，BD＝2，则AC的长为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{3}{2}$

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9. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E ，使DE＝AD ，连接EB ， EC ， DB ．下列添加的条件中，不能判定四边形DBCE为矩形的是（）

A、AB＝BE B、BE⊥DC C、∠ADB＝90° D、CE⊥DE

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10. 以固定的速度向如图所示的洗脸槽连续放水，水槽上方有一出水孔，以限制最高水位．用x表示注水时间，用y表示水槽里水的高度，下列图象大致能表示y与x之间对应关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

11. 要使二次根式 $\sqrt{2 x - 4}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .

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12. 如图，在▱ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠B的度数为度．

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13. 某企业生产部有技术工人12人，生产部负责人为了合理制定产品的每天生产定额，统计了这12人某天的加工零件个数，并把数据整理成下表：

加工件数

45

48

50

52

55

人数

1

2

4

3

2

为了让一半以上的人能完成，定额又尽量多，那么每人每天生产定额应定为个．

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14. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x平行，且经过点A（1，6），则一次函数y＝kx+b的解析式为．

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15. 如图所示，在Rt△ABC中，AB＝5，AC＝4，点D在边BC上．把△ABC沿着直线AD折叠，使AB恰好落在直线AC上，则△ADC的面积是．

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16. 菱形ABCD中，AD＝4，∠DAB＝60°，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD上的点，且DH＝FB ， DE＝BG ，当四边形EFGH为正方形时，DH＝．

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三、解答题（本大题共有8小题，第17～22题每小题6分，23～24题每题8分，共52分）

17. 计算： $\sqrt{12}$ ﹣ $\sqrt{8}$ + $\sqrt{2}$ × $\sqrt{6}$ ．

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18. 已知x＝ $\sqrt{3}$ ﹣1，y＝1+ $\sqrt{3}$ ，求x²﹣xy+y²的值．

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19. 如图所示，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（ $\frac{3}{2}$ ，b）．

(1)、求出a ， b的值；

(2)、根据图像直接写出，当x为何值时，函数y＝ax+4的值大于函数y＝2x的值．

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20. 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，正方形的顶点称为格点．

(1)、请在图中以格点为顶点，画出一个边长分别为 $\sqrt{5}$ ，2 $\sqrt{5}$ ，5的三角形；

(2)、请判断三角形的形状，并说明理由．

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21. 证明三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边且等于第三边的一半．
（要求：画出图形，写出已知、求证和证明过程）

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22. 奶牛场的技术人员要进行甲、乙两种新的饲养和挤奶技术验证．为此，随机选择了部分奶牛，分成A、B两组进行为期30天对比试验．A组采用甲种新技术，B组采用乙种新技术，获取每头奶牛试验前与试验后平均每天的产奶量，从而得到试验前后每头奶牛平均每天产奶的提高量（单位：L），并把数据整理成下表（表中数据包含左端数据不包括右端数据）：

组别提高量（升）	0～0.4	0.4～0.8	0.8～1.2	1.2～1.6	1.6～2.0
A组（头）	6	10	15	7	2
B组（头）	2	6	14	13	5

(1)、本次研究中抽取的奶牛数是头．

(2)、通过数据分析，判断A ， B两组奶牛中哪一组产量的提升幅度大？

(3)、如果该奶牛场要在全场200头奶牛中推广一种新技术，你认为应该推广哪种新技术？估计该技术可以使该奶牛场平均每天牛奶总产量提高多少升，并说明理由．

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23. 如图，D是等边三角形ABC边BC上一点，DE∥AC交AB于点E ， B ， B′关于直线DE成轴对称，连接B′E ， B′D分别交AC于点F ， G ．

(1)、求证：四边形AEDG是平行四边形；

(2)、当四边形AEDG是菱形时，求这个菱形的面积与△ABC的面积之比；

(3)、当AB＝6，DE＝2AE时，直接写出四边形AEDG的两条对角线长AD＝， EG＝.

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24. 根据天气预报，某地将持续下雨7天，然后放晴．开始下雨的48小时内，某水库记录了水位变化，结果如下：

时间x/h

0

12

24

36

48

⋯

水位y/m

40

40.3

40.6

40.9

41.2

⋯

在不泄洪的条件下，假设下雨的这7天水位随时间的变化都满足这种关系．

(1)、在不泄洪的条件下，写出一个函数解析式描述水位y随时间x的变化规律；

(2)、当水库的水位达到43m时，为了保护大坝安全，必须进行泄洪．
①下雨几小时后必须泄洪？

②雨天泄洪时，水位平均每小时下降0.05m ，求开始泄洪后，水库水位y与时间x之间的函数关系式；并计算泄洪几小时后水位可以降到下雨前的初始高度？

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加工件数	45	48	50	52	55
人数	1	2	4	3	2

时间x/h	0	12	24	36	48	⋯
水位y/m	40	40.3	40.6	40.9	41.2	⋯