重庆市梁平区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. 已知 $a > b$ ，则下列不等式中，正确的是（）

A、 $- 3 a > - 3 b$ B、 $a - 3 > b - 3$ C、 $- \frac{a}{3} \geq - \frac{b}{3}$ D、 $3 - a > 3 - b$

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2. 若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）

A、1 B、2 C、-1 D、-2

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3. 如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 不等式组 ${\begin{array}{l} 1 - x > 1 \\ 2 x - 6 \leq 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知方程组 ${\begin{array}{l} - x + y = 4 ① \\ 2 x + y = 10 ② \end{array}$ 由② $-$ ①，得（）

A、 $3 x = 6$ B、 $3 x = 5$ C、 $x = 6$ D、 $x = - 5$

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6. 一个多边形的每个内角均为150°，则这个多边形是（）

A、九边形 B、十边形 C、十二边形 D、十五边形

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7. 方程组 ${\begin{array}{l} x + y = - 1 \\ x + z = 0 \\ y + z = 1 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 1 \\ z = 0 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 0 \\ z = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 1 \\ z = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 0 \\ z = 1 \end{array}$

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8. 我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）

A、（9﹣7）x=1 B、（9+7）x=1 C、 $(\frac{1}{7} - \frac{1}{9}) x = 1$ D、 $(\frac{1}{7} + \frac{1}{9}) x = 1$

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9. 如图，线段 $A D$ 由线段 $A B$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转 $90^{\circ}$ 得到， $Δ E F G$ 由 $Δ A B C$ 沿 $C B$ 方向平移得到，且直线 $E F$ 过点 $D$ .则 $∠ B D F =$ （）

A、 $30^{\circ}$ B、 $45^{\circ}$ C、 $50^{\circ}$ D、 $60^{\circ}$

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10. 在如图所示的 $2020$ 年 $6$ 月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）

A、 $27$ B、 $51$ C、 $65$ D、 $69$

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11. 嘉祥县是鲁西黄牛、小尾寒羊的国家育种基地县，全县生年畜牧业产值高达 $4.2$ 亿元.黄垓镇某养牛场原有 $50$ 头大牛和 $20$ 头小牛， $1$ 天约用饲料 $1100 k g$ ； $3$ 天后又购进 $10$ 头大牛和 $60$ 头小牛，这时 $1$ 天约用饲料 $1600 k g$ .下列说法中，错误的是（）

A、每头大牛 $1$ 天约用饲料 $20 k g$ B、 $1$ 头大牛和 $1$ 头小牛 $1$ 天约用饲料 $25 k g$ C、 $1$ 头大牛和 $2$ 头小牛 $1$ 天约用饲料 $30 k g$ D、 $2$ 头大牛和 $1$ 头小牛 $1$ 天用饲料 $60 k g$

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12. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 $x$ ”到“结果是否大于 $21$ ”为一次程序操作，如果程序操作进行了 $2$ 次后停止，那么满足条件的所有整数 $x$ 的和为（）

A、 $45$ B、 $50$ C、 $56$ D、 $63$

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二、填空题

13. 方程 $- \frac{1}{4} x = 2$ 的解是

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14. 已知 $2 a^{y + 5} b^{6}$ 与 $- \frac{5}{2} a^{2 x} b^{2 - 4 y}$ 是同类项，则 $x =$ ， $y =$ .

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15. 如果关于 $x$ 的不等式 $(a + 2020) x > a + 2020$ 的解集为 $x < 1$ ，那么 $a$ 的取值范围是.

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16. 如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有.（填番号）

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17. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 $2$ ，宽为 $1$ ， $A$ ， $B$ 两点在网格格点上，若点 $C$ 也在网格格点上，以 $A$ ， $B$ ， $C$ 为顶点的三角形的面积为 $2$ ，则满足条件的点 $C$ 有个.

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18. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程表上的数如下：

时刻	$12 ： 00$	$13 ： 00$	$14 ： 30$
里程表上的数	是一个两位数，数字之和为 $6$	十位数字与个位数字与 $12 ： 00$ 看到的正好颠倒了位置	比看到的两位数中间多了一个 $0$

则 $12 ： 00$ 看到的两位数是.

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三、解答题

19. 解方程.

(1)、 $12 - 2 (x - 5) = 1 - 5 x$

(2)、 $\frac{x - 7}{4} - \frac{5 x + 8}{2} = 1$

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20. 解下列方程（或不等式）组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 < x + 2 \\ 8 - x \geq 1 - 3 (x - 1) \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 4 (x - y - 1) = 3 (1 - y) - 2 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 2 \end{array}$

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21. 在网格中画对称图形.
图1是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图2、图3、图4中（只需各画一个，内部涂上阴影）；

①是轴对称图形，但不是中心对称图形；

②是中心对称图形，但不是轴对称图形；

③既是轴对称图形，又是中心对称图形

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22. 小马虎解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$ ，在去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的-1忘记乘6，因此求得的解为x＝4，

(1)、求a的值；

(2)、写出正确的求解过程.

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23. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + y = - 7 - a \\ x - y = 1 + 3 a \end{array}$ 的解 $x$ 为非正数， $y$ 为负数.

(1)、求 $a$ 的取值范围；

(2)、化简 $| a - 6 | + | a + 3 |$ ；

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24. 如图，已知 $∠ α$ 和 $∠ β$ 的度数满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 ∠ α + ∠ β = 230 ° \\ ∠ β - ∠ α = 80 ° \end{array}$ ，且 $C D / / E F$ ， $A C ⊥ A E$ .

(1)、分别求 $∠ α$ 和 $∠ β$ 的度数；

(2)、求 $∠ C$ 的度数.

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25. 2020年1月以来，由于新型冠状病毒（COVID-19）的肆虐，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如右表：

品名

价格

甲种口罩

乙种口罩

进价（元/袋）

20

25

售价（元/袋）

26

35

(1)、求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？

(2)、该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？

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26. 陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”

(1)、王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

(2)、陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

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