新疆乌鲁木齐市米东区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列实数中，为无理数的是（）

A、0.2 B、0.333 C、0.1010010001…（每两个1之间多一个0） D、﹣5

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2. 如果 $m = \sqrt{8} - 1$ ，那么 $m$ 的取值范围是（）

A、 $0 < m < 1$ B、 $1 < m < 2$ C、 $2 < m < 3$ D、 $3 < m < 4$

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3. 在下列各数：0.51515354…、0、0.333、3π、0.101101101中，无理数的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 下列说法中正确的有（）个.
①任何实数的平方根都有两个，且他们互为相反数；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③有理数和数轴上的点一一对应；

④如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.

A、0 B、1 C、2 D、3

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5. 如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）

A、（2，1） B、（1，1） C、（1，﹣2） D、（1，2）

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6. 如图，一个粒子在 $x$ 轴上及第一象限内运动，第1次从 $(0 ， 0)$ 运动到 $(1 ， 0)$ ，第2次从 $(1 ， 0)$ 运动到 $(2 ， 0)$ ，第3次从 $(2 ， 0)$ 运动到 $(1 ， 1)$ ，它接着按图中箭头所示的方向运动.则第2019次时运动到达的点为（）

A、 $(59 ， 6)$ B、 $(59 ， 5)$ C、 $(62 ， 3)$ D、 $(62 ， 2)$

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7. 如图，在平面直角坐标系上有个点 $A (- 1 ， 0)$ ，点 $A$ 第1次向上跳动1个单位至点 $A_{1} (- 1 ， 1)$ ，紧接着第2次向右跳动2个单位至点 $A_{2} (1 ， 1 ，)$ ，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点 $A$ 第2019次跳动至点 $A_{2019}$ 的坐标是（）

A、 $(- 505 ， 1009)$ B、 $(505 ， 1010)$ C、 $(- 504 ， 1009)$ D、 $(504 ， 1010)$

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8. 如图，数轴上 $A 、 B$ 两点所表示的数分别是 $- 4$ 和 $2$ ，点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点，则点 $C$ 所表示的数是（）

A、 $- 1$ B、 $- \sqrt{3}$ C、 $- 1.2$ D、 $- 3$

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二、填空题

9. 某正数的平方根是a和 $a - 16$ ，则这个数为.

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10. 若6﹣ $\sqrt{10}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则b＝.

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11. 已知点A在第三象限，且到x轴，y轴的距离分别为4、5，则A点的坐标为。

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12. 已知点P（x﹣3，2x﹣4）在纵轴上，则x的值是.

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13. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示.则点 $A_{2019}$ 的坐标是.

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14. 关于x的方程2x+3（m﹣1）＝x+1的解是正数，则m的取值范围是.

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三、解答题

15. ${\begin{array}{l} x = y + 3 \\ y + 3 x = 13 \end{array}$

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16. ${\begin{array}{l} \frac{x + 1}{2} - \frac{y}{3} = 1 \\ y + 3 x = 5 \end{array}$

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17. 计算：﹣2³﹣ $\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt[3]{- 3 \frac{3}{8}} - | \sqrt{6} - 3 |$ ；

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18. 计算： $\sqrt{36} + \sqrt[3]{- 64} + | 1 - \sqrt{2} | - {(- 1)}^{2019}$

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19. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = k \\ x + 2 y = - 1 \end{array}$ 的解互为相反数，求k的值.

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20. 某校八年级师生共368人准备参加社会实践活动，现已预备了A、B两种型号的客车，除司机外A型号客车有49个座，B型号客车有37个座，两种客车共8辆，刚好坐满，求A、B两种型号的客车各用了多少辆？

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21. 若关于x的不等式 ${\begin{array}{l} x + 6 < 2 + 3 x \\ \frac{a + x}{4} > x \end{array}$ 有且只有四个整数解，求实数a的取值范围.

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22. 如图，∠ADE＝∠B，CD⊥AB，FG⊥AB.

(1)、证明：∠1＝∠2.

(2)、若CD平分∠ACB且∠DEC＝150°，求∠1及∠2的度数.

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23. 如图1，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC.

(1)、求证：∠ACE＝∠ABC；

(2)、求证：∠ECD+∠EBC＝∠BEC；

(3)、求证：∠CEF＝∠CFE.

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