宁夏吴忠市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. 实数π， $\frac{2}{3} ， \sqrt{5} ， \sqrt[3]{4} ， 0 ， 1. \overset{\cdot}{7}$ 中，无理数的个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. $\frac{9}{25}$ 的平方根是（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、- $\frac{3}{5}$ C、± $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{81}{125}$

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3. 下列命题中，假命题是（）

A、负数没有平方根 B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 C、对顶角相等 D、内错角相等

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4. 将点P（﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（）

A、（﹣1，6） B、（﹣9，6） C、（﹣1，2） D、（﹣9，2）

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5. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 1 \\ x - y = - 1 \end{array}$ ，则x＋2y的值为（）

A、2 B、1 C、－2 D、3

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6. 已知 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 2 \end{array}$ 是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（）

A、﹣3 B、3 C、5 D、﹣5

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7. 如图，数轴上表示一个不等式的解集是（）

A、 $x \geq - 2$ B、 $x \leq - 2$ C、 $x > - 2$ D、 $x < - 2$

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8. 若a＜b，则下列不等式中正确的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ a＞ $\frac{1}{3}$ b B、a﹣b＞0 C、a﹣2＜b﹣2 D、﹣3a＜﹣3b

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9. 如图，下列各组角中，互为内错角的是（）

A、 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ B、 $∠ 2$ 和 $∠ 3$ C、 $∠ 1$ 和 $∠ 3$ D、 $∠ 2$ 和 $∠ 5$

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10. 下列调查中，最适合做普查的是（）

A、了解某中学某班学生使用手机的情况 B、了解全市八年级学生视力情况 C、了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D、了解全市初中生在家学习情况

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二、填空题

11. $\sqrt{5} - 1$ 的相反数是.

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12. 计算：（﹣1）²﹣ $\sqrt[3]{- 8}$ ＝.

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13. 写出 $2 x - y = 3$ 的一个整数解.

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14. 若x^3m^﹣2﹣2yⁿ^﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝.

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15. 列不等式：x的2倍与3的差小于零.

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16. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 > 0 \\ 3 x < 2 x + 2 \end{array}$ 的整数解为.

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17. 点P（﹣2，﹣3）在平面直角坐标系中所在的象限是第象限.

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18. 如图，直线a∥b，直线a、b被直线c所截，若∠2＝60°，则∠1的度数为.

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19. 如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是.

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20. A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分比为．

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三、解答题

21. 如图，已知：AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，求∠2的度数.完成下面的证明过程：

证明：∵AB∥CD（   ），

∴∠1＝∠BCD＝40°（   ）.

∵BD⊥BC，

∴∠CBD＝_▲_.

∵∠2+∠CBD+∠BCD＝     （   ），

∴∠2＝_▲_ .

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22. 计算： $\sqrt[3]{- 27} + 2 \sqrt{3} + | \sqrt{3} - 2 |$

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23. 解方程组 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 y = 5 \\ 3 x + 4 y = 3 \end{array}$

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24. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 x - 1 \geq 2 \\ \frac{2 x + 1}{3} > x - 1 \end{array}$ ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

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25. 已知 $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为A（3，2）、B（﹣4，0）、C（0，2）

(1)、在下面的平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并画出 $△ A B C$ ；

(2)、求线段BC的长；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积.

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26. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，∠AOC＝35°，求∠BOE的度数.

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27. 如图，将 $△ A B C$ 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出平移后的三个顶点的坐标.

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28. 我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元?

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29. 小明从家到学校大约1920米，根据平时经验，他步行的速度是60米/分钟，他小跑的速度是120米/分钟.某天早上起晚了，他要想在20分钟之内赶到学校，则在路上至少要小跑几分钟？

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30. 在某段公路上，最高限速65km/h.交警部门设置了雷达探测器监测汽车的行驶速度，以下是交警部门某天一段时间内记录的驶过该处的30辆车的行驶速度（单位：km/h）；
55      49      61       47       49         54      49      57      59      58

50      51      48       49       80         58      48      54      70      71

62      45      56       64       78         52      60      55      49      75

请按组距为10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析有几辆车超速.

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