2021-2022学年人教版七年级上册第一章有理数单元测试

试卷更新日期：2021-08-05 类型：单元试卷

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一、单选题

1. -3的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、3 D、-3

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2. 在 $- 1 \frac{1}{2}$ ，12， $- 20$ ，0， $- (- 5)$ 中，负数的个数有（）.

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 习总书记指出，善于学习，就是善于进步，“学习强国”平台上线后的某周末，全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为（）

A、 $1.2 \times 10^{9}$ B、 $1.2 \times 10^{8}$ C、 $12 \times 10^{9}$ D、 $12 \times 10^{8}$

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4. 下列说法正确的个数有（）
①不带负号的数都是正数；②带负号的数不一定是负数；③0℃表示没有温度；④0既不是正数，也不是负数.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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5. 下列近似数中精确到千位的是（）

A、650 B、6.50×10⁵ C、6.50×10⁴ D、6.51×10⁴

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6. 两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数是（）

A、其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 B、其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 C、绝对值相等的数 D、一个数是另一个数的相反数的倒数

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7. a、b、c是有理数且abc＜0，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值是（）

A、－3 B、3或－1 C、－3或1 D、－3或－1

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8. 计算 ${(- 0.25)}^{2007} \times {(- 4)}^{2008}$ 等于（）.

A、 $- 1$ B、 $1$ C、 $- 4$ D、 $4$

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9. 点 $O ， A ， B ， C$ 在数轴上的位置如图所示， $O$ 为原点， $A C = 1$ ， $O A = O B$ ．若点 $C$ 所表示的数为 $a$ ，则点 $B$ 所表示的数为（）

A、 $- (a + 1)$ B、 $- (a - 1)$ C、 $a + 1$ D、 $a - 1$

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10. 计算 $3^{99} + 5^{100}$ 的结果中，末位上的数字是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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二、填空题

11. 你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，－3，－4， 5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：＝24．

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12. 若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作米.

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13. 比较大小： $- \frac{6}{7}$ $- \frac{5}{6}$ .

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14. 如图所示是点 $a ， b$ 在数轴上的位置，则化简 $| a - b | + | 2 b |$ 的结果为.

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15. 计算：（﹣1）¹+（﹣1）²+（﹣1）³+…+（﹣1）²⁰¹⁶=

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16. 对于有理数a，b定义一种新运算，规定 $a * b = a^{2} - a b$ ，则 $2 * (- 3) =$ ．

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三、解答题

17. 将下列各数填在相应的集合内：2.1，0， $- 0.3125$ ， $\frac{1}{12}$ ，365， $- \frac{2018}{2020}$ ， $- 58$ ．
整数集合： ${\cdot \cdot \cdot}$ ；

负数集合： ${\cdot \cdot \cdot}$ ；

负分数集合： ${\cdot \cdot \cdot}$ ；

非负数集合： ${\cdot \cdot \cdot}$ ．

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18. 计算：
① $(+ 26) + (- 18) + 5 - 16$

② $- 15 - [- 1 - (4 - 20)]$

③ $18 \times (- \frac{2}{3}) + 13 \times \frac{2}{3} - 4 \times \frac{2}{3}$

④ $8 \times (- \frac{4}{5}) \div | - 16 |$

⑤ $(\frac{4}{7} - \frac{1}{9} + \frac{2}{21}) \times (- 63)$

⑥ $(- \frac{3}{4}) \times \frac{3}{8} \div (- \frac{9}{16}) \times (- \frac{1}{8})$

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19. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a-（-b）- $\frac{m}{c d}$ 的值

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20. 计算 $6 \div (- \frac{1}{2} + \frac{1}{3})$ 时，李明同学的计算过程如下：
原式＝6÷ $(- \frac{1}{2}) + 6 \div \frac{1}{3}$ ＝－12＋18＝6.

请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，另用正确方法计算 $(\frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{9}) \div (- \frac{1}{36}) + 36 \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{9})$ 的值.

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21. 已知数a ， b表示的点在数轴上的位置如图所示．

(1)、在数轴上表示出a ， b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；

(2)、若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？

(3)、在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？

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22. 一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭A出发，晚上停留在B地规定向东方向为正：向西方向为负，当天八次巡逻的行驶情况记录如下（单位：千米）：
+5，﹣8，+6，﹣10，+6，﹣7，+5，﹣2

(1)、B地在岗亭A的什么方向？距离岗亭A多远？

(2)、巡逻车在第三次和第五次巡逻后分别距离B地多远？

(3)、巡逻车在这一天共行驶多少千米？

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23. 观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2}$ =1﹣ $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3}$ = $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4}$ = $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{4}$ ，…．
将以上三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 4}$ =1﹣ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{4}$ =1﹣ $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$ ．

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n (n + 1)}$ = ．

(2)、直接写出下列各式的计算结果：
① $\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 4}$ +…+ $\frac{1}{2016 \times 2017}$ =；

② $\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 4}$ +…+ $\frac{1}{n (n + 1)}$ = ．

(3)、探究并计算： $\frac{1}{2 \times 4}$ + $\frac{1}{4 \times 6}$ + $\frac{1}{6 \times 8}$ +…+ $\frac{1}{2014 \times 2016}$ ．

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2021-2022学年人教版七年级上册第一章 有理数 单元测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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