初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.5 位似图形同步练习

试卷更新日期：2021-08-05 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（）

A、∠A=∠B B、∠A+∠B=90° C、∠A+∠B＞90° D、∠A+∠B的值无法确定

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2. 在平面直角坐标系中，已知点E（3，﹣6），F（﹣6，9），以原点O为位似中心，把△EOF缩小为原来的 $\frac{1}{3}$ ，则点F的对应点F′的坐标是（）

A、（1，﹣2） B、（﹣2，3） C、（1，﹣2）或（﹣1，2） D、（﹣2，3）或（2，﹣3）

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3. 如图，平面直角坐标系中，已知 $△ A B C$ 顶点 $A (2 ， 4)$ ，以原点 $O$ 为位似中心，将 $△ A B C$ 缩小后得到 $Δ D E F$ ，若 $D (1 ， 2) ， △ D E F$ 的面积为 $4$ ，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、 $2$ B、 $4$ C、 $8$ D、 $16$

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4. 下列各选项中的两个图形不是位似图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，在平面直角坐标系中，将 $△ O A B$ 以原点O为位似中心放大后得到 $△ O C D$ ，若 $B (0 ， 1)$ ， $D (0 ， 3)$ ，则 $△ O A B$ 与 $△ O C D$ 的相似比是（）

A、2：1 B、1：2 C、3：1 D、1：3

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6. 如图， $△ A B C$ 中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作 $△ A B C$ 的位似图形 $△ A^{'} B^{'} C$ ，并把 $△ A B C$ 的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a ，则点B的对应点 $B^{'}$ 的横坐标是（）

A、 $- 2 a + 3$ B、 $- 2 a + 1$ C、 $- 2 a + 2$ D、 $- 2 a - 2$

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7. 视力表用来测量一个人的视力，如图是视力表的一部分，其中开口下的两个“E”之间的变换是（）

A、平移 B、旋转 C、轴对称 D、位似

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8. 在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）

A、（﹣2，1） B、（﹣8，4） C、（﹣8，4）或（8，﹣4） D、（﹣2，1）或（2，﹣1）

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9. 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点，，．下列说法正确的是（　　）

A、△ 与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0） B、△ 与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0） C、△ 与△ABC是相似图形，但不是位似图形 D、△ 与△ABC不是相似图形

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二、填空题

10. 如图，以点O为位似中心，将 $Δ O A B$ 放大后得到 $Δ O C D$ ， $O A = 2 ， A C = 3$ ，则 $\frac{A B}{C D} =$ ．

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11. 如图，在直角坐标系中，点 $E (- 4 ， 2)$ ， $F (- 2 ， - 2)$ ，以O为位似中心，按2：1的相似比把 $△ E F O$ 缩小为 $△ E' F' O$ ，则点E的对应点 $E'$ 的坐标为 .

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12. 如图， $O$ 是 $Δ A B C$ 内任意一点， $D 、 E 、 F$ 分别为 $A O 、 B O 、 C O$ 上的点，且 $Δ A B C$ 与 $Δ D E F$ 是位似三角形，位似中心为 $O$ .若 $A D = \frac{1}{3} A O ，$ 则 $Δ A B C$ 与 $Δ D E F$ 的位似比为.

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13. 已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为点A（2，1）、点B（2，0）、点O（0，0），若以原点O为位似中心，相似比为2，将△AOB放大，则点A的对应点的坐标为.

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14. 如图，以点 $O$ 为位似中心，把 $△ A B C$ 放大2倍得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ '，① $A B // A^{'} B^{'}$ ；② $△ A B C ∽ △ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；③ $A O ： A A^{'} = 1 ： 2$ ；④点 $C$ 、 $O$ 、 $C^{'}$ 三点在同一直线上.则以上四种说法正确的是．

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15.
如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA₁B₁C₁ ，其边长OA₁缩小为OA的 $\frac{1}{2}$ ，经第二次变化后得正方形OA₂B₂C₂ ，其边长OA₂缩小为OA₁的 $\frac{1}{2}$ ，经第，三次变化后得正方形OA₃B₃C₃ ，其边长OA₃缩小为OA₂的 $\frac{1}{2}$ ， …，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OA_nB_nC_n的边长为正方形OABC边长的倒数，则n= ．

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三、解答题

16. 如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比.

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17. 如图， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 是位似图形，点O是位似中心， $O A = A D$ ， $A B = 5$ ，求DE的长.

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四、作图题

18. 如图，在平面直角坐标系中，ΔABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）．

（ 1 ）请画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA₁B₁C₁；

（ 2 ）以O为位似中心，在第三象限内画出ΔABC的位似图形ΔA₂B₂C₂ ，且位似比为1；

（ 3 ）借助网格，利用无刻度直尺画出线段CD，使CD平分ΔABC的面积．（保留确定点D的痕迹）．

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五、综合题

19. 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．

(1)、以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出△OB'C′；

(2)、B点的对应点B'的坐标是；C点的对应点C′的坐标是．

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初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.5 位似图形 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、作图题

五、综合题

初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.5 位似图形同步练习