甘肃省张掖市甘州区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷A

试卷更新日期:2021-08-03 类型:期中考试

一、一.选择题(共10小题,30分)

  • 1. 已知a<b,下列四个不等式中正确的是(  )
    A、3a>3b B、﹣a<﹣b C、a+3<b+3 D、a﹣6>b﹣6
  • 2. 在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)向上平移3个单位长度后的坐标是(   )
    A、(2,2) B、(﹣4,2) C、(﹣1,5) D、(﹣1,﹣1)
  • 3. 下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 不等式﹣2x+5≥1的解集在数轴上表示正确的是(  )
    A、 B、         C、 D、
  • 5. 等腰三角形的一边为4,另一边为9,则这个三角形的周长为(  )

    A、17 B、22 C、13 D、17或22
  • 6. 如图,已知∠ADB=∠ADC,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(  )

    A、AB=AC B、BD=CD C、∠B=∠C D、∠BAD=∠CAD
  • 7. 不等式2x+1<8的最大正整数解是(  )
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 8. 如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是(  )

    A、25° B、30° C、35° D、40°
  • 9. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,分别交AB、AC于点D、E,若∠EBC=30°,则∠A=(  )

    A、30° B、35° C、40° D、45°
  • 10. 如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,△ABD的周长为18cm,则△ABC的周长为(  )

    A、23cm B、28cm C、13cm D、18cm

二、二.填空题(共8小题,32分)

  • 11. 一个等腰三角形的一个角为80°,则它的顶角的度数是

  • 12. 如果y=2x﹣5,那么当y<0时,x 52 .(填写“>”或“<”号)
  • 13. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm,则斜边的长是.
  • 14. 如图,△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,若BE=2cm,则CF=.

  • 15. 如图,在3×3的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知图中A,B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使△ABC成为等腰三角形,则满足条件的点C有个.

  • 16. 如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角的度数是.

  • 17.

    边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放,则△ABC的面积为 .

  • 18. 如图所示,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,则∠C=.

三、三.解答题(共9小题,88分)

  • 19.
    (1)、解不等式 2x139x+261 ,并把它的解集在数轴上表示出来.
    (2)、解不等式组 {3(x+2)x+8x4>x13 ,并写出它的整数解.
  • 20. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:

    ( 1 )画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 , 并写出点A1的坐标.

    ( 2 )画出△A1B1C1绕原点O中心对称的△A2B2C2 , 并写出点A2的坐标.

  • 21. 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:EB=FC.

  • 22. 燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度至少应为多少米?
  • 23. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.

    (1)、求证:△ACD≌△AED;
    (2)、若∠B=30°,CD=1,求BD的长.
  • 24. 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线MN交AB于点E,交AC于点D,且AC=15cm,△BCD的周长等于25cm.

    (1)、求BC的长;
    (2)、若∠A=36°,并且AB=AC,求证:BC=BD.
  • 25. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空,请问有多少辆汽车?
  • 26. 某校张老师暑假准备带领他们的“三好学生”外出旅游,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人400元,经协商,甲旅行社表示:“如果带队张老师买一张全票,则学生可半价”;乙旅行社表示:“所有游客全部享受6折优惠.”则:
    (1)、设学生数为x(人),甲旅行社收费为y(元),乙旅行社收费为y(元),两家旅行社的收费各是多少?
    (2)、哪家旅行社收费较为优惠?
  • 27. 已知:点O在直线AB上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.

    (1)、若OC⊥AB于点O,如图1,直接写出∠DOE的度数为;OD与OE的位置关系是
    (2)、若OC与AB不垂直,如图2,其它条件不变,(1)中的结论还成立吗?若成立,请说明你的猜想是正确的;若不成立,请说明理由;
    (3)、如图2,若∠AOD=40°,请你利用(2)中得到的结论,求∠BOE的度数.