甘肃省张掖市甘州区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷A
试卷更新日期:2021-08-03 类型:期中考试
一、一.选择题(共10小题,30分)
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1. 已知a<b,下列四个不等式中正确的是( )A、3a>3b B、﹣a<﹣b C、a+3<b+3 D、a﹣6>b﹣62. 在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)向上平移3个单位长度后的坐标是( )A、(2,2) B、(﹣4,2) C、(﹣1,5) D、(﹣1,﹣1)3. 下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、4. 不等式﹣2x+5≥1的解集在数轴上表示正确的是( )A、 B、 C、 D、5. 等腰三角形的一边为4,另一边为9,则这个三角形的周长为( )A、17 B、22 C、13 D、17或226. 如图,已知∠ADB=∠ADC,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A、AB=AC B、BD=CD C、∠B=∠C D、∠BAD=∠CAD7. 不等式2x+1<8的最大正整数解是( )A、1 B、2 C、3 D、48. 如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是( )A、25° B、30° C、35° D、40°9. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,分别交AB、AC于点D、E,若∠EBC=30°,则∠A=( )A、30° B、35° C、40° D、45°10. 如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,△ABD的周长为18cm,则△ABC的周长为( )A、23cm B、28cm C、13cm D、18cm
二、二.填空题(共8小题,32分)
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11. 一个等腰三角形的一个角为80°,则它的顶角的度数是 .
12. 如果y=2x﹣5,那么当y<0时,x .(填写“>”或“<”号)13. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm,则斜边的长是.14. 如图,△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,若BE=2cm,则CF=.15. 如图,在3×3的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知图中A,B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使△ABC成为等腰三角形,则满足条件的点C有个.16. 如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角的度数是.17.边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放,则△ABC的面积为 .
18. 如图所示,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,则∠C=.三、三.解答题(共9小题,88分)
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19.(1)、解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来.(2)、解不等式组 ,并写出它的整数解.20. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:
( 1 )画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 , 并写出点A1的坐标.
( 2 )画出△A1B1C1绕原点O中心对称的△A2B2C2 , 并写出点A2的坐标.
21. 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:EB=FC.22. 燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度至少应为多少米?23. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.(1)、求证:△ACD≌△AED;(2)、若∠B=30°,CD=1,求BD的长.24. 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线MN交AB于点E,交AC于点D,且AC=15cm,△BCD的周长等于25cm.(1)、求BC的长;(2)、若∠A=36°,并且AB=AC,求证:BC=BD.25. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空,请问有多少辆汽车?26. 某校张老师暑假准备带领他们的“三好学生”外出旅游,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人400元,经协商,甲旅行社表示:“如果带队张老师买一张全票,则学生可半价”;乙旅行社表示:“所有游客全部享受6折优惠.”则:(1)、设学生数为x(人),甲旅行社收费为y甲(元),乙旅行社收费为y乙(元),两家旅行社的收费各是多少?(2)、哪家旅行社收费较为优惠?27. 已知:点O在直线AB上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.(1)、若OC⊥AB于点O,如图1,直接写出∠DOE的度数为;OD与OE的位置关系是;(2)、若OC与AB不垂直,如图2,其它条件不变,(1)中的结论还成立吗?若成立,请说明你的猜想是正确的;若不成立,请说明理由;(3)、如图2,若∠AOD=40°,请你利用(2)中得到的结论,求∠BOE的度数.