浙江省绍兴市柯桥区2020年小升初数学试卷

试卷更新日期：2021-08-03 类型：小升初真题

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一、填空题

1. 中国是世界上水土流失最为严重的国家之一。据最新资料显示，每年流失的土壤总量达4998000000吨。横线上的数省略亿后面的尾数大约是亿吨。

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2. 我国泰山的高度是1532.7米，高出海平面1532.7米，记作+1532.7米；里海是世界上最大的湖，里海水面低于海平面28米，记作米。

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3. 35∶＝ $\frac{5}{8}$ ＝÷24＝%＝（填小数）。

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4. 如果A÷B＝3，A和B都是非0自然数，那么，A和B的最小公倍数是， 3是的因数。如果A的最大因数是36，那么A的最小倍数是。

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5. 男生有20人，女生有25人，女生比男生多（填分数），男生比女生少（填分数）。

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6. 一个等腰三角形，其中两个角度数的比是1∶4，这个三角形的顶角是度或度。

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7. 在一幅条形统计图里，如果用2.5厘米的条形高度表示15人，那么用厘米的条形高度表示18人，5厘米的条形高度可以表示人。

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8. 利民超市上月的营业额是6万元，按5%的税率缴纳营业税，利民超市上个月应缴纳营业税万元。

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9. 在一个上底是5cm，下底是10cm，高是6cm的梯形内取一个最大的三角形，这个三角形的面积是cm²。

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10. 一只甲虫从甲地出发，先向西偏南30°方向爬了45cm到达乙地；接着由乙地出发向东偏北30°方向爬了60cm到达丙地，这时甲虫离甲地cm。

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11. 一根绳长a米，如果用去 $\frac{2}{7}$ m，还剩下m；如果用去它的 $\frac{2}{7}$ ，还剩下m。

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12. 把1米长的长方体木料沿横截面锯成3段，这3段木料的表面积之和比原木料的表面积增加了60平方厘米。原来这根木料的体积是。

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13. 一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱的高是底面直径的倍。

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14. 如图，圆锥形容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器最多还可以装升水。

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15. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。

(1)、甲乙两人合作，几天可以完成任务？
只列式不计算：

(2)、甲乙两队合作6天后，可以完成这项工程的几分之几？
只列式不计算：

(3)、（1－ $\frac{1}{8}$ ×5）÷（ $\frac{1}{8} + \frac{1}{10}$ ）
这个算式想要解决的问题是：

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二、选择题

16. 六一期间，益智玩具店门口写着“庆祝六一，店内所有商品一律八折出售”。表示（）。

A、现价是原价的80% B、现价是原价的20% C、原价是现价的80% D、原价比现价多20%

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17. 停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费24元，那么它的停车时长可能是（）。

A、8：15－12：00 B、12：30－14：30 C、11：25－14：45 D、9：55－12：25

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18. 如图，把一张长方形的纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒。如果再给它们分别都做上底面，则圆柱A的表面积（）圆柱B的表面积。

A、大于 B、小于 C、等于 D、无法确定

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19. 一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作时间缩短了（）。

A、25% B、20% C、12.5% D、10%

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20. 一个非零自然数有三个不同的因数，这个数一定是（）。

A、偶数 B、质数 C、合数 D、奇数

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21. 下列各数中，能与6，9，10组成比例的是（）。

A、7 B、5.4 C、1.5 D、0.9

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22. 下面4杯糖水中，最甜的是（）。

A、含糖率为10% B、糖与水的质量比是1∶10 C、10克水中放了2克糖 D、100克含糖率10%的糖水中再加入10克糖

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23. 在班级投篮比赛中，张楠的命中率是80%。如果张楠4次没有投中，那么他一共投球（）次。

A、10 B、15 C、20 D、25

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24. 下列说法中，错误的是（）。

A、在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0。 B、两枚硬币同时向上抛，两个硬币都是正面朝上的可能性是 $\frac{1}{3}$ 。 C、一款裙子原价是50元/条，“六一”节期间以30元/条的优惠价出售，便宜了40%。 D、袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。

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25. （如图）将一个正方形的边长增加1.3cm，得到一个新的正方形。用含有字母的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（）。

A、1.3a×2＋1.3² B、（a＋1.3）²－a² C、1.3×（a＋1.3）×2 D、（a＋a＋1.3）×1.3

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三、口算和估算

26. 直接写出得数。
$1 \frac{1}{4}$ ×32＝ 8.75＋2.25＝ $\frac{3}{5}$ －0.24＝ $\frac{4}{7} - \frac{4}{7} \div 4 =$

$\frac{3}{4} \div \frac{4}{3} =$ 20×60%＝ $\frac{2}{3} + \frac{1}{5} =$ $\frac{5}{6} \times \frac{2}{3} \div \frac{5}{6} \times \frac{2}{3} =$

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四、脱式计算

27. 用合适的方法进行计算。
①35.39－（6.2＋5.39）

②12.5× $\frac{7}{11}$ ＋9.5× $\frac{7}{11}$

③ $(\frac{2}{3} + \frac{4}{9}) \div \frac{5}{6}$

④39.7＋180÷1.5

⑤13×14×（ $\frac{1}{13} + \frac{1}{14}$ ）

⑥ $\frac{9}{20} \div [\frac{3}{2} \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})]$

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五、解方程或比例

28. 解方程或比例。

(1)、32＋2x＝46

(2)、 $\frac{5}{6} ： x = \frac{1}{2} ： \frac{3}{5}$

(3)、3x－1.7×4＝3.7

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六、作图题

29. 按要求画一画（见图）。

(1)、将三角形ABC向下平移4格。

(2)、将三角形ABC按2∶1放大。

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30. 下图是一块长方形土地，总面积是3公顷，请你在图中画出 $\frac{3}{4}$ 公顷，涂上阴影。

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七、解答题

31. 正方形的周长是80米。

(1)、涂色部分的面积是多少平方米？

(2)、请你在下面的空白正方形中用圆规再画出几个与涂色部分面积相等且形状不同的图案，用阴影表示。

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32. 五年级同学做广播体操，每行站20人，正好站12行，如果每行站16人，站多少行？（用比例解）

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33. 下图是六（1）班同学一次数学测试成绩统计表和统计图（部分信息不完整）。根据已知信息求出全班总人数，及格人数与待及格人数。

成绩

优

良

及格

待及格

人数

30

14

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34. 传统的标准足球有两种不同的皮子组成。其中六边形皮子有20块，五边形皮子数比六边形皮子数的 $\frac{4}{5}$ 少4块，这种足球有五边形皮子多少块？

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35. 在比例尺是1∶4000000地图上，量得AB两地之间的距离是20厘米。一架时速为900千米的飞机，从A地飞往B地，需要飞行多少时间？

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36. 一件商品有①、②两种销售模式，模式①：先提价10%，再降价10%，得到价格A；模式②：先降价10%，再提价10%，得到价格B。聪聪认为这两种销售模式最后得到的价格A与价格B相等，你同意他的判断吗？请给出合适的理由。

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37. 有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分，正好可以做一个底面直径为4分米的圆柱形油桶。

(1)、原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？

(2)、做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米？

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38. 在本学期的数学课上，我们通过操作，知道长方形沿长或宽为轴旋转一周，可以形成圆柱；把线直角三角形沿直角边旋转一周，可以形成圆锥。那么，请你思考：

(1)、两个梯形（图1），沿图中的轴旋转一周，形成了什么立体图形，请你试着画一画所形成的立体图形的示意图。

(2)、如图（图2），有这样一个长方形ABCD，BC＝6cm，AB＝10cm，已知对角线AC、BD相交点o。如果图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？

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成绩	优	良	及格	待及格
人数	30	14