初中数学人教版七年级上学期第三章一元一次方程单元测试

试卷更新日期：2021-08-03 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 如果关于x的方程ax＝b有无数个解，那么a、b满足的条件是（）

A、a＝0，b＝0 B、a＝0，b≠0 C、a≠0，b＝0 D、a≠0，b≠0

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2. 已知 $2 a = 3 b$ ，则（）

A、 $2 a + 2 = 3 b + 3$ 2 B、 $a = \frac{2}{3} b$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{3}{2}$ D、 $2 a^{2} = 3 b^{2}$

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3. 将方程 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 1}{2} = 1$ 去分母得到 $2 (2 x - 1) - 3 x + 1 = 6$ ，错在（）

A、分母的最小公倍数找错 B、去分母时漏乘项 C、去分母时分子部分没有加括号 D、去分母时各项所乘的数不同

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4. 解一元一次方程 $\frac{3 (x - 1)}{2} = 1 - \frac{x + 1}{3}$ 时，去分母正确的是（）

A、 $9 x - 9 = 1 - 2 x - 2$ B、 $3 x - 3 = 1 - 2 x - 2$ C、 $9 x - 9 = 6 - 2 x - 2$ D、 $9 x - 9 = 6 - 2 x + 2$

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5. 已知关于x的一元一次方程 $x - \frac{4 - a x}{6} = \frac{x + 3}{2} - 1$ 的解是整数，则符合条件的所有整数a的和为（）

A、 $- 12$ B、 $- 6$ C、2 D、6

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6. 关于 $x$ 的一元一次方程 $4 x^{2 n} = 4 n - 3$ 的解是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $- \frac{1}{4}$ D、 $- \frac{5}{4}$

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7. 某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，亏本50%，则在这次买卖中该商店的亏损情况是（　　）

A、亏m元 B、亏50%m元 C、亏25%m元 D、亏50%元

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8. 用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x张铁皮制盒底，则（）

A、 $2 \times 15 x = 45 (150 - x)$ B、 $15 x = 2 \times 45 (150 - x)$ C、 $2 \times 15 (150 - x) = 45 x$ D、 $15 (150 - x) = 2 \times 45 x$

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9. 使等式 $| - 2 - x | = | - 2 | + | x |$ 成立的有理数 $x$ 是（）

A、任意一个非负数 B、任意一个非正数 C、小于2的有理数 D、任意一个有理数

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10. 某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求恰好用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）

A、6台 B、7台 C、8台 D、9台

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二、填空题

11. 当x=时，代数式 $4 x - 5$ 与 $3 x - 2$ 的值互为相反数．

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12. 若关于x的方程 $8 - 3 x = a x$ 的解是 $x = 2$ ，则a的值为．

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13. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托：折回索子却量竿，却比竿子短一托，”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则正确的方程是．

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14. 为牢固树立“绿水青山就是金山银山”的理念，大力推进生态文明建设，某县将一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，则改变后，林地面积比耕地面积多平方千米。

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15. 若关于 $x$ 的方程 $m x = 3 - x$ 的解为整数，则非负整数 $m$ 的值为.

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16. 线段 $A B = 15$ ，点 $P$ 从点 $A$ 开始向点 $B$ 以每秒1个单位长度的速度运动，点 $Q$ 从点 $B$ 开始向点 $A$ 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当 $A P = 2 P Q$ 时， $t$ 的值为.

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三、计算题

17. 解方程： $\frac{x - 3}{2} + \frac{x - 1}{3} = 4$ .

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四、解答题

18. 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

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19. 由于疫情防控的需要，学校开学第一周给某班配备了一定数量的口罩，若每个学生发5个，则多40个口罩，若每个学生发6个，则少12个口罩，请问该班有多少名学生？学校给该班准备了多少个口罩？

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五、综合题

20. 目前节能灯在城市已基本普及，今年全省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）

售价（元/只）

甲型

25

30

乙型

45

60

(1)、如何进货，进货款恰好为46000元？

(2)、如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时最大利润为多少元？

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	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60

初中数学人教版七年级上学期第三章 一元一次方程 单元测试

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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