初中数学人教版七年级上学期第三章 3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母 同步练习

试卷更新日期：2021-08-03 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 方程 3x−2(x−3)=5 去括号变形正确的是（  ）
    A、3x−2x−3=5 B、3x−2x−6=5 C、3x−2x+3=5 D、3x−2x+6=5

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  • 2. 在解方程 3x−14−2=5x+76 时，第一步去分母，去分母后结果正确的是（   ）
    A、12(3x−1)−12×2=12(5x+7) B、3(3x−1)−12×2=2(5x+7) C、3(3x−1)−3×2=2(5x+7) D、3(3x−1)−×2=2(5x+7)

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  • 3. 方程 x+12−kx+13=1 的解为x=－5，则k为（   ）
    A、2 B、1 C、0 D、－1

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  • 4. 已知关于x的方程x－ 4−ax6=x+43 －1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是(　 　)
    A、12 B、36 C、－4 D、－12

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  • 5. 如果关于x的方程 2x+1=3 和方程 2−a−x3=1 的解相同，那么a的值为（   ）
    A、6 B、4 C、3 D、2

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  • 6. 从 −4 ， −2 ， −1 ，1，2，4中选一个数作为 k 的值，使得关于 x 的方程 1−2x−k4=2x+k3−x 的解为整数，则所有满足条件的 k 的值的积为（   ）
    A、-32 B、=16 C、32 D、64

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  • 7. 如果 2a−93 与 13a+1 是互为相反数，那么 a 的值是（ ）
    A、6 B、2 C、12 D、-6

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  • 8. 阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ba ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 x3 •a= x2 - 16  （x-6）无解，则a的值是（  ）
    A、1 B、-1 C、±1 D、a≠1

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二、填空题

  • 9. 方程 2(x−3)=6 的解是.

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  • 10. 若方程2x＝﹣6和方程3（x﹣a）＝7的解相同，则a＝.

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  • 11. 已知关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程0.5（y -1）+1＝2（y-1）+b的解为.

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  • 12. 方程 2x−■3−x−32 =1中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=-1，那么墨水盖住的数字是。

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  • 13. 如图的框图表示解方程7y+（3y﹣5）=y﹣2（7﹣3y）的流程，其中A代表的步骤是 ， 步骤A对方程进行变形的依据是 ．

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三、计算题

四、解答题

  • 15. 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“ 2y−12=18y+ ■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当 x=3 时代数式 5(x−1)−2(x−2)−4 的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们，请你们也来补一补这个常数.

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五、综合题

  • 16. 在解方程 25 x+ 12 （x-1）= 3(x−1)2 - 8x5 时，小明被难住．
    (1)、以下是小明、小丽、小飞同学的对话和解答过程，请你将其补充完整：

    小明：你俩只要帮我讲讲解此方程第一步的想法、依据就可以了．

    小丽：解此方程的第一步，应该先判断运算对象，我观察到含有括号，我认为应该先 ， 依据是 ， 就可以考虑其它变形，将方程变为x=a的形式．

    小飞：解此方程的第一步还可以这样想，我观察到此方程含分母，我认为应该先 ， 在方程两边都 ， 依据是 ， 也可以将方程变为x=a的形式．

    (2)、请写出以下步骤：

    ①小明利用小丽的想法写出解此方程的第一步；

    ②小明利用小飞的想法写出解此方程的第一步.

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