初中数学人教版七年级上学期第三章 3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项同步练习

试卷更新日期：2021-08-03 类型：同步测试

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一、单选题

1. 方程3x＋1＝m＋4的解是x＝2，则m值是（）

A、5 B、3 C、2 D、1

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2. 解一元一次方程 $4 x + 1 = 2 x - 5$ 时，移项后，得到的式子正确的是（）

A、 $4 x - 2 x = - 5 - 1$ B、 $4 x + 2 x = - 5 - 1$ C、 $4 x - 2 x = - 5 + 1$ D、 $4 x + 2 x = 5 - 1$

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3. 若方程3+▲=2x的解为x=5，则▲=（）

A、9 B、7 C、5 D、4

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4. 已知关于 $x$ 的方程 $4 x - 3 m = 3$ 的解是 $x = - m$ ，则 $m$ 的值是（）

A、 $3$ B、 $- 3$ C、 $- \frac{3}{7}$ D、 $\frac{3}{7}$

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5. 如果四个不同的正整数 $m$ ， $n$ ， $p$ ， $q$ 满足 $(4 - m) (4 - n) (4 - p) (4 - q) = 9$ ，则 $m + n + p + q$ 等于（）

A、 $12$ B、 $14$ C、 $16$ D、 $18$

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6. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（）

A、5.4 B、-2.4 C、-2.6 D、-1.6

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7. 张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：2y﹣ $\frac{1}{2}$ ＝﹣ $\frac{1}{2}$ y+■，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y＝﹣1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）

A、﹣1 B、﹣3 C、﹣2 D、4

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8. 如果式子5x﹣4的值与10x互为相反数，则x的值是（）

A、 $\frac{4}{15}$ B、 $- \frac{4}{15}$ C、 $\frac{15}{4}$ D、﹣ $\frac{15}{4}$

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9. 小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、无数个

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二、填空题

10. 已知方程 $2 x - 4 = 0$ ，则 $x =$ .

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11. 已知方程 $3 x + y = 5$ ，如果用含 $x$ 的代数式表示 $y$ ，则 $y =$ ．

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12. 已知关于x的一元一次方程 $\frac{1}{2002}$ x+a＝2x+b（a，b为常数）的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程 $\frac{1}{2002} y$ +a＝2y+b+2001 $\frac{1}{2}$ 的解y＝.

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13. 若一组数据 $- 2$ ， $- \frac{5}{3}$ ，4，□中，最大的数与最小的数的差是8，则□表示的数是.

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14. 下面的框图表示了琳琳同学解方程 $6 + 3 x = 2 x - 1$ 的流程：

你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第步开始出现问题，符合题意完成这一步的依据是.

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三、计算题

15. 解下列方程：

(1)、 $4 x - 2 = 5 x + 1$

(2)、 $\frac{1}{2} x + 1 = 3 - x$

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四、解答题

16. 若方程 $2 x - 3 = 11$ 与关于 $x$ 的方程 $4 x + 5 = 3 k$ 有相同的解，求 $k$ 的值.

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17. 如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值是多少？

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五、综合题

18. 下面是明明同学解方程2+3x=-2x-13的第一步：3x+2x =-13-2．请回答：

(1)、为什么这样做：；

(2)、这样做的依据：；

(3)、求出方程2+3x=-2x-13的解．

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19. 已知数轴上两点 $A$ 、 $B$ ，其中A表示的数为-2， $B$ 表示的数为2，若在数轴上存在一点 $C$ ，使得 $A C + B C = n$ ，则称点 $C$ 叫做点 $A$ 、 $B$ 的“ $n$ 节点”，例如图1所示，若点 $C$ 表示的数为0，有 $A C + B C = 2 + 2 = 4$ ，则称点 $C$ 为点 $A$ 、 $B$ 的“4节点”.

请根据上述规定回答下列问题：

(1)、若点 $C$ 为点 $A$ 、 $B$ 的“ $n$ 节点”，且点 $C$ 在数轴上表示的数为-4，求 $n$ 的值.

(2)、若点 $D$ 是数轴上点 $A$ 、 $B$ 的“5节点”，请你直接写出点 $D$ 表示的数为；

(3)、若点 $E$ 在数轴上（不与 $A$ 、 $B$ 重合），满足 $B$ 、 $E$ 之间的距离是 $A$ 、 $E$ 之间距离的一半，且此时点 $E$ 为点 $A$ 、 $B$ 的“ $n$ 节点”，求 $n$ 的值.

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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