初中数学浙教版八年级上册第一章 三角形的初步知识 单元测试
试卷更新日期：2021-08-03 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 下列各组数中，不可能成为一个三角形的三边的长的一组数是（ ）A、5，6，7 B、5，7，13 C、5，8，8 D、5，12，132. 将一副三角板按如图方式重叠，则 的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、3. 观察下列作图痕迹，所作线段 为 的角平分线的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 如图 ， ， 其中 ， ， ， ， ，则到距离为（ ）
A、3 B、5 C、 D、5. 下列命题中的真命题是（ ）A、在所有连接两点的线中直线最短 B、经过两点有且只有一条直线 C、内错角互补则两直线平行 D、空间中，如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直6. 如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（ ）
A、∠A＞∠1＞∠2 B、∠2＞∠1＞∠A C、∠A＞∠2＞∠1 D、∠2＞∠A＞∠17. 下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种；④不相交的两条直线叫作平行线，错误的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 下列说法中正确的是（ ）A、两个面积相等的图形，一定是全等图形 B、两个等边三角形是全等图形 C、两个全等图形的面积一定相等 D、若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形9. 如图， ， ， 于点E， 于点D， ， ，则 的长是（ ）
A、8 B、4 C、3 D、210. 如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（ ）
A、ASA B、SSS C、AAS D、SAS二、填空题
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11. 若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是.（写出一个即可）12. 如图，∠EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动(点A与点B不重合)，设点C到AD的距离为d，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持不变，当a满足条件时，△ABC唯一确定.
13. 如图，已知 ，若以“SAS”为依据证明 ，还要添加的条件 ．
14. 如图，△ABD与△EBC全等，点A和点E是对应点，AB＝1，BC＝3，则DE的长等于 ．
15. 如图，已知AB∥CD，∠A=65°，∠C=40°，则∠E的度数是
16. 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，如果 ， ，那么 ，这是一个命题．（填“真”或“假”）三、解答题
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17. 如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．
18. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．(1)、如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数．(2)、两个负数的差一定是负数．19. 如图，∠BAP＋∠APD＝180° ， ∠1＝∠2．判定∠E与∠F是否相等，说明理由．
20. 如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．
21. 如图， ，AD是 内部一条射线，若 ， 于点E， 于点F.求证： .
22. 已知：如图，四边形 ．求作：点 ，使点 在四边形 内部， ，并且点 到 两边的距离相等．
23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD ．
(1)、作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)、在（1）的条件下，连接DE ， 证明 ．24.(1)、问题背景如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD， BAD＝120°， B＝ ADC＝90°．E，F 分别是 BC，CD上的点．且 EAF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG．先证明ΔABE≌ΔADG；再证明ΔAEF≌ΔAGF，可得出结论，他的结论应是 ；
请你帮他完成证明过程
(2)、探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD， B＋ D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且 EAF＝ BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
(3)、实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（0处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲，乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．