海南省临高县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-03 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个数中，是无理数的是（）

A、 $\sqrt[3]{- 8}$ B、 $\frac{22}{7}$ C、 $\frac{π}{2}$ D、 ${(\sqrt{3})}^{2}$

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2. 下列运算正确的是（）.

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 ${(- 2)}^{3} = - 6$ C、 $- | - 3 | = 3$ D、 $- 2^{2} = - 4$

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3. 在平面直角坐标系中，点 $M (12 ， - 17)$ 关于 $x$ 轴对称的点在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 为了解某校1000名学生的身高，从中抽出50名学生进行测量，在这个问题中，50名学生的身高是（）

A、个体 B、总体 C、样本容量 D、总体的样本

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5. 下列命题是真命题的是（）

A、如果 $a^{2} = b^{2}$ ，那么 $a = b$ B、0的平方根是0 C、如果 $∠ A$ 与 $∠ B$ 是内错角，那么 $∠ A = ∠ B$ D、负数没有立方根

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6. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 5 \\ b x + a y = - 2 \end{array}$ 的解，则a+b的值是（）

A、-1 B、1 C、2 D、3

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7. 用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　）

A、x≥﹣2 B、x≤﹣2 C、x＜﹣2 D、x＞﹣2

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8. 下列变形中不正确的是（）

A、由 $a > b$ ，得 $a + c > b + c$ B、由 $a < b$ ，得 $1 - b > 1 - a$ C、由 $- \frac{x}{3} > y$ ，得 $x < - 3 y$ D、由 $- 3 x > a$ ，得 $x > - \frac{a}{3}$

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9. 运算程序如图所示，从“输入实数 $x$ ”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入 $x$ 后程序操作仅一次就停止了，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \leq 8$ B、 $x < 8$ C、 $x \geq 8$ D、 $x > 8$

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10. 如图，直线a∥b ，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=（）

A、60° B、120° C、50° D、30°

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11. 已知点 $P$ 在直线 $M N$ 外，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 均在直线 $M N$ 上， $P A = 2.5 cm$ ， $P B = 3 cm$ ， $P C = 2.2 cm$ ，则点 $P$ 到直线 $M N$ 的距离（）

A、等于 $3 cm$ B、等于 $2.5 cm$ C、不小于 $2.2 cm$ D、不大于 $2.2 cm$

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12. 如下图，直角坐标平面 $x O y$ 内，动点 $P$ 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点 $(- 1 ， 0)$ 运动到点 $(0 ， 1)$ ，第2次运动到点 $(1 ， 0)$ ，第3次运动到点 $(2 ， - 2)$ ，…按这样的运动规律，动点 $P$ 第2020次运动到点（）

A、 $(2020 ， - 2)$ B、 $(2020 ， 0)$ C、 $(2019 ， 1)$ D、 $(2019 ， 0)$

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二、填空题

13. 数a、b在数轴上对应点的位置如图所示.则ab(填“>”、“<”或“＝”).

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14. 命题“内错角相等两直线平行”的题设是，结论是.

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15. 如图， $△ A B C$ 中， $A D$ 是高， $A E$ 是 $∠ B A C$ 的平分线， $∠ B = 70 °$ ， $∠ D A E = 19 °$ ，则 $∠ C$ 的度数是.

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16. 如图，已知 $E F // G H$ ， $A$ 、 $D$ 为 $G H$ 上的两点， $M$ 、 $B$ 为 $E F$ 上的两点，延长 $A M$ 于点 $C$ ， $A B$ 平分 $∠ D A C$ ，直线 $D B$ 平分 $∠ F B C$ ，若 $∠ A C B = 102 °$ ，则 $∠ D B A$ 的度数为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 ${\begin{array}{l} x - 2 y = 2 \\ x - y = - 2 \end{array}$ （用代入法解）

(2)、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{array}$ （用加减法解）

(3)、 $| \sqrt{18} - 5 | + 2 \sqrt{2} - \sqrt{8} + {(- 1)}^{3}$

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18. 解不等式组． ${\begin{matrix} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) \\ 2 x - \frac{1 + 3 x}{2} < 1 \end{matrix}$ 把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

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19. 如图，△ABC中，AB=AC，D是CA延长线上的一点，且∠B=∠DAM.求证：AM∥BC.

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20. 某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．
频率分布表
组别
分组
频数
频率
1
15～25
7
0.14
2
25～35
a
0.24
3
35～45
20
0.40
4
45～55
6
b
5
55～65
5
0.10
注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25．

(1)、求被调查的学生人数；

(2)、直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；

(3)、若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？

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21. 2020年初，新型冠状病毒肆虐，为响应国家全国支援湖北的号召，临高县某组织向疫区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶.已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？

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22. 某工厂计划生产 $A$ 、 $B$ 两种产品共9件，其生产成本和利润如下表：

$A$ 种产品

$B$ 种产品

成本（万元/件）

3

5

利润（万元/件）

1

2

(1)、若工厂计划获利15万元，问 $A$ 、 $B$ 两种产品应分别生产多少件？

(2)、若工厂投入资金不多于41万元，且获利多于13万元，问工厂有哪几种生产方案？

(3)、若考虑到市场需求， $B$ 类产品最多只需要4件，请问如何设计生产方案，使获利最大？并求最大利润.

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组别	分组	频数	频率
1	15～25	7	0.14
2	25～35	a	0.24
3	35～45	20	0.40
4	45～55	6	b
5	55～65	5	0.10

	$A$ 种产品	$B$ 种产品
成本（万元/件）	3	5
利润（万元/件）	1	2