海南省澄迈县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-03 类型：期末考试

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一、单选题

1. $4^{2}$ 的平方根是（）

A、-4 B、4 C、±4 D、±16

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2. 下列说法中，正确的是（）

A、 $\sqrt{100} = \pm 10$ B、-64的立方根是-4 C、-3的算术平方根是 $- \sqrt{3}$ D、0.01的平方根是0.1

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3. 下列实数中，属于无理数的是（）

A、 $- \frac{4}{7}$ B、0 C、 $\frac{\sqrt{12}}{3}$ D、0.3131131113

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4. 若 $x < y$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $- x < - y$ B、 $x - 1 > y - 1$ C、 $3 y < 3 x$ D、 $\frac{y}{2} > \frac{x}{2}$

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5. 由 $z = 4 - x ， z = y - 3$ ，可得出 $x$ 与 $y$ 的关系是（）

A、 $x + y = 7$ B、 $x + y = - 1$ C、 $x + y = 1$ D、 $x + y = - 7$

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6. 在平面直角坐标系中，若点 $P (1 - 2 m ， 3)$ 在第二象限，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m > \frac{1}{2}$ B、 $m < \frac{1}{2}$ C、 $m \leq \frac{1}{2}$ D、 $m \geq \frac{1}{2}$

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7. 一组数据的最小值为 $6$ ，最大值为 $29$ ，若取组距为 $5$ ，则分成的组数应为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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8. 小明准备用50元钱买甲、乙两种饮料10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小明最多能买（）瓶甲饮料

A、3 B、4 C、5 D、6

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9. 如图，三条直线相交于点 $O$ .若 $C O ⊥ A B ， ∠ 1 = 34^{°}$ ，则 $∠ 2$ 等于（）

A、 $34^{°}$ B、 $45^{°}$ C、 $56^{°}$ D、 $60^{°}$

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10. 如图，直线a∥b，c∥d，∠1=56°40′，则∠2等于（）

A、 $56^{\circ} 40'$ B、 $123^{\circ} 40'$ C、 $123^{\circ} 20'$ D、 $124^{\circ} 20'$

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11. 如图，下列条件中能判断 $A B / / D C$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 2 = ∠ 4$ C、 $∠ A = ∠ C$ D、 $∠ C + ∠ A D C = 180^{°}$

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12. 某班分组活动，若每组 $6$ 人，则余下 $5$ 人：若每组 $7$ 人，则少 $4$ 人.设总人数为 $x$ ，组数为 $y$ ，则可列方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} 6 x + 5 = y \\ 7 x - 4 = y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 6 y = x + 5 \\ 7 y - 4 = x \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 6 y = x - 5 \\ 7 y + 4 = x \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 6 y = x - 5 \\ 7 y = x + 4 \end{array}$

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二、填空题

13. 比较大小： $2 \sqrt{3}$ $4$

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14. 在空格处内填写一个二元一次方程，使所成方程组 ${\begin{array}{l} 5 x - 2 y = 1 \\ \underline{} \underline{} \underline{} \underline{} \underline{} \underline{} \underline{} \underline{} \underline{} \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$

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15. 下图是由六个大小一样的等边三角形拼成的图形，能由标号为1的三角形平移而得到的是号三角形（填写序号即可）.

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16. 如图，在四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，若∠A=∠EDC，∠C=2∠B，则∠C=度.

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三、解答题

17.

(1)、解方程组： ${\begin{array}{l} x - y = 3 \\ x - 3 y = - 1 \end{array}$

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y + 4 = 0 \\ 3 x - \frac{1}{2} y + 1 = 0 \end{array}$

(3)、求不等式组 ${\begin{array}{l} 2 - 3 x > - 2 x \\ 4 + \frac{x}{2} > \frac{5}{2} \end{array}$ 的所有整数解

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18. 已知 $y = k x + b$ ，当 $x = 2$ 时， $y = - 3$ ，当 $x = - 1$ 时， $y = 3$

(1)、求 $k ， b$ 的值

(2)、当 $x$ 取何值时， $y$ 的值大于 $- 4$

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19. 某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.

(1)、求甲种商品与乙种商品的销售单价；

(2)、设销售甲种商品a万件.
① 甲、乙两种商品的销售总收入为 ▲ 万元（用含a的代数式表示）；

② 若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

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20. 有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角为36°.

被抽取的体育测试成绩频数分布表

等级	成绩（分）	频数（人数）
A	36＜x≤40	19
B	32＜x≤36	b
C	28＜x≤32	5
D	24＜x≤28	4
E	20＜x≤24	2
合计		a

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)、a＝， b＝；

(2)、A等级的频率是；

(3)、在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是度.

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21. 在图中的方格纸中，三角形 $A B C$ 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点 $A ， B$ 的坐标分别为 $(- 4 ， 1) ， (- 2 ， 0)$ ，三角形 $A B C$ 内任意一点 $P$ 的坐标为 $(a ， b)$

(1)、三角形 $A B C$ 向右平移个单位长度到 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ 位置，点 $C$ 对应点 $C$ 的坐标为（）点 $P$ 对应点 $P_{1}$ 的坐标为（）（用含 $a 、 b$ 的代数式表示）

(2)、三角形 $A B C$ 经平移后点 $P$ 的对应点为 $P_{2} (a + 3 ， b - 4)$ ，请画出上述平移后的三角形 $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $A_{2} ， B_{2}$ 的坐标

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22. 如图， $A D / / B C ， ∠ 1 = ∠ B ， ∠ 2 = ∠ 3.$

注：本题第（1）（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程.

解：

(1)、试说明 $A B / / D E$ ；
$∵ A D / / B C$ （已知）

$∵ ∠ 1 = ∠$ ▲ .（▲ ）

又 $∵ ∠ 1 = ∠ B$ （已知）

$∴ ∠ B = ∠$   ▲ （等量代换）

$∴$ ▲ // ▲ （▲ ）

(2)、 $A F$ 与 $D C$ 的位置关系如何？为什么？
解：（2） $A F$ 与 $D C$ 的位置关系是：▲ 理由如下.

$∵ A B / / D E$ （已知）

$∴ ∠ 2 = ∠$ ▲ .（▲ ）

又 $∵ ∠ 2 = ∠ 3$ （已知）

$∴ ∠$ ▲ $∠$   ▲ （等量代换）

$∴$   ▲ $/ /$   ▲ （▲ ）

(3)、若 $∠ B = 68^{°} ， ∠ C = 46^{°}$ ，求 $∠ 2$ 的度数.

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