贵州省织金县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-03 类型：期末考试

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一、单选题

1. 新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $m^{2} \cdot m^{3} = m^{6}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ C、 ${(2 x)}^{4} = 16 x^{4}$ D、2m $^{3}$ $\div$ m $^{3}$ =2m

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3. “戴口罩、勤洗手”能有效预防新冠病毒.N95口罩对直径大于0.00 000 03米的颗粒，阻隔率达95%以上，数据0.00 000 03科学记数法表示为（）

A、0.3×10^－6 B、0.3×10^－7 C、3×10^－7 D、3×10^－6

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4. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A、2cm，3cm，4cm B、1cm，4cm，2cm C、1cm，2cm，3cm D、6cm，2cm，3cm

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5. 下列事件是不可能事件是（）

A、明天会下雨 B、小明数学成绩是99分 C、一个数与它的相反数的和是0 D、明年一年共有367天

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6. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{4}{15}$ D、 $\frac{1}{5}$

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7.
如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（　　）

A、100° B、60° C、40° D、20°

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8. 如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①②去

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9. 已知： $2^{m} = 1$ ， $2^{n} = 3$ ，则 $2^{m + n} =$ （）

A、2 B、3 C、4 D、6

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10. 若代数式2 $x^{2}$ +3x的值是5，则代数式4 $x^{2}$ +6x﹣9的值是（）

A、10 B、1 C、﹣4 D、﹣8

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11. 如图，一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠a等于（）

A、40° B、45° C、60° D、75°

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12. 计算（﹣8m⁴n+12m³n²﹣4m²n³）÷（﹣4m²n）的结果等于（　　）

A、2m²n﹣3mn+n² B、2n²﹣3mn²+n² C、2m²﹣3mn+n² D、2m²﹣3mn+n

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13. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）

A、 $(x + a) (x - a)$ B、 $(a + b) (- a - b)$ C、 $(- x - b) (x - b)$ D、 $(b + m) (m - b)$

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14. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A B$ 的垂直平分线 $D E$ 交 $A C$ 于 $D$ ，交 $A B$ 于 $E ， ∠ D B C = 15 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $50 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $25 °$

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15. 如图①，在矩形 $A B C D$ 中，动点P从点B出发，沿 $B C$ 、 $C D$ 、 $D A$ 运动至点A停止，设点P运动的路程为x， $Δ A B P$ 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则 $Δ A B C$ 的面积是（）

A、10 B、16 C、18 D、20

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二、填空题

16. 对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是，因变量是．

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17. 已知：如图， $∠ A C B ＝ ∠ D B C$ ，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（只需填写一个你认为适合的条件）.

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18. 如图，直角三角形 $A B C ， ∠ C ＝ 90 ° ， ∠ A B C$ 的平分线 $B D$ 交 $A C$ 于 $D$ ，过 $D$ 作 $D E ⊥ A B$ ，垂足为 $E$ ，若 $D C ＝ 3$ ，则 $D E ＝$ .

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19. 如果多项式x²+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．

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20. 若长方形的面积是 $4 a^{2} + 8 a b + 2 a$ ，它的一边长为2a，则它的周长为

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三、解答题

21. 计算： ${(π - 3.14)}^{0} - | - 5 | \times {(- 1)}^{2019} + {(\frac{1}{2})}^{- 3}$

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22. 先化简，再求值： $2 b^{2} + (a + b) (a - b) - {(a - b)}^{2}$ ，其中 $a = \frac{1}{3}$ ， $b = - 6$ .

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23. 如图，AB∥CD ， ∠ADC＝∠ABC ．求证：∠E＝∠F ．

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24. 今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖.

(1)、顾客中奖的概率是多少？

(2)、“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

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25. 如图，点B、F、C、E在直线 $l$ 上（F、C之间不能直接测量），点A、D在 $l$ 异侧，AB∥DE，测得AB=DE，∠A=∠D。

(1)、求证： $△ A B C ≅ △ D E F$ ；

(2)、若BE=10m，BF=3m，求FC的长度。

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26. 乘法公式的探究及应用.

(1)、如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

(2)、如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；

(3)、比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）；

(4)、运用你所得到的公式，计算下题：
$103 \times 97$

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27. 周末，小明坐车到织金洞游玩，他从家出发 $0.8$ 小时后到达姑妈家，逗留一段时间后继续坐车到织金洞，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往织金洞.如图是他们离家路程 $s (k m)$ 与小明离家时间 $t (h)$ 的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)、图中自变量是，因变量是；

(2)、小明家到织金洞的路程为 $k m$ ，小明在姑妈家逗留的时间为 $h$ ；

(3)、小明出发小时后爸爸驾车出发.

(4)、图中 $A$ 点表示；

(5)、求小明从姑妈家到织金洞的平均速度和小明爸爸驾车的平均速度.

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