贵州省黔西南州兴仁市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-03 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在 $\frac{1}{7} ， 0 ， - 3 ， 1 ， π$ 中，无理数的是有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 下列说法正确的是（）

A、0的平方根是0 B、1的平方根1 C、1的平方根-1 D、-1 $- 1$ 的平方根-1

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3. 把一把直尺和一块三角板ABC含30度，60度，按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和A，∠CED=50°，则∠CFA的大小为（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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4. 下列命题是真命题的是（）

A、两直线被第三条直线所截，所得的同位角相等 B、若线段AB，CD没有交点，则AB//CD C、同旁内角相等，两直线平行 D、两条直线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行

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5. 为了了解一批灯泡的寿命，从中抽取300只灯泡进行试验，这个问题中的样本是（）

A、这批灯泡的寿命 B、抽取的300只灯泡 C、抽取的300只灯泡的寿命 D、300

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6. 在平面直角坐标系中，点 $(3 ， m^{2} + 1)$ 一定在（）

A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限

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7. 已知点A的坐标为 $(a - 1 ， 3 - a)$ ，下列说法正确的是（）

A、若点A在第四象限，则a的值可以是-2 B、若点A在一三象限角平分线上，则 $a = 2$ C、若点A到x轴的距离是3，则 $a = \pm 6$ D、若点A在y轴上，则 $a = 2$

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8. 《九章算术》中有这样一段表述：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗.下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗.问上、下禾实一秉各几何？”其意大致为：今有上等稻七捆，减去一斗，加入下等稻二捆，共计十斗；下等稻八捆，加上一斗、上等稻二捆，共计十斗.问上等稻、下等稻一捆各几斗？设一捆中有上等稻x斗，下等稻y斗，根据题意，可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 7 x + 2 y - 11 = 0 \\ 2 x + 8 y - 9 = 0 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 7 x + 2 y + 9 = 0 \\ 2 x + 8 y + 9 = 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 7 x + 2 y + 11 = 0 \\ 2 x + 8 y - 11 = 0 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 7 x + 2 y - 11 = 0 \\ 2 x + 8 y + 9 = 0 \end{array}$

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9. 2020年中考，兴仁二中为安置100名女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（）

A、7种 B、8种 C、10种 D、12种

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10. 如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1） $\to (1 ， 0) \to (1 ， 1) \to (1 ， 2) \to (2 ， 1) \to (3 ， 0) \to ....$ ，则2018分钟时粒子所在点的横坐标为（）

A、900 B、946 C、990 D、886

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二、填空题

11. 如果 $a + 2 ， 3 a - 6$ 是一个数的平方根，这个数为

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12. 计算： $\sqrt[3]{- 8} - {(\frac{1}{3})}^{2} =$

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13. 有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14、x、6，则第四组的频率为.

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14. A，B两点的坐标分别是 $(2 ， 0) ， (0 ， 2)$ ，若将线段AB平移至 $A_{1} B_{1}$ ，点 $A_{1} ， B_{1}$ 的坐标分别 $(0 ， a) ， (b ， 6)$ ，则 $b^{a} =$ ；

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15. 点P（a，12）到两坐标轴的距离相等，则a=；

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16. 将二元一次方程 $5 x + 9 y = 8$ 变形，用含x的代数式表示y得

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17. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x + a \geq 0 \\ 1 - 2 x > x - 2 \end{array}$ 恰有四个整数解，则 $a$ 的取值范围是.

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三、解答题

18. 根据要求解答下列各题

(1)、求下列各式中x的值 $27 {(x + 1)}^{3} + 64 = 0$

(2)、计算 $\sqrt{9} - \sqrt{{(- 6)}^{2}} - \sqrt[3]{- 27} - | 1 - \sqrt{3} |$

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19. 解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 4 (y - \frac{1}{4}) = 3 \\ \frac{3 + x}{5} - \frac{2 y + 3}{3} = \frac{1}{15} \end{array}$

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20. 解不等式组 ${\begin{array}{l} - 2x + 1<x + 4 \\ \frac{x}{2} - \frac{x - 1}{3} \leq 1 \end{array}$ .

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21. 校园手机问题越来越引起社会的关注，开学期间，某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图

(1)、求这两次调查中家长的人数，并补全条形图形

(2)、求扇形中表示家长反对的圆心角的度数

(3)、学校共有学生1240人，请估计在这些学生中，对中学生带手机现象持无所谓态度的人数是多少？

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22. 如图，A，B两点的坐标分别是 $(2 ， \sqrt{3}) ， (4 ， \sqrt{3})$ ，C点的坐标为（3，3）

(1)、求 $Δ A B C$ 的面积；

(2)、将 $Δ A B C$ 向下平移 $\sqrt{2}$ 个单位得到 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，则 $A^{'} ， B^{'} ， C^{'}$ 的坐标分别是多少？

(3)、 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积是多少？

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23. 已知，如图， $∠ C D G = ∠ B ， A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $E F$ 分别交 $A B ， B C$ 于点 $E ， F$ ，试判断 $E F$ 与 $B C$ 的位置关系，并说明理由.

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24. 因“抗击疫情”需要，学校决定再次购进一批医用一次性口罩及KN95口罩共1000只，已知1只医用一次性口罩和10只KN95口罩共需113元；3只医用一次性口罩和5只KN95口罩共需64元.问：

(1)、一只医用一次性口罩和一只KN95口罩的售价分别是多少元？

(2)、参照上次购买获得的需求情况后，校长给出了一条建议：医用一次性口罩的购买量不能多于KN95口罩数量的2倍，请你遵循校长建议给出最省钱的购买方案，并说明理由.

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