广西壮族自治区南宁市宾阳县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形可由平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列选项中，属于无理数的是（）

A、 $π$ B、 $- \frac{22}{7}$ C、 $\sqrt{4}$ D、0

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3. 平面直角坐标系中第四象限有一点 $P$ ，点 $P$ 到 $y$ 轴的距离为2，到 $x$ 轴的距离为3，则点 $P$ 的坐标是（）

A、 $(3 ， - 2)$ B、 $(2 ， - 3)$ C、 $(- 2 ， 3)$ D、 $(2 ， 3)$

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4. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）

A、对南宁邕江水质情况的调查 B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C、对市场上某种雪糕质量情况的调查 D、对本班45名学生身高情况的调查

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5. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（）

A、∠3＝∠4 B、∠B＝∠DCE C、∠4＝∠2 D、∠D+∠DAB＝180°

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6. 下列说法错误的是（）

A、9的算术平方根是3 B、64的立方根是 $\pm 8$ C、 $- 5$ 没有平方根 D、平方根是本身的数只有0

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7. 若a＞b，则下列式子正确的是（）

A、﹣4a＞﹣4b B、 $\frac{1}{2}$ a＜ $\frac{1}{2}$ b C、4﹣a＞4﹣b D、a﹣4＞b﹣4

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8. 下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等．其中正确的命题有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车.则每节火车车厢，每辆汽车平均各装化肥分别是（）

A、8吨，50吨 B、54吨，8吨 C、50吨，4吨 D、4吨，50吨

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10. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）

A、得分在70～80分的人数最多 B、该班的总人数为40 C、人数最少的得分段的频数为2 D、得分及格(≥60分)的有12人

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11. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用 $(0 ， 0)$ 表示，小军的位置用 $(2 ， 1)$ 表示，那么你的位置可以表示成（）

A、 $(5 ， 4)$ B、 $(4 ， 5)$ C、 $(4 ， 3)$ D、 $(3 ， 4)$

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12. 如图，是一个运算流程，若需要经过两次运算，才能运算出 $y$ ，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $- 2 < x \leq - 1$ B、 $- 2 \leq x \leq - 1$ C、 $- 2 < x < - 1$ D、 $- 2 \leq x < - 1$

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二、填空题

13. 若点 $P (2 a - 3 ， a + 2)$ 在 $x$ 轴上，则点 $P$ 的坐标为.

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14. 若 $| x + y + 1 | + {(x - y + 3)}^{2} = 0$ ，则 ${(x + y)}^{2020}$ 等于.

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15. 如图，已知AB∥CD ， ∠A＝70°，则∠1的度数是度．

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16. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x - m < 0 \\ 7 - 2 x \leq - 1 \end{array}$ 只有4个正整数解，则 $m$ 的取值范围为.

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17. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是.

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三、解答题

18. 计算： $\sqrt[3]{- 8} - (- 2) + {(\sqrt{5})}^{2} + | 1 - \sqrt{3} |$

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19. 解方程组： ${\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ 3 x + 2 y = 12 \end{matrix}$ ．

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20. 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

(1)、在坐标系中描出各点，画出△ABC；

(2)、求△ABC的面积；

(3)、设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求P的坐标.

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21. 如图， $C D ⊥ A B$ 于 $D$ ，点 $F$ 是 $B C$ 上任意一点， $F E ⊥ A B$ 于 $E$ ，且 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = 80 °$ .

(1)、证明： $B C / / D G$ ；

(2)、若 $A D = A G$ ，求 $∠ A B C$ 的度数.

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22. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、条形统计图中， $m =$ ， $n =$ ；

(2)、扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；

(3)、学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

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23. 某中学准备组织七年级160名学生参加社会实践活动，租用35座和45座两种客车共四辆，每种客车至少租1辆，可以坐不满.

(1)、参加本次活动至少需几辆45座客车?

(2)、如果35座客车的租金为每辆300元，45座客车的租金为每辆400元，要想使全部租车的费用不超过1550元，则有几种租车的方案？哪种方案最省钱？

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24. 定义：如果 $2^{b} = n$ ，那么称 $b$ 为 $n$ 的布谷数，记为 $b = g (n)$ .
例如：因为 $2^{3} = 8$ ，所以 $g (8) = g (2^{3}) = 3$ ，

(1)、根据布谷数的定义填空：
因为 $2^{10} = 1024$ ，所以 $g (1024) =$ .

(2)、布谷数有如下运算性质：若 $m ， n$ 为正整数，则 $g (m n) = g (m) + g (n)$ ， $g (\frac{m}{n}) = g (m) - g (n)$ .
根据运算性质解答下列各题：

①已知 $g (3) = p$ ，求 $g (\frac{3}{16})$ 的值；

②已知 $g (7) = 2.807$ ，求 $g (14)$ .

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25. 如图1，点A、B在直线 $l_{1}$ 上，点C、D在直线 $l_{2}$ 上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∠EAC+∠ACE=90° .

(1)、请判断 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 的位置关系并说明理由；

(2)、如图2，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（不与点C重合）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？请说明理由.

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