广西玉林市博白县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\sqrt{9} =$ （）

A、-3 B、3 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 用不等式表示： $m$ 是正数，正确的是（）

A、 $m < 0$ B、 $m > 1$ C、 $m > 0$ D、 $m < 1$

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3. 下列方程中是二元一次方程的是（）

A、 $x - 5 = 3$ B、 $x + \frac{1}{y} = 3$ C、 $x + y = 1$ D、 $x y = 3$

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4. 已知点 $P$ 的坐标为 $(1 ， - 2)$ ，则点 $P$ 到 $y$ 轴的距离是（）

A、1 B、2 C、-1 D、-2

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5. 用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　）

A、x≥﹣2 B、x≤﹣2 C、x＜﹣2 D、x＞﹣2

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6. 若 $x < y < 0$ ，则下列各式一定成立的是（）

A、 $x - 1 > y - 1$ B、 $2 x > 2 y$ C、 $\frac{1}{2} x > \frac{1}{2} y$ D、 $- x > - y > 0$

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7. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 2, 3)$ 先向左平移 $3$ 个单位，再向下平移 $2$ 个单位，得到的（）

A、 $(- 4, 1)$ B、 $(- 4, 5)$ C、 $(- 5, 1)$ D、 $(1, 1)$

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8. 统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成（）

A、10组 B、9组 C、8组 D、7组

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9. 如图， $A D$ 是 $∠ E A C$ 的平分线， $A D / / B C$ ， $∠ B = 30^{\circ}$ ，则 $∠ C$ 等于（）

A、 $20^{\circ}$ B、 $30^{\circ}$ C、 $40^{\circ}$ D、 $60^{\circ}$

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10. 已知关于 $x$ 的不等式 $(a - 2) x > 2$ 的解集为 $x < \frac{2}{a - 2}$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a < 2$ B、 $a > 0$ C、 $a < 0$ D、 $a > 2$

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11. 下列命题是真命题的是（）

A、若 $a > b$ ，则 $a c^{2} > b c^{2}$ B、立方根等于本身的数是 $0$ 和 $1$ C、调查公民保护环境的意识，适合普查 D、一个角的补角比他的余角大 $90^{\circ}$

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12. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{matrix} x - a > 0 \\ 3 - 2 x > 0 \end{matrix}$ 的整数解共有 $6$ 个，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $- 5 < a < - 4$ B、 $a < - 4$ C、 $- 5 \leq a < - 4$ D、 $- 5 < a < \frac{3}{2}$

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二、填空题

13. $| \sqrt{5} | =$ .

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14. 新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是 .（填“普查”或“抽样调查”）

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15. 若 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程 $m x - y = 3$ 的解，则 $m =$ .

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16. 如图是某景点 $6$ 月份内 $1 ~ 10$ 日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这 $10$ 天，气温 $26^{\circ} C$ 出现的频率是.

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17. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是 $13$ ，把这个两位数减去 $27$ ，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数为.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ $\to$ ”方向排行，如 $(0 ， 1)$ ， $(0 ， 2)$ ， $(1 ， 2)$ ， $(1 ， 3)$ ， $(0 ， 3)$ ， $(- 1 ， 3)$ ，......根据这个规律探索可得，第 $93$ 个点的坐标为.

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三、解答题

19. 计算： $| 1 - \sqrt{2} | - \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2}}$

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20. 解方程组： ${\begin{cases} 3 x + 2 y ＝ 8 \\ 2 x - y ＝ 3 \end{cases}$ .

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21. 解不等式组 ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) \leq 8 \\ \frac{2 x - 1}{5} > \frac{x - 1}{2} \end{array}$ ，并将它的解集在数轴上表示出来.

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22. 如图， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $F$ 在 $A B$ 上， $G$ 在 $A C$ 上， $F C$ 与 $B D$ 相交于点 $H$ ， $∠ 3 + ∠ 4 = 180 °$ ，试说明 $∠ 1 = ∠ 2$ .（请通过填空完善下列推理过程）

解：∵ $∠ 3 + ∠ 4 = 180 °$ （已知）， $∠ F H D = ∠ 4$ （                ）.

∴ $∠ 3 +$ _▲_ $= 180 °$

∴_▲_（                ）

∴ $∠ 1 =$ _▲_（                ）

∵ $B D$ 平分 $∠ A B C$ .

∴ $∠ A B D =$ _▲_（                ）

∴_▲.

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23. 若关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = - 3 m + 2 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$ 的解满足x+y＞﹣ $\frac{3}{2}$ ，求出满足条件的m的所有正整数值.

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24. 因为受新冠肺炎疫情的影响，今年上半年，全国各地不得不延迟开学，但停课不停学，很多学校实施了线上教学.为了解某校初中生对这种特殊教学方式的满意程度，学校社会实践活动调研小组在学校复学后通过问卷调查的方式随机调研了部分学生，根据调研情况制作了如下条形统计图和扇形统计图.

(1)、此次被随机调研的学生总人数为人，个人数满意程度为“ $A$ 非常满意”类别的对应的扇 $A$ 形圆心角为度；

(2)、根据以上信息补全图中的条形统计图：

(3)、请估算在该校 $1800$ 名初中生中，对线上教学这种授课方式持满意观点（基本满意及以上）的约有多少人.

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25. 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°.

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、求∠C的度数.

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26. 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元.

(1)、每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

(2)、该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元.试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

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