甘肃省庆阳市镇原县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-02 类型：期末考试

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一、填空题

1. 算术平方根等于本身的实数是.

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2. 若 $\sqrt{m - 3} + {(n + 1)}^{2} = 0$ ，则m－n的值为．

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3. 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= ．

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4. 如图，将△ABC沿着由点B到点C的方向平移到△DEF，已知AB=7，BC=6，EC=4，那么平移的距离为.

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5. 点 $P (- 5, 1)$ 到x轴距离为.

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6. 已知点M（2，﹣3），将它先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后得到点N，则点N的坐标是.

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7. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = n \\ 3 x + 2 y = n + 3 \end{array}$ ，则－2x－2y＝

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8. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 > 4 x + 5 \\ x > m \end{array}$ 无解，则 $m$ 的取值范围是．

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二、解答题

9. 计算： $\sqrt{\frac{1}{81}} + \sqrt[3]{－ 27} + \sqrt{{(－ 2)}^{2}} + {(－ 1)}^{2020}$

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10. 解不等式（组），并将解集表示在数轴上：

(1)、解不等式： $2 (x + 2) - 1 \geq 5 + 3 (x - 2)$

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) \\ \frac{x - 1}{2} < \frac{x}{3} \end{array}$

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11. 解方程组：

(1)、用代入消元法解： ${\begin{array}{l} 4 x + 3 y = 5 \\ x - 2 y = 4 \end{array}$

(2)、用加减消元法解： ${\begin{array}{l} 3 x - 4 y = 11 \\ 5 x - 4 y = - 3 \end{array}$

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12. 如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.

(1)、请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；

(2)、若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数.

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13. 如图， $Δ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (- 2 ， 0)$ ， $B (- 3 ， 3)$ ， $C (- 1 ， 2)$ ，将 $Δ A B C$ 向右平移4个单位后再向下平移3个单位，可得到 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ .

(1)、请画出平移后的 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的图形；

(2)、写出 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ 各个顶点的坐标；

(3)、求 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积.

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14. 某校组织学生参加“新冠肺炎”防疫知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如表（未完成），解答下列问题：

(1)、样本容量为，频数分布直方图中a＝；

(2)、扇形统计图中E小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；

(3)、若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

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15. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。

(1)、求购买一个足球、一个篮球各需多少元？

(2)、根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

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16. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a，b，c满足关系式|a－2|＋（b－3）²＝0，（c－4）²≤0．

(1)、求a，b，c的值；

(2)、如果在第二象限内有一点P（m， $\frac{1}{2}$ ），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

(3)、在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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