甘肃省平凉市崆峒区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 把左边如图所示的海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列实数中，是无理数的是（）

A、0 B、 $\sqrt{6}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、-2

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3. 体育老师把羽毛球场建立了如图所示的平面直角坐标系，则图中羽毛球落在的位置是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 以下调查中，适合做全面调查的是（）

A、兰州中川国际机场人境人员的体温情况的调查 B、夏季冷饮市场上冰淇淋的质量的调查 C、全国中学生睡眠情况的调查 D、对陇西县各乡镇蔬菜价格的调查

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5. 下列不等式变形中，不正确的是（）

A、由 $a > b ，$ 得 $b < a$ B、由 $a > b ，$ 得 $- 2 a < - 2 b$ C、由 $a > b ，$ 得 $a - 2 < b - 2$ D、由 $a > b ，$ 得 $a + 2 > b + 2$

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6. 方程 $2 x - y = 5$ 与下面方程构成的方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ 的是（）

A、 $x - y = 4$ B、 $x + y = 4$ C、 $x - 3 y = 8$ D、 $x + 2 y = - 1$

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7. 下列说法错误的是（）

A、 $9$ 的平方根是 $\pm 3$ B、 $\sqrt{16}$ 的值是 $8$ C、 $\frac{1}{27}$ 的立方根是 $\frac{1}{3}$ D、 $\sqrt[3]{- 8}$ 的值是 $- 2$

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8. 不等式组 ${\begin{cases} 2 x + 1 \geq x \\ \frac{x}{2} - 1 < 0 \end{cases}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，直线 $a // b ， ∠ 1$ 的度数比 $∠ 2$ 的度数大 $50 °$ ，若设 $∠ 1 = x ° ， ∠ 2 = y °$ ，则可得到的方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = y - 50 \\ x + y = 180 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = y + 50 \\ x + y = 180 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = y - 50 \\ x + y = 90 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = y + 50 \\ x + y = 90 \end{array}$

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10. 如图，一个点在第一、四象限及 $x$ 轴上运动，第 $1$ 次，它从原点运动到点 $P_{1} ，$ 第次 $2$ 运动到点 $P_{2}$ ，再按图中箭头所示方向运动，即点的坐标变化是 $(0 ， 0) \to (1 ， - 1) \to (2 ， 0) \to (3 ， 1) \to$ ······，那么点 $P_{2020}$ 所在的位置的坐标是（）

A、 $(2020 ， - 1)$ B、 $(2020 ， 1)$ C、 $(2019 ， 0)$ D、 $(2020 ， 0)$

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二、填空题

11. $\sqrt{3} - 3$ 的相反数是.

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12. 如图，点 $A$ 的坐标是.

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13. 若 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 9 \end{array}$ 是方程 $5 x + b y = 35$ 的解，则 $b =$ .

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14. 如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=度；

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15. 2020届全国普通高校毕业生规模预计将达到874万人，某校为了解2020届毕业生的就业情况，随机抽取了本校600名毕业生的签约情况进行电话调查，在这个问题中，样本容量是.

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16. 如图，这是购物车的侧面示意图，扶手 $A B$ 与车底 $C D$ 平行， $∠ 1 = 100 ° ， ∠ 2 = 50 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数是.

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17. 如图，在数轴上被墨汁覆盖的所有整数的和为.

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18. 现定义一种新的运算： $a * b = a^{2} - 2 b$ .例如 $3 * 4 = 3^{2} - 2 \times 4 = 1$ ，则不等式 $(- 4) * x \geq 0$ 的解集为.

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三、解答题

19. 计算： $\sqrt{25} - \sqrt[3]{1} + \sqrt{4} + \sqrt[3]{- 64}$ .

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20. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + 7 y = - 11 \\ 3 x + y = 12 \end{array}$

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21. 解不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 \geq 3 x - 10 \\ 5 x + 1 > 3 (x - 1) \end{array}$ ，并把其解集表示在数轴上.

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22. 某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式，如图，这是某校七（1）班教室简图，点 $A 、 B 、 C 、 D 、 E$ 分别代表五个学习小组的位置.已知点 $D$ 的坐标为 $(3 ， - 1)$ .

(1)、请按题意建立平面直角坐标系(横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度)，写出图中其他几个学习小组的坐标.

(2)、为了使各个小组更加集中，欲将彩虹组先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，请你写出平移后彩虹组的坐标.

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23. 已知AB、CD相交于点O ， OF⊥AB于O ， OE平分∠FOD ，且∠FOE＝65°，求∠AOC的度数．

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24. 在平面直角坐标系中，点 $P (2 m + 1 ， m - 3)$ 在第四象限.

(1)、求 $m$ 的取值范围；

(2)、若点 $P$ 到 $y$ 轴的距离为5，求点 $P$ 到 $x$ 轴的距离.

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25. 如图用两个面积为 $5 c m^{2}$ 的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形.

(1)、求大正方形的边长；

(2)、想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问 $12 c m$ 长的彩纸够吗？请说明理由.

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26. 安定区某校在寒假期间开展“家务劳动、人人动手”的实践活动，倡导学生在假期中打扫卫生，整理家务、开学以后，校工会随机抽取了部分学生，就寒假“平均每天干家务所用的时间长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的不完整统计图.

根据上述信息，回答下列问题：

(1)、在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数有人；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、如果该校共有学生1200人，请你估计“平均每天干家务所用的时间长不少于30分钟”的学生人数，

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27. 为更好地推进定西市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买 $A 、 B$ 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个 $A$ 型垃圾箱和2个 $B$ 型垃圾箱共需720元，购买4个 $A$ 型垃圾箱比购买3个 $B$ 型垃圾箱多用280元.

(1)、问每个 $A$ 型垃圾箱和 $B$ 型垃圾箱各多少元？

(2)、该小区物业计划用不多于3000元的资金购买 $A 、 B$ 两种型号的垃圾箱共20个，则该小区最多可以购买 $A$ 型垃圾箱多少个？

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28. 如图1， $A B$ ， $B C$ 被直线 $A C$ 所截，点 $D$ 是线段 $A C$ 上的点，过点 $D$ 作 $D E ∥ A B$ ，连接 $A E$ ， $∠ B = ∠ E$

(1)、试说明 $A E ∥ B C$ .

(2)、将线段 $A E$ 沿着直线 $A C$ 平移得到线段 $P Q$ ，如图2，连接 $D Q$ .若 $∠ E = 75 °$ ，当 $D E ⊥ D Q$ 时，求 $∠ Q$ 的度数.

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