山东省济南市章丘区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣ $\frac{2}{3}$ 的绝对值是（）

A、﹣ $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、± $\frac{2}{3}$

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2. 如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 2020年，面对新冠肺炎疫情和不利天气影响，中国粮食产量创历史最高水平，达到13390亿斤，连续六年稳定在13000亿斤以上，其中13000亿用科学记数法表示为（）

A、13×10¹¹ B、1.3×10¹² C、1.3×10¹¹ D、0.13×10¹³

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4. 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A、要了解全济南初中学生的业余爱好，采用普查的方式 B、调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式 C、调查市场上华为手机的使用寿命，采用普查的方式 D、调查章丘百脉泉的水质情况，采用抽样调查的方式

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5. 若2x³ⁿy^m+4与﹣3x⁹y²ⁿ可以合并为一项，那么m+n的值是（）

A、2 B、3 C、5 D、8

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6. 下列各式计算正确的是（）

A、3x+3y＝6xy B、6x+5＝6（x+5） C、﹣y²﹣y²＝0 D、﹣a+b＝﹣（a﹣b）

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7. 已知 $x = 3$ 是关于x的方程 $ax + 2 x - 3 = 0$ 的解，则a的值为 $($ $)$

A、 $- 1$ B、 $- 2$ C、 $- 3$ D、1

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8. 2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动.宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”.如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）

A、共 B、同 C、疫 D、情

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9. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝ $\frac{1}{2}$ ∠COD，∠BOD＝20°，则∠AOB的度数为（）

A、100° B、80° C、60° D、40°

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10. 超市正在热销某种商品，其标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（）

A、125×0.8﹣x＝15 B、125﹣x×0.8＝15 C、（125﹣x）×0.8＝15 D、125﹣x＝15×0.8

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11. 如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC＝m，NB＝n，则线段MN的长是（）

A、m﹣n B、m﹣ $\frac{1}{2}$ n C、n+ $\frac{1}{2}$ m D、 $\frac{1}{2}$ m

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12. a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数，如2的差倒数为 $\frac{1}{1 - 2} = - 1$ ，－1的差倒数为 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2}$ ，已知 $a_{1} = 5$ ， $a_{2}$ 是 $a_{1}$ 差倒数， $a_{3}$ 是 $a_{2}$ 差倒数， $a_{4}$ 是 $a_{3}$ 差倒数，以此类推……， $a_{2021}$ 的值是（）

A、5 B、 $- \frac{1}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{4}{5}$

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二、填空题

13. 2021年1月7日受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降．章丘区最低气温为﹣23.8℃，最高气温为﹣9℃，这天的日温差是 ℃．

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14. 如果代数式4y²﹣2y+5的值为1，那么代数式2y²﹣y+1的值为．

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15. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数是．

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16. 若代数式2﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝．

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17. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕。则∠EBD＝度.

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18. 如图是用棋子摆成的“ $T$ ”字图案．从图案中可以看出，第1个“ $T$ ”字图案需要4枚棋子，第2个“ $T$ ”字图案需要7枚棋子，第3个“ $T$ ”字图案需要10枚棋子．照此规律，摆成第 $n$ 个“ $T$ ”字图案需要2020枚棋子，则 $n$ 的值为．

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三、解答题

19. 计算

(1)、4+（﹣2）²×2﹣（﹣36）÷4；

(2)、16÷（﹣2）³﹣（ $- \frac{1}{8}$ ）×（﹣4）．

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20. 先化简，再求值：5(3a²b－ab²)－(ab²+3a²b)，其中a＝－ $\frac{1}{2}$ ，b＝2．

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21.
从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

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22. 解方程

(1)、5x+2=3（x+2）

(2)、 $\frac{2 x - 1}{4} = 1 - \frac{3 - x}{8}$ ．

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23. 如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．

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24. 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：

A．非常赞同；

B．赞同但要有时间限制；

C．无所谓；

D．不赞同．

并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、求本次被抽查的居民有多少人？

(2)、将图1和图2补充完整；

(3)、求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；

(4)、估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

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25. 在“五一”期间，小明､小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话（如图），请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)、他们共去了几个成人，几个学生？

(2)、请你帮他们算算，用哪种方式购票更省钱？

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26. 乐乐对几何中角平分线部分的学习兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知∠AOB＝100°，射线OE、OF分别是∠AOC和∠COB的平分线．

(1)、如图1，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝30°，求∠EOF的度数；

(2)、如图2，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，则∠EOF的度数；

(3)、若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转（旋转中∠AOC，∠BOC，均指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究∠EOF的大小，请直接写出∠EOF的度数．（不写探究过程）

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27. 已知a为最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣2|，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．

(1)、求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C．

(2)、若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？

(3)、若动点P从点B出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点C以每秒1个单位的速度向左运动，点A以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发，设运动时间为t秒，试判断4AP﹣CP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．

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