初中数学人教版七年级上学期第一章 1.5.1乘方同步练习

试卷更新日期：2021-08-02 类型：同步测试

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一、单选题

1. 2⁸ cm接近于（）

A、珠穆朗玛峰距海平面的高度 B、三层楼的高度 C、姚明的身高 D、一张纸的厚度

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2. ﹣3²的结果等于（　　　）

A、9 B、﹣9 C、﹣1 D、﹣6

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3. ${(- 1)}^{2021}$ 的相反数是（）

A、1 B、-1 C、2021 D、-2021

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4. 若x是有理数，则x²＋1一定（）

A、大于1 B、小于1 C、不小于1 D、不大于1

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5. 已知|a|＝2，b²＝25，且ab＞0，则a﹣b的值为（　　）

A、7 B、﹣3 C、3 D、3或﹣3

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6. 我们常用的十进制数，如 $2639 = 2 \times 10^{3} + 6 \times 10^{2} + 3 \times 10^{1} + 9 ，$ 我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如 $2513 = 2 \times 7^{3} + 5 \times 7^{2} + 1 \times 7^{1} + 3$ ）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A、 $1435$ 天 B、 $565$ 天 C、 $13$ 天 D、 $465$ 天

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7. 我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11．按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（）

A、101 B、110 C、111 D、1101

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8. 阅读材料：求值：1+2+2²+2³+2⁴++2²⁰¹³.
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³.将等式两边同时乘以2，得

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴

将下式减去上式，得2S﹣S=2²⁰¹⁴﹣1.

即S=1+2+2²+2³+2⁴++2²⁰¹³=2²⁰¹⁴﹣1.

请你仿照此法计算1+3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰¹⁸的值是（）

A、3²⁰¹⁸﹣1 B、 $\frac{3^{2018} - 1}{2}$ C、3²⁰¹⁹﹣1 D、 $\frac{3^{2019} - 1}{2}$

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二、填空题

9. 计算：2³+（﹣3）×（﹣2）²的结果为．

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10. 按图中的程序运算：当输入的数据为10时，则输出的数据是．

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11. 已知 $x - 2 = 3$ ，则代数式 ${(x - 2)}^{2} - 3 (x - 2) + 1$ 的值为.

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12. 100米长的小棒，第1次截去 $\frac{1}{2}$ ，第2次截去剩下的 $\frac{1}{3}$ ，第3次截去剩下的 $\frac{1}{4}$ ，如此下去，第5次后剩下的小棒长米，第49次后剩下的小棒长米．

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13. 某班n名(40＜n＜50)学生面向老师站成一列横队，老师每次让其中任意6名学生向后转(不论原来方向如何)，经过若干次后全体学生都能背向老师站立，则符合条件的整数n的值有个．

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三、计算题

14. 计算：4×(- $\frac{1}{4}$ )²-2³÷(-8)

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四、解答题

15. 在“ $-$ ”、“ $\div$ ”两个符号中选一个自己喜欢的符号，填入 $5 \div \frac{5}{4} - 3^{2} + 2 \times (1 □ \frac{1}{2})$ 中的“ $□$ ”．并计算．

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五、综合题

16. 老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题：
(－2)³÷ $[\begin{array}{l} - 3^{2} \times {(\begin{array}{l} - \frac{2}{3} \end{array})}^{2} + 2 \end{array}]$ × $\frac{1}{6}$ .

下面是小丽的解答过程：

＝(－8)÷ $[\begin{array}{l} 9 \times \frac{4}{9} + 2 \end{array}]$ × $\frac{1}{6}$ 第一步

＝(－8)÷(4＋2)× $\frac{1}{6}$ 第二步

＝(－8)÷6× $\frac{1}{6}$ 第三步

＝(－8)÷1 第四步

＝－8 第五步

(1)、小丽的解答过程共存在处错误，分别是；

(2)、请你写出正确的解答过程．

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初中数学人教版七年级上学期第一章 1.5.1乘方 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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