初中数学人教版七年级上学期第一章 1.2有理数同步练习

试卷更新日期：2021-07-31 类型：同步测试

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一、单选题

1. -3的相反数是（）

A、-3 B、0 C、3 D、π

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2. 已知 $| x | < 2 π$ ， $x$ 是整数，则符合条件的 $x$ 的值有（）

A、5个 B、6个 C、11个 D、13个

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3. 如图，点A所表示的数的倒数是（）

A、3 B、﹣3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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4. 下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（）

A、﹣4 B、|﹣4| C、0 D、﹣2.8

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5. A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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6. 若 $a > 0$ ， $b < 0$ ，则a， $a + b$ ， $a - b$ 中最大的一个数是（　　　）

A、a B、 $a + b$ C、 $a - b$ D、要根据 $a 、 b$ 的具体值来确定

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7. 如图，在不完整的数轴上有A ， B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（　　）

A、在点A的左侧 B、与线段AB 的中点重合 C、在点B的右侧 D、与点A或点B重合

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8. 如图，一个动点从原点 $O$ 开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2021秒时所对应的数是（）

A、-406 B、-405 C、-2020 D、-2021

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二、填空题

9. 在实数0，－1，－2，3中，最小的数是．

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10. 数轴上表示－2的点与原点的距离是．

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11. 已知： $| x | = \frac{3}{2}$ ，则x=.

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12. 如图，数轴的单位长度为1.如果点B、C表示的数互为相反数，那么点A表示的数的绝对值为.

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13. 如图，在数轴上，点A与点B之间表示整数的点有个．

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14. 数轴上点 $A$ 表示的数是2，点 $P$ 从点 $A$ 开始以每秒2个单位的速度在数轴上运动了3秒，这时点 $P$ 表示的数是

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15. p、q、r、s在数轴上的位置如图所示：若|p－r|=10，|p－s|=12，|q－s|=9，则|q－r|的值为.

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三、计算题

16. 把下列各数填入它所属的集合内： $15, - \frac{3}{8}, 0, - 5, 0.15, \frac{2}{15}, - 5.32, 2. \overset{•}{3}$
分数集合{                            }

正数集合{                            }

正整数集合{                            }

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17. 已知 $| m | = 4, | n | = 1$ ，且 $| m - n | = m - n$ ，求 $m \cdot n$ 的值.

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四、作图题

18. 请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－3， $- \frac{1}{2}$ ，4

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五、综合题

19. 如图，有理数a，b，c在数轴上的位置大致如下：

(1)、去绝对值符号：|a－c|＝， | b－a|＝；

(2)、化简：|c－b|－|b－a|－|a＋c|.

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20. 李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶 $4 k m$ 到达 $A$ 同学家，继续向西行驶 $7 k m$ 到达 $B$ 同学家，然后又向东行驶 $15 k m$ 到达 $C$ 同学家，最后回到学校.

(1)、以学校为原点，以向东方向为正方向，用 $1$ 个单位长度表示 $1 k m$ 画出数轴，并在数轴上表示出 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三个同学的家的位置.

(2)、 $A$ 同学家离 $C$ 同学家有多远？

(3)、李老师一共行驶了多少 $k m$ ？

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