江苏省南京市江宁区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2021-07-30 类型：期末考试
一、单选题
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1. 代数式a3•a2化简后的结果是（ ）A、a B、a5 C、a6 D、a92. 氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法表示0.00000000005是（ ）A、5×10－9 B、0.5×10－10 C、5×10－11 D、5×10－123. 若a＞b，则下列不等式不成立的是（ ）A、a＋3＞b＋3 B、3a＞3b C、 D、－3a＞－3b4. 如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的度数是（ ）
A、65° B、60° C、55° D、50°5. 已知M＝3x2－x＋3，N＝2x2＋3x－1，则M、N的大小关系是（ ）A、M≥N B、M＞N C、M≤N D、M＜N6. 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F.若△ABF的面积是4，则四边形DCEF的面积是（ ）
A、3.5 B、4 C、4.5 D、5二、填空题
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7. 计算：（－2）0=；2－1=.8. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是 ．9. 分解因式： =.
10. 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y= ．11. 已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为.
12. 如图，直线a、b被直线c所截，∠1＝50°.当∠2＝°时，a∥b.
13. 关于x，y的方程组 的解满足x－y＝6，则m＝.14. 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O，∠A=40°，∠C=30°，∠BOD=100°.则∠B=°.
15. 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=°.
16. 若关于x的一元一次不等式组 仅有2个整数解，则m的取值范围是.三、解答题
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17. 计算(1)、（2a2）3÷（a2）2；(2)、（a＋b）（a－3b）.18. 分解因式(1)、2a（x-y）+b（y-x）；(2)、4a2-16a+16.19. 先化简，再求值：（a＋2b）（a－2b）＋（a－2b）2 ， 其中，a＝ ，b＝1.20. 解方程组21. 解不等式组 请结合题意，完成本题的解答.(1)、解不等式①，得 .(2)、解不等式③，得.(3)、把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来.
(4)、从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集.22. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移，使点C移到点C'的位置.
(1)、请画出△A'B'C'；(2)、连接AA'、BB'，则这两条线段的关系是；(3)、在方格纸中，画出△ABC的中线BD和高CE；(4)、线段AB在平移过程中扫过区域的面积为.23. 如图，GF∥CD，∠1=∠2.求证：∠CED+∠ACB=180°.
24. 为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元.(1)、求每个足球和篮球各多少元？(2)、如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？25. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4是四边形ABCD的四个外角.
用两种方法证明∠1+∠2+∠3＋∠4＝360°.
26. 两条直线相交所形成的较小的角称为这两条直线的夹角.如：直线m、n相交，其夹角为60°，特别的，如果m⊥n，那么其夹角为90°.
(1)、如图①，MN∥PQ，含45°的直角三角形ABC的三边和两条平行线有4个交点D、E、F、G，若AB和PQ的夹角为65°，求∠CFQ与∠CEN的度数.
(2)、如图②，MN∥PQ，将一块含45°的直角三角板ABC任意摆放在两条平行线上（三角板足够大），使三角板的三边和两条平行线始终有4个交点.设斜边AB所在直线与MN（或PQ）的夹角为α（0°＜α≤90°），直接写出4个交点处的夹角之和.（结果可以用含α的代数式表示）