湘教版数学七年级上册同步训练《 2.4 整式》

试卷更新日期：2021-07-29 类型：同步测试

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一、单选题

1. 按一定规律排列的单项式： $a ， - 3 a^{2} ， 5 a^{3} ， - 7 a^{4} ， 9 a^{5} ， - 11 a^{6}$ ···，第n个单项式是（）

A、 ${(- 1)}^{n + 1} • (2 n - 1) • a^{n}$ B、 ${(- 1)}^{n} (2 n - 1) • a^{n}$ C、 ${(- 1)}^{n + 1} • (2 n + 1) • a^{n}$ D、 ${(- 1)}^{n} • (2 n + 1) • a^{n}$

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2. 下列说法中正确的个数是（）
⑴-a表示负数；

⑵多项式 $- 3 a^{2} b + 7 a^{2} b^{2} - 2 a b + 1$ 的是三次四项式；

⑶单项式 $- \frac{2 x y^{2}}{3}$ 的系数为－2；

⑷2是方程 $2 x + 1 = 4$ 的解．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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3. 下列式子： $x^{2} + 1$ ， $\frac{1}{a} + 4$ ， $\frac{3 a b^{2}}{7}$ ， $\frac{b c}{a}$ ， $- 5 x$ ， $0$ ， $\frac{π}{x}$ 中，整式的个数是（）

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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4. 若关于 $x$ 、 $y$ 的多项式 $2 x^{2} + a x - 6 y + 4 a x^{2} - 3 x - 1$ 中没有二次项，则 $a =$ （）

A、3 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- 3$

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5. 如果 $2 x^{3 n} y^{m + 4}$ 与 $- 3 x^{9} y^{2 n}$ 的和是一个单项式，那么 $m$ 、 $n$ 的值分别为（）

A、 $m = - 2$ ， $n = 3$ B、 $m = 2$ ， $n = 3$ C、 $m = - 3$ ， $n = 2$ D、 $m = 3$ ， $n = 3$

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6. 下列代数式书写规范的是（）

A、 $a \times 2$ B、 $1 \frac{1}{2} a$ C、 $(5 \div 3) a$ D、 $2 a^{3}$

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7. 一个三位数的百位上是 $a$ ，十位上是 $b$ ，个位上是 $c$ ，这个三位数可以表示为（）

A、 $a + b + c$ B、 $a b c$ C、 $100 c + 10 b + a$ D、 $100 a + 10 b + c$

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8. 下列式子中，是单项式的是（）

A、 $\frac{m + n}{3}$ B、 $- \frac{4}{7} x y z^{2}$ C、 $\frac{8}{t}$ D、 $p - q$

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9. 下列概念表述正确的是（）

A、单项式 $ab$ 的系数是 $0$ ，次数是 $2$ B、单项式 $- 2^{3} a^{2} b^{3}$ 的系数是 $- 2$ ，次数是 $5$ C、 $- 4 a^{2} b$ ， $3 ab$ ， $5$ 是多项式 $- 4 a^{2} b + 3 ab - 5$ 的项 D、 $\frac{xy - 1}{3}$ 是二次二项式

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二、填空题

10. 一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数是3．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式．

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11. 下列式子中：① $x^{2} + 5$ ；② $\frac{1}{x}$ ，③ $0$ ，④ $\frac{x + 1}{3}$ ，⑤ $2 x y$ ，⑥ $x^{2} + \frac{1}{x + 1}$ ，是整式的有（填序号）

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12. 把多项式 $- 2 x^{2} y + 3 x^{3} - x y^{2} + 5$ 按字母x的次数降幂排列是.

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13. 如果 ${(a + 1)}^{2} x^{2} y^{n - 1}$ 是关于 $x, y$ 的五次单项式，则 $a, n$ 应满足的条件是.

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14. 单项式 $- \frac{π y}{2}$ 的系数是； $- 3 x^{2} y - x^{3} + x y^{3}$ 是次多项式．

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三、解答题

15. 若﹣ $\frac{a}{2}$ x³y^|b^﹣^3|是关于x、y的单项式，且系数为 $\frac{5}{4}$ ，次数是4，求a和b的值．

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16. 已知﹣3x²y^m⁺¹+xy²﹣6是六次多项式，单项式2²x²ⁿy⁵^﹣^m的次数也是6，求m、n的值．

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17. 已知多项式﹣3x³y^|^m⁺^1|+xy³+（n﹣2）x²y²﹣4是六次三项式，求（m+1）²ⁿ﹣3的值．

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18. 写出下列各单项式的系数和次数：

	30a	-x³	y	ab²c³	$- \frac{3 x y^{3}}{4}$	$π r^{2}$
系数
次数

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