初中数学湘教版九年级上册2.5一元二次方程的应用 同步练习
试卷更新日期：2021-07-29 类型：同步测试
一、单选题
-
1. 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）.A、 B、 C、 D、2. 如图，在长为70 m，宽为40 m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的 ，则路宽x应满足的方程是（ ）
A、(40－x)(70－x)＝2450 B、(40－x)(70－x)＝350 C、(40－2x)(70－3x)＝2450 D、(40－2x)(70－3x)＝3503. 初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题意，可列方程（ ）A、x（x+1）=1640 B、x（x－1）=1640 C、2x（x+1）=1640 D、x（x－1）=2×16404. 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（ ）A、14 B、11 C、10 D、95. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利为20元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加 株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（ ）A、 B、 C、 D、6. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件.若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是（ ）A、6 B、8 C、10 D、12二、填空题
-
7. 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为3m，那么它的下部应设计为多高？设它的下部设计高度为xm，根据题意，可列方程为 ．8. 有一种流感病毒，刚开始有2人患了流感，经过两轮传染后共有128人患流感.如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为.9. 劳动教育己纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克.设平均每年增产的百分率为 ，则可列方程为.10. 某商店将进价为30元/件的文化衫以50元/件售出，每天可卖200件，在换季时期，预计单价每降低1元，每天可多卖10 件，则销售单价定为多少元时，商店可获利3000元？设销售单价定为x元/件，可列方程.（方程不需化简）11. 如图，某小区规划在一个长为 、宽为 的矩形场地 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与 平行，另一条与 平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为 ，则小路的宽度为m ．
12. 商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a ， 最高销售限价b（b＞a）以及常数k（0≤k≤1）确定实际销售价格为c＝a+k（b﹣a），这里的k被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数k恰好使得 ，据此可得，最佳乐观系数k的值等于 ．三、解答题
-
13. 2021年7日1日建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）．
14. 列方程（组）解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：
小王：该水果的进价是每千克22元；
小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．
根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？
15. 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为9元/盒，求平均每次降价的百分率．四、综合题
-
16. 如图，用一条长为 的绳子围成矩形 ，设边 的长为 .
(1)、直接写出 的长和矩形 的面积（用代数式表示）(2)、矩形 的面积是否可以是 ？请给出你的结论，并用所学知识说明理由.
