初中数学湘教版九年级上册2.2一元二次方程的解法同步练习

试卷更新日期：2021-07-28 类型：同步测试

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1. 一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的根是（　　）

A、x＝2 B、x₁＝0，x₂＝2 C、x₁＝2，x₂＝1 D、x＝﹣1

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2. 一元二次方程x²﹣9＝0的两根分别是a，b，且a＞b，则2a﹣b的值为（）

A、3 B、﹣3 C、6 D、9

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3. 已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} + x + 2 a - 4 = 0$ 的一个根是-1，则 $a$ 的值是（）

A、-2 B、-1 C、1 D、2

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4. 一元二次方程x²-6x+5=0配方可变形为（）

A、(x-3)²=14 B、(x-3)²=4 C、(x+3)²=14 D、(x+3)²=4

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5. 方程 $x^{2} - x = 56$ 的根是（）

A、 $x_{1} = 7 ， x_{2} = 8$ B、 $x_{1} = 7 ， x_{2} = - 8$ C、 $x_{1} = - 7 ， x_{2} = 8$ D、 $x_{1} = - 7 ， x_{2} = - 8$

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6.
把一元二次方程 $x^{2} + 6 x + 4 = 0$ 化成 $(x + m)^{2} = n$ 的形式，则 $m + n$ 的值（）

A、3 B、5 C、6 D、8

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7. 方程 $x (x - 1) = 2 (x - 1)$ 的根为．

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8. 用配方法解关于x的一元二次方程x²﹣4x﹣3＝0，配方后的方程可以是.

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9. 若一元二次方程 $x^{2} + b x + c = 0$ （b ， c为常数）的两根 $x_{1} ， x_{2}$ 满足 $- 3 < x_{1} < - 1 ， 1 < x_{2} < 3$ ，则符合条件的一个方程为．

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10. 用公式法解一元二次方程，得y＝ $\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} + 4 \times 3 \times 1}}{2 \times 3}$ ，请你写出该方程．

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11. 关于x的方程 $x^{2} = a - 1$ 有实数根，则a的取值范围为．

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12. 如果关于x的方程x²+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是．

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16. 小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）²的过程如下框：

小敏：

两边同除以（x﹣3），得

3＝x﹣3，

则x＝6．

小霞：

移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）²＝0，

提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0．

则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，

解得x₁＝3，x₂＝0．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

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