湘教版七年级数学上册同步训练《2.1 用字母表示数》

试卷更新日期：2021-07-28 类型：同步测试

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一、单选题

1. 将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（）

A、20% B、 $\frac{x + y}{2}$ ×100% C、 $\frac{x + 3 y}{20}$ ×100% D、 $\frac{x + 3 y}{10 x + 10 y}$ ×100%

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2. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米 $a$ 元；超过部分每立方米 $(a + 1.2)$ 元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）

A、 $20 a$ 元 B、 $(20 a + 24)$ 元 C、 $(17 a + 3.6)$ 元 D、 $(20 a + 3.6)$ 元

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3. 某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为（）

A、 $\frac{8 n}{m}$ （元） B、 $\frac{n}{8 m}$ （元） C、 $\frac{8 m}{n}$ （元） D、 $\frac{m}{8 n}$ （元）

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4. 一个两位数，它的十位数字是 $x$ ，个位数字是 $y$ ，那么这个两位数是（）．

A、 $x + y$ B、 $10 x y$ C、 $10 (x + y)$ D、 $10 x + y$

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5. 用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为（）

A、2a²﹣1 B、（2a）²﹣1 C、2（a﹣1）² D、（2a﹣1）²

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6. 代数式 $2 {(a - 3)}^{2}$ 的意义是（）

A、 $a$ 与3的差的平方的2倍 B、 2乘以 $a$ 减去3的平方 C、 $a$ 与3的平方差的2倍 D、 $a$ 减去3的平方的2倍

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7. a的平方与b的和，用式子表示，正确的是（）

A、 $a + b^{2}$ B、 $a^{2} + b$ C、 $a^{2} + b^{2}$ D、 ${(a + b)}^{2}$

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8. 如图，将一个边长为 $m$ 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（）

A、 $5 m - 9 n$ B、 $5.5 m - 8 n$ C、 $4 m - 5 n$ D、 $5 m - 8 n$

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二、填空题

9. 一个长方形花园，长为a ，宽为b ，中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为．

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10. 一本笔记本的原价是1n元，现在按8折出售，购买5本笔记本需要付费元

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11. 一件羽绒服的原价为a元，商场为了促销决定按七折销售，则这件羽绒服降价后的价格为．

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12. 七年级某同学，每人都会游泳或滑冰，其中的数的人数比会滑冰的人数多10人，两种都会的有5人，设会游泳的有a人，则该班同学共有（用含a的代数式表示）会游泳的人.

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三、解答题

13. 如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16，ab=60时阴影部分的面积.

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14. 今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有 $\frac{2}{5}$ 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵，请求出他们植树的总棵数. $($ 用含a的代数式表示 $)$

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15. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．

(1)、若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）

(2)、若x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、当x＝5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

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