云南省文山州2021年中考数学模拟试卷

试卷更新日期：2021-07-28 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 2021年4月11日，国家卫健委通报：截至4月10日24时，全国累计报告接种新冠疫苗16447.1万剂次，将16447.1用科学记数法表示为（）

A、 $16.4471 \times 10^{3}$ B、 $1.64471 \times 10^{3}$ C、 $1.64471 \times 10^{4}$ D、 $0.164471 \times 10^{5}$

查看试题解析
2. 根据图中三视图可知该几何体是（）

A、三棱锥 B、三棱柱 C、四棱锥 D、四棱柱

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）

A、 $x^{2} + x = x^{3}$ B、 $8 x^{4} \div 2 x^{2} = 4 x^{2}$ C、 ${(- 3 x)}^{2} = 6 x^{2}$ D、 $(x - 2 y) (x + 2 y) = x^{2} - 2 y^{2}$

查看试题解析
4. 如图，在 $△ A B C$ 中，若 $A D ： A B = 1 ： 2 ， S_{△ A D E} = 3$ ，则 $S_{△ A B C} =$ （）

A、4 B、8 C、9 D、12

查看试题解析
5. 下列事件中是不可能事件的是（）

A、守株待兔 B、瓮中捉鳖 C、水中捞月 D、百步穿杨

查看试题解析
6. 某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）

A、7.6元 B、7.7元 C、7.8元 D、7.9元

查看试题解析
7. 在平面直角坐标系中，一次函数 $y = x + 1$ 的图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（）

A、 $30 °$ B、 $60 °$ C、 $30 °$ 或 $60 °$ D、 $15 °$ 或 $75 °$

查看试题解析

二、填空题

9. 因式分解： $a^{2} - 1$ =.

查看试题解析
10. 正五边形的外角和等于 ◦．

查看试题解析
11. 若代数式 $\frac{1}{x - 7}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

查看试题解析
12. 已知点（2，﹣2）在反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象上，则这个反比例函数的表达式是．

查看试题解析
13. 如图，直线a、b被直线c所截， $a // b$ ， $∠ 1 = 60 °$ ，那么 $∠ 2 =$ $°$ ．

查看试题解析
14. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A_{1} ， A_{2} ， A_{3} ， A_{4} ， \cdot \cdot \cdot$ 在x轴正半轴上，点 $B_{1} ， B_{2} ， B_{3} ， \cdot \cdot \cdot$ 在直线 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x (x \geq 0)$ 上，若 $A_{1}$ 的坐标为 $(1 ， 0)$ ，且 $△ A_{1} B_{1} A_{2} ， △ A_{2} B_{2} A_{3} ， △ A_{3} B_{3} A_{4} ， \cdot \cdot \cdot$ 均为等边三角形，则线段 $B_{2020} B_{2021}$ 的长度为．

查看试题解析

三、解答题

15. 计算： ${(- 1)}^{2} + | - \sqrt{2} | + {(π - 3)}^{0} - \sqrt{4}$ .

查看试题解析
16. 如图， $A B = A D$ 、 $B C = D C$ ．求证： $∠ B A C = ∠ D A C$ ．

查看试题解析
17. 某农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位： $cm$ ）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、求本次抽取的麦苗株数和图1中m的值，并补全条形统计图．

(2)、求这组数据的平均数、众数和中位数．

查看试题解析
18. 列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m²的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）.求这个茶园的长和宽.

查看试题解析
19. 有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球.小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字.

(1)、请用列表或画树状图的方法（选其中一种）表示出所有可能出现的结果；

(2)、若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？

查看试题解析
20. 如图，已知AB是 $⊙ O$ 的直径，直线BC与 $⊙ O$ 相切于点B，过点A作AD//OC交 $⊙ O$ 于点D，连接CD.

(1)、求证：CD是 $⊙ O$ 的切线.

(2)、若 $A D = 4$ ，直径 $A B = 12$ ，求线段BC的长.

查看试题解析
21. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $O$ 为对角线 $A C$ 的中点，过点 $O$ 作直线分别与矩形的边 $A D$ ， $B C$ 交于 $M$ ， $N$ 两点，连接 $C M$ ， $A N$ ．

(1)、求证：四边形 $A N C M$ 为平行四边形；

(2)、若 $A D = 4$ ， $A B = 2$ ，且 $M N ⊥ A C$ ，求 $D M$ 的长

查看试题解析
22. 某县进行创建卫生城市申报工作，制作洗手台的盛水容器如图1所示．科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为H（单位： $cm$ ），如果在离水面竖直距离为h（单位： $cm$ ）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位： $cm$ ）与h的关系式为 $s^{2} = 4 h (H - h)$ ．应用思考：现用高度为 $20cm$ 的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连续注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离 $h cm$ 处开一个小孔．

(1)、写出 $s^{2}$ 与h的关系式．

(2)、求当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少？

查看试题解析
23. 如图， $△ A B C$ 是等边三角形， $A B = 4 c m$ ，动点P从点A出发，以 $2 c m / s$ 的速度沿 $A B$ 向点B匀速运动，过点P作 $P Q ⊥ A B$ ，交折线 $A C - C B$ 于点Q，以 $P Q$ 为边作等边三角形 $P Q D$ ，使点A，D在 $P Q$ 异侧．设点P的运动时间为 $x (s)$ $(0 < x < 2)$ ， $△ P Q D$ 与 $△ A B C$ 重叠部分图形的面积为 $y$ $(c m^{2})$ ．

(1)、 $A P$ 的长为 $c m$ （用含 $x$ 的代数式表示）．

(2)、当点D落在边 $B C$ 上时，求x的值．

(3)、求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

查看试题解析