山东省滨州市滨城区2021年中考数学模拟试卷
试卷更新日期:2021-07-28 类型:中考模拟
一、单选题
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1. 在实数3.1415926, , ,1.7, ,0,2, ,1.212212221…中,无理数的个数是( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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2. 在“永远跟党走,奋进新时代”班级合唱赛上,七位评委给1号班级的评分如下:90,96,91,96,95,94,97.那么,这组数据的众数和中位数分别是( )A、96,94.5 B、96,95 C、95,94.5 D、95,95
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3. 如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,正确的是( )A、仅主视图不同 B、仅俯视图不同 C、仅左视图不同 D、主视图、左视图和俯视图都相同
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4. 式子 有意义,则实数 的取值范围是( )A、 B、 C、 且 D、 且
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5. 如图,E是直线 上一点, ,射线 平分 , .则 ( )A、 B、 C、 D、
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6. 不等式组 的解集为 ,则 的取值范围为( )A、 B、 C、 D、
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7. 若关于 的一元二次方程 有实数根,则 的取值范围为( )A、 B、 且 C、 D、 且
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8. 如图,在正方形 中, ,点 , 分别在边 , 上, .若将四边形 沿 折叠,点 恰好落在 边上,则 的长度为( )A、1 B、 C、 D、2
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9. 若点 在反比例函数 的图像上,则 的大小关系为( )A、 B、 C、 D、
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10. 如图,△ABC内接于⊙O,∠A=50°.E是边BC的中点,连接OE并延长,交⊙O于点D,连接BD,则∠D的大小为( )A、55° B、65° C、60° D、75°
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11. 如图所示的抛物线对称轴是直线x=1,与x轴有两个交点,与y轴交点坐标是(0,3),把它向下平移2个单位后,得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c , 以下四个结论:①b2﹣4ac<0,②abc<0,③4a+2b+c=1,④a﹣b+c>0中,判断正确的有( )A、②③④ B、①②③ C、②③ D、①④
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12. 如图,在 中, 为斜边 的中线,过点D作 于点E , 延长 至点F , 使 ,连接 ,点G在线段 上,连接 ,且 .下列结论:① ;②四边形 是平行四边形;③ ;④ .其中正确结论的个数是( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题
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13. 计算: .
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14. 已知关于 的分式方程 的解为非负数,则 的取值范围为 .
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15. 因式分解: .
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16. 如图, 、 、 、 为一个正多边形的顶点, 为正多边形的中心,若 ,则这个正多边形的边数为 .
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17. 抛物线 ( 为常数)与坐标轴交点的个数是 .
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18. 已知关于 , 的二元一次方程组 的解满足 ,则 的取值范围 .
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19. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点,若CD=6,则EF的长为 .
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20. 按一定规律排列的单项式: , , , , ,…,第 个单项式是 .
三、解答题
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21. 先化简,再求值: ,其中 .
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22. 某数学社团开展实践性研究,测量翠岛湖公园的信号塔 .小明站在点 处仰望塔顶 ,测得仰角为 ,小明沿着坡 向下走了13米后,到达了 处,坡 的坡度为5:12,从 到塔底 的距离为75米,请帮助小明计算信号塔 的高度.
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23. 如图,菱形 的对角线 , 相交于点 , 是 的中点,点 , 在 上, , .(1)、求证:四边形 是矩形;(2)、若 , ,求 和 的长.
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24. 为了丰富同学们的课余生活,开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动,围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中,你最喜欢哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%.请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)、本次接受调查的学生人数为 .(2)、请通过计算补全条形统计图;(3)、该学校共有1500名学生,请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名;(4)、被抽查的两名学生在四类活动至少一人选择“绘画”的概率?
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25. 已知:如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD , 过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P , 连接PD .(1)、求证:PD是⊙O的切线.(2)、求证: .(3)、若PD=4, ,求直径AB的长.
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26. 如图,直线 与 轴交于点 ,直线 与 轴交于点 ,抛物线 的顶点为 ,且与 轴左交点为 (其中 ).(1)、当 时,在抛物线的对称轴上求一点 使得 的周长最小;(2)、当点 在直线 上方时,求点 到直线 距离的最大值;(3)、若把横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”.当 时,求出在抛物线和直线 所围成的封闭图形的边界上的“整点”的个数.