山东省滨州市滨城区2021年中考数学模拟试卷

试卷更新日期:2021-07-28 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 在实数3.1415926, 2279 ,1.7, 5 ,0,2, π ,1.212212221…中,无理数的个数是(   )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 2. 在“永远跟党走,奋进新时代”班级合唱赛上,七位评委给1号班级的评分如下:90,96,91,96,95,94,97.那么,这组数据的众数和中位数分别是(    )
    A、96,94.5 B、96,95 C、95,94.5 D、95,95
  • 3. 如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,正确的是(    )

    A、仅主视图不同 B、仅俯视图不同 C、仅左视图不同 D、主视图、左视图和俯视图都相同
  • 4. 式子 a2a5 有意义,则实数 a 的取值范围是(    )
    A、a2 B、a5 C、a2a5 D、a>2a5
  • 5. 如图,E是直线 CA 上一点, FEA=40° ,射线 EB 平分 CEFGEEF .则 GEB= (   )

    A、10° B、20° C、30° D、40°
  • 6. 不等式组 {2x+9>6x+1xk<1 的解集为 x<2 ,则 k 的取值范围为( )
    A、k>1 B、k<1 C、k1 D、k1
  • 7. 若关于 x 的一元二次方程 (k2)x22kx+k=6 有实数根,则 k 的取值范围为(  )
    A、k0 B、k0k2 C、k32 D、k32k2
  • 8. 如图,在正方形 ABCD 中, AB=3 ,点 EF 分别在边 ABCD 上, EFD=60° .若将四边形 EBCF 沿 EF 折叠,点 B 恰好落在 AD 边上,则 BE 的长度为(    )

    A、1 B、2 C、3 D、2
  • 9. 若点 A(1,y1),B(2,y2),C(3,y3) 在反比例函数 y=6x 的图像上,则 y1,y2,y3 的大小关系为(  )
    A、y1>y2>y3 B、y2>y3>y1 C、y1>y3>y2 D、y3>y2>y1
  • 10. 如图,△ABC内接于⊙O,∠A=50°.E是边BC的中点,连接OE并延长,交⊙O于点D,连接BD,则∠D的大小为(   )

    A、55° B、65° C、60° D、75°
  • 11. 如图所示的抛物线对称轴是直线x=1,与x轴有两个交点,与y轴交点坐标是(0,3),把它向下平移2个单位后,得到新的抛物线解析式是 yax2+bx+c , 以下四个结论:①b2﹣4ac<0,②abc<0,③4a+2b+c=1,④ab+c>0中,判断正确的有(   )

    A、②③④ B、①②③ C、②③ D、①④
  • 12. 如图,在 RtABC 中, CD 为斜边 AB 的中线,过点DDEAC 于点E , 延长 DE 至点F , 使 EF=DE ,连接 AFCF ,点G在线段 CF 上,连接 EG ,且 CDE+EGC=180°FG=2GC=3 .下列结论:① DE=12BC ;②四边形 DBCF 是平行四边形;③ EF=EG ;④ BC=25 .其中正确结论的个数是(    )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 13. 计算: |12|+2tan45°8+(12)2=
  • 14. 已知关于 x 的分式方程 3xx2=m2x+5 的解为非负数,则 m 的取值范围为
  • 15. 因式分解: 9x236=
  • 16. 如图, ABCD 为一个正多边形的顶点, O 为正多边形的中心,若 ADB=20° ,则这个正多边形的边数为

  • 17. 抛物线 y=2x2+2(k1)xkk 为常数)与坐标轴交点的个数是
  • 18. 已知关于 xy 的二元一次方程组 {3x2y=92xy=k 的解满足 x>y ,则 k 的取值范围
  • 19. 如图,在RtABC中,∠ACB=90°,点DEF分别为ABACBC的中点,若CD=6,则EF的长为

  • 20. 按一定规律排列的单项式: a23a39a1027a1581a26 ,…,第 n 个单项式是

三、解答题

  • 21. 先化简,再求值: (xyyx)yx+y1 ,其中 3y=2x
  • 22. 某数学社团开展实践性研究,测量翠岛湖公园的信号塔 AB .小明站在点 D 处仰望塔顶 A ,测得仰角为 40° ,小明沿着坡 DC 向下走了13米后,到达了 C 处,坡 CD 的坡度为5:12,从 C 到塔底 B 的距离为75米,请帮助小明计算信号塔 AB 的高度. (sin40°0.64cos40°0.77tan40°0.84)

  • 23. 如图,菱形 ABCD 的对角线 ACBD 相交于点 OEAD 的中点,点 FGAB 上, EFABOG//EF

    (1)、求证:四边形 OEFG 是矩形;
    (2)、若 AD=13EF=5 ,求 OEBG 的长.
  • 24. 为了丰富同学们的课余生活,开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动,围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中,你最喜欢哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%.请你根据图中提供的信息回答下列问题:

    (1)、本次接受调查的学生人数为
    (2)、请通过计算补全条形统计图;
    (3)、该学校共有1500名学生,请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名;
    (4)、被抽查的两名学生在四类活动至少一人选择“绘画”的概率?
  • 25. 已知:如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD , 过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P , 连接PD

    (1)、求证:PD是⊙O的切线.
    (2)、求证: PD2=PBPA
    (3)、若PD=4, tanCDB=12 ,求直径AB的长.
  • 26. 如图,直线 ly=my 轴交于点 A ,直线 ay=x+my 轴交于点 B ,抛物线 y=x2+mx 的顶点为 C ,且与 x 轴左交点为 D (其中 m>0 ).

    (1)、当 AB=12 时,在抛物线的对称轴上求一点 P 使得 BOP 的周长最小;
    (2)、当点 C 在直线 l 上方时,求点 C 到直线 l 距离的最大值;
    (3)、若把横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”.当 m=2021 时,求出在抛物线和直线 a 所围成的封闭图形的边界上的“整点”的个数.