山东省滨州市滨城区2021年中考数学模拟试卷
试卷更新日期:2021-07-28 类型:中考模拟
一、单选题
-
1. 在实数3.1415926, , ,1.7, ,0,2, ,1.212212221…中,无理数的个数是( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 在“永远跟党走,奋进新时代”班级合唱赛上,七位评委给1号班级的评分如下:90,96,91,96,95,94,97.那么,这组数据的众数和中位数分别是( )A、96,94.5 B、96,95 C、95,94.5 D、95,953. 如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,正确的是( )A、仅主视图不同 B、仅俯视图不同 C、仅左视图不同 D、主视图、左视图和俯视图都相同4. 式子 有意义,则实数 的取值范围是( )A、 B、 C、 且 D、 且5. 如图,E是直线 上一点, ,射线 平分 , .则 ( )A、 B、 C、 D、6. 不等式组 的解集为 ,则 的取值范围为( )A、 B、 C、 D、7. 若关于 的一元二次方程 有实数根,则 的取值范围为( )A、 B、 且 C、 D、 且8. 如图,在正方形 中, ,点 , 分别在边 , 上, .若将四边形 沿 折叠,点 恰好落在 边上,则 的长度为( )A、1 B、 C、 D、29. 若点 在反比例函数 的图像上,则 的大小关系为( )A、 B、 C、 D、10. 如图,△ABC内接于⊙O,∠A=50°.E是边BC的中点,连接OE并延长,交⊙O于点D,连接BD,则∠D的大小为( )A、55° B、65° C、60° D、75°11. 如图所示的抛物线对称轴是直线x=1,与x轴有两个交点,与y轴交点坐标是(0,3),把它向下平移2个单位后,得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c , 以下四个结论:①b2﹣4ac<0,②abc<0,③4a+2b+c=1,④a﹣b+c>0中,判断正确的有( )A、②③④ B、①②③ C、②③ D、①④12. 如图,在 中, 为斜边 的中线,过点D作 于点E , 延长 至点F , 使 ,连接 ,点G在线段 上,连接 ,且 .下列结论:① ;②四边形 是平行四边形;③ ;④ .其中正确结论的个数是( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题
-
13. 计算: .14. 已知关于 的分式方程 的解为非负数,则 的取值范围为 .15. 因式分解: .16. 如图, 、 、 、 为一个正多边形的顶点, 为正多边形的中心,若 ,则这个正多边形的边数为 .17. 抛物线 ( 为常数)与坐标轴交点的个数是 .18. 已知关于 , 的二元一次方程组 的解满足 ,则 的取值范围 .19. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点,若CD=6,则EF的长为 .20. 按一定规律排列的单项式: , , , , ,…,第 个单项式是 .
三、解答题
-
21. 先化简,再求值: ,其中 .22. 某数学社团开展实践性研究,测量翠岛湖公园的信号塔 .小明站在点 处仰望塔顶 ,测得仰角为 ,小明沿着坡 向下走了13米后,到达了 处,坡 的坡度为5:12,从 到塔底 的距离为75米,请帮助小明计算信号塔 的高度.23. 如图,菱形 的对角线 , 相交于点 , 是 的中点,点 , 在 上, , .(1)、求证:四边形 是矩形;(2)、若 , ,求 和 的长.24. 为了丰富同学们的课余生活,开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动,围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中,你最喜欢哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%.请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)、本次接受调查的学生人数为 .(2)、请通过计算补全条形统计图;(3)、该学校共有1500名学生,请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名;(4)、被抽查的两名学生在四类活动至少一人选择“绘画”的概率?