福建省龙岩市五县市区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2021-07-27 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 若 2x6 在实数范围内是二次根式,则 x 的取值范围是(   )
    A、x ≥3 B、x ≤3 C、x >3 D、x3
  • 2. 下列计算结果正确的是(    )
    A、2+5=7 B、22×23=26 C、322=3 D、27÷3=3
  • 3. 在平行四边形ABCD中,∠A=2∠B , 则∠C的度数是( )
    A、60° B、90° C、120° D、135°
  • 4. 某女子羽毛球球队 6 名队员身高(单位 cm )是170,174,178,180, 180,

    184,因某种原因身高为 174cm 的队员退役,补上一位身高为 178cm 的队员后,该女子羽毛球队有关队员身高的数据正确的是( )

    A、平均数变大,中位数不变 B、平均数变大,中位数变大 C、平均数变小,中位数不变 D、平均数变小,中位数变大
  • 5. 如图, RtABC 中, ACB=90°CDAB 于点D , 若 A=60°AD=1 ,则 BC 的长为(    )

    A、3 B、23 C、33 D、6
  • 6. 如图,四边形ABCD的对角线交于点O , 下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(   )

    A、ABCDADBC B、ABC=∠ADCABCD C、OAOCOBOD D、ABCDADBC
  • 7. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格,△ABC的顶点A,B,C均在格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为(   )

    A、125 B、245 C、45 D、35
  • 8. 如图,在 RtΔABC 中, ACB=90° ,点 DE 分别是边 ABAC 的中点,延长 BCF ,使 CF=12BC AB=12 ,则EF的长是(   )

    A、7 B、6 C、5 D、4
  • 9. 如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y (元)关于销售量 x (件)的函数图象.给出下列说法,其中说法不正确的是(   )

    A、售2件时,甲、乙两家的售价相同 B、买1件时,买乙家的合算 C、买3件时,买甲家的合算 D、乙家的1件售价约为3元
  • 10. 如图1,在菱形 ABCD 中,动点P从点B出发,沿折线B→C→D→B运动,设点P经过的路程为x, ABP 的面积为y.把y看作x的函数,函数的图象如图2所示,则图2中的a等于(    )

    A、25 B、20 C、12 D、83

二、填空题

  • 11. 计算: 2+18 =
  • 12. 已知点P(3,5)在一次函数y=x+b的图象上,则b=.
  • 13. 若一组数据4,9,5,m , 3的平均数是5,则这组数据的众数是
  • 14. 如图,平行四边形 ABCD 中, DE 平分 ADC 交边 BC 于点 EAD=8 AB=5 ,则 BE=

  • 15. 如图正三角形 ABC 与正方形 CDEF 的顶点 BCD 三点共线,动点 P 沿着 CACA 运动.连接 EP ,若 AC=10CF=8 .则 EP 的最小值是

三、解答题

  • 16. 将一副三角板按如图拼接,使两斜边重合,取 BD 的中点 E ,连接 AECEAC ,则 EAC=

  • 17. 计算: 6+(23)213÷118
  • 18. 如图,在四边形 ABCD 中, AD=BC ,连接 BDEBC 延长线上一点,连接 DE ,若 BD=DEE=ADB ,求证 A=BCD

  • 19. 如图,连接四边形 ABCD 的对角线 AC ,已知 B=90°BC=1BAC=30°CD=2AD=22

    (1)、求证: ΔACD 是直角三角形;
    (2)、求四边形 ABCD 的面积.
  • 20. 在平面直角坐标系中,一次函数 y=kx+bkb都是常数,且 k0 )的图象经过点 (10)(01)
    (1)、当 1<x2 时,求y的取值范围.
    (2)、已知点 P(mn) 在该函数的图象上,且 m+n=5 ,求点P的坐标.
  • 21. 如图,有一块三边长分别为 3cm,4cm,5cm 的三角形硬纸板,现要从中剪下一块底边长为 5cm 的等腰三角形.

    (1)、在图中用没有刻度的直尺和圆规作出一个符合要求的等腰三角形(不写作法,保留作图痕迹).
    (2)、在(1)的条件下,求剪下等腰三角形的最大面积.
  • 22. 已知小明与小华在学校的五次数学竞赛培训时测试总成绩相同,下表是两人各次成绩的统计表,现要从这两名学生中选择一名学生去参加全国数学竞赛,需要对他们的培训成绩进行统计分析,请完成下列问题:

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    小明的成绩

    90

    70

    80

    100

    60

    小华的成绩

    70

    90

    90

    a

    70

    (1)、ax¯
    (2)、请在图中完成表示小华成绩变化情况的折线:
    (3)、S2=200 ,请你计算小华的方差;
    (4)、根据以上数据说明选择小明或小华参加全国数学竞赛的理由.
  • 23. 某服装公司在新春到来之际,新上市A型和B型两款童装,准备将80件A型童装和120件B型童装分配给甲乙两个电商平台专实店销售.A型童装成本价90元,B型童装成本价80元,其中140件给甲电商平台专卖店,60件给乙电商平台专卖店,且都能卖完.两电商平台专卖店销售这两种童装每件的价格(元)如表:

    A型(元)

    B型(元)

    甲店

    190

    170

    乙店

    170

    180

    (1)、设分配给甲电商专卖店A型产品x(20x80) ,如果记这家服装公司卖出这200件童装的总利润为y(元),求y关于x的函数关系式.
    (2)、如果要使得总利润最大,服装应当如何分配?最大利润是多少?
  • 24. 如图,在边长为 1 的正方形 ABCD 中, E 是边 CD 的中点,点 P 是边 AD 上一点(与点 AD 不重合),射线 PEBC 的延长线交于点 Q

    (1)、求证: ΔPDEΔQCE
    (2)、若点 FPB 的中点,连接 AF ,当 PB=PQ 时.

    ①求证:四边形 AFEP 是平行四边形;

    ②已知四边形 AFEP 是菱形,求 APAB 的值.

  • 25. 如图1,在平面直角坐标系中,点 O 是坐标原点,直线 y=2x+6x 轴于点 B ,交 y 轴于点 A ,且 AO=BC

    (1)、求直线 AC 的解析式;
    (2)、如图2,点 P 在线段 AC 上(不与 AC 重合),连接 PBOA 于点 D ,设点 P 的横坐标为 tΔABP 的面积为 S ,求 St 之间的函数解析式;
    (3)、在图2中, PBC=30° 时,求 ΔABP 的面积.