初中数学北师大版七年级上学期 第一章 1.1 生活中的立体图形
试卷更新日期：2021-07-26 类型：同步测试
一、单选题
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1. 用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（ ）A、点动成线 B、线动成面 C、线线相交 D、面面相交2. 围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 下列几何体，都是由平面围成的是（ ）A、圆柱 B、三棱柱 C、圆锥 D、球4. 下列现象，能说明“线动成面”的是（ ）A、天空划过一道流星 B、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹5. 下列几何图形中，属于圆锥的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的阴影部分），则这个立体图形的内、外表面的总面积是 （ ）
A、192 B、216 C、218 D、2257. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（ ）的实际应用．A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、以上答案都不对8. 将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（ ）A、7，9 B、6，9 C、7，10 D、3，11二、填空题
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9. 将下列几何体分类，柱体有：（填序号）.
10. 笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了 ．
11. 柱体包括圆柱和 ， 锥体包括棱锥和 .
12. 有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为.
13. 若三棱柱的高为6 cm，底面边长都为5 cm，则三棱柱的侧面展开图的周长为cm，面积为cm2 ．14. 如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为cm3 ． （结果保留π）
15.一个正方体的六个面上分别涂有红、白、黄、绿、蓝、紫六种不同的颜色，其中红、白、黄、绿、蓝、紫，分别代表的是数字﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6中的一个数，如图是这个正方体的三种放置方法，若三个正方体下底面所标颜色代表的数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc= ．
16. 为了致敬抗疫一线最美逆行者，小明用棱长为1的小立方块粘接成了一个如图所示的几何体．从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的“十字孔”(阴影部分)，则这个几何体(含内部)的表面积是。
三、解答题
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17.
图中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们中有几条是直的，几条是曲的？
18. 有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）
19.把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．
(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．
①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2 ， 那么剪掉的正方形的边长为多少？
②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2 ， 求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)．20.用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（π=3.14）
