上海市奉贤区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期:2021-07-26 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 一次函数y=6x﹣1的图像不经过的象限是(    )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 2. 如果关于x的方程axb有无数个解,那么ab满足的条件是(    )
    A、a=0,b=0 B、a=0,b≠0 C、a≠0,b=0 D、a≠0,b≠0
  • 3. 投掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有点数1到6的正方体骰子,观察骰子落地后向上面的点数,下列结果属于必然事件的是(    )
    A、出现的点数是偶数 B、出现的点数是合数 C、出现的点数是4的倍数 D、出现的点数是60的因数
  • 4. 如果一个四边形四个内角的度数之比是1:2:2:3,那么这个四边形是(    )
    A、平行四边形 B、矩形 C、直角梯形 D、等腰梯形
  • 5. 若 AB 是非零向量,则下列等式正确的是(    )
    A、AB=BA B、|AB|=|BA| C、AB+BA=0 D、|AB|+|BA|=0 .
  • 6. 已知ACBD是四边形ABCD的两条对角线.如果将“ACBD”记为①,“四边形ABCD是矩形”记为②,“四边形ABCD是菱形”记为③,那么下列判断正确的是(    )
    A、由①推出② B、由①推出③ C、由②推出① D、由③推出①

二、填空题

  • 7. 如果将直线yx﹣2向上平移2个单位,那么所得直线的表达式是
  • 8. 如果一次函数y=(a﹣1)x+3的函数值y随自变量x的增大而减小,那么a的取值范围是
  • 9. 直线 y=2x1x 轴交点坐标为
  • 10. 方程 13 x3=9的解是
  • 11. 用换元法解方程组 {5x6y+1=11x+2y+1=1 时,如果设 1xa1y+1b , 那么原方程组可化为二元一次方程组
  • 12. 如果一个二元二次方程的一个解是 {x=2y=4 ,那么这个二元二次方程可以是 . (只需写一个)
  • 13. 疫情期间,某快递公司推出无接触配送服务,第一周的订单数是5万件,第三周的订单数比第一周增加2.8万件,如果设平均每周订单数的增长率为x , 那么正确的方程是
  • 14. 在△ABC中,如果 ABaBCb ,那么向量 CA . (用向量 ab 表示)
  • 15. 如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是

  • 16. 如果一个平行四边形周长是30cm,每一组邻边相差5cm,那么较长的边长是 cm.
  • 17. 如图,在矩形ABCD中,AB=2AD=2,E是边DC的中点,联结AE . 如果将△ADE沿AE所在的直线翻折,点D落在点F处,那么DF两点间的距离是

  • 18. 我们定义:联结平行四边形一组对边中点的线段叫做“对边中位线”,联结平行四边形一组邻边中点的线段叫做“邻边中位线”.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,对角线BD=8,那么“对边中位线”EF与“邻边中位线”EGFG所围成的△EFG的面积是

三、解答题

  • 19. 下面是小明同学解无理方程3﹣ 2x3 =x的过程:

    原方程可变形为3﹣x= 2x3 ……(第一步)

    两边平方,得3﹣x=2x﹣3……(第二步)

    整理,得﹣3x=6……(第三步)

    解得x=2……(第四步)

    检验:把x=2分别代入原方程的两边,左边=3﹣ 2x3 =2,右边=2,左边=右边,可知x=2是原方程的解.……(第五步)

    所以,原方程的解是x=2.……(第六步)

    请阅读上述小明的解题过程,并完成下列问题:

    (1)、以上小明的解题过程中,从第步开始出错;
    (2)、请完成正确求解方程3﹣ 2x3 =x的过程.
  • 20. 解方程: x+1x12x21=1x+1
  • 21. 根据医学上的科学研究表明,人在运动时的心跳的快慢通常与年龄有关.在正常情况下,一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数y(次)是这个人的年龄x(岁)的一次函数,年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数分别是164次和144次.
    (1)、求y与x之间的函数关系式;(不需要写出定义域)
    (2)、如果张伯伯今年54岁,他在一次跑步锻炼时,途中测得10秒心跳为24次,那么他此次的状况为 . (请填“可能有危险”或“没有危险”),请通过计算说明理由.
  • 22. 木盒里有红球和白球,共4个,每个球除了颜色外其他都相同.从盒子里先摸出一个球,放回去摇匀后,再摸出一个球,继续放回去摇匀后,再摸第3次、第4次……
    (1)、甲同学摸球10次,都没有摸到红球,于是他就判断“摸到红球”是“不可能事件”.他的判断正确吗?
    (2)、如果盒子里有3个红球、1个白球,乙同学按照摸球的规则,摸球2次,那么摸到一个红球和1个白球的概率是多少?(用树状图展现所有等可能的结果)
  • 23. 已知梯形ABCDABCDAD=4,AB=7.

    (1)、如图1,联结BD , 当∠A=60°时,求BD的长;
    (2)、如图2,当∠D=2∠B时,求CD的长.
  • 24. 已知:如图,四边形ABCD是菱形,点EF分别在边BCCD上,且BEDF , 过点FAE的平行线交对角线AC的延长线于点G , 联结EG

    (1)、求证:四边形AEGF是菱形;
    (2)、如果∠B=∠BAE=30°,求证:四边形AEGF是正方形.
  • 25. 在平面直角坐标平面xOy中(如图),已知直线y=﹣x+m与直线y=2x+n都经过点A(2,0),且分别与y轴交于点B和点C

    (1)、求BC两点的坐标;
    (2)、设D是直角坐标平面内一点,如果以ABCD为顶点的四边形是平行四边形,且AB是这个平行四边形的边,求点D的坐标.
  • 26. 如图,已知正方形ABCD的边长为1,点EF分别在边ABAD上,且AEDF . 联结BFCE

    (1)、求证:BFCE
    (2)、如果将线段CE绕点E逆时针旋转90°,使得点C落在点G处,联结FG . 设AEx

    ①试用含x的代数式表示四边形BFGE的面积;

    ②当AFEG互相平分时,求x的值.