山东省菏泽市定陶区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-07-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知一次函数 $y = (a - 2) x - 4$ ，y随着x的增大而增大，则a的取值范围是（）

A、 $a > 2$ B、 $a \geq 2$ C、 $a < 2$ D、 $a \leq 2$

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} = 6 \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{8} = 4 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$

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4. 若x，y都是实数，且 $\sqrt{2 x - 1} + \sqrt{1 - 2 x} + y = 4$ ，则xy的值是（）

A、0 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $2$ D、不能确定

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5. 将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC的值为（）

A、9 B、8 C、6 D、4

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7. 化简 $\frac{m^{2} + m n}{m - n} \div \frac{m n}{m - n}$ 的结果是（　　）

A、 $\frac{m + n}{n}$ B、 $\frac{m^{2}}{m - n}$ C、 $\frac{m - n}{n}$ D、m²

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8. 已知（﹣5，y₁），（﹣3，y₂）是一次函数y= $- \frac{1}{3}$ x+2图象上的两点，则y₁与y₂的关系是（）

A、y₁＜y₂ B、y₁=y₂ C、y₁＞y₂ D、无法比较

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9. 如图，一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = x + 2$ 的图像相交于点P（m，4），则使得 $y_{1} > y_{2}$ 的x的取值范围是（）

A、 $x > 4$ B、 $x < 4$ C、 $x > 2$ D、 $x < 2$

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10. 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）

A、先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B、先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C、先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D、先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

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二、填空题

11. 下列语句正确的是（只填序号）．
① $\sqrt{4}$ 的算术平方根是2；②36的平方根是6；③ $\frac{8}{27}$ 的立方根是 $\pm \frac{2}{3}$ ；④ $- 8$ 的立方根是 $- 2$

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12. 如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，问小鸟至少飞行米.

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13. 已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则 $m =$ ．

x

1

0

2

y

3

m

5

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14. 在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对道题.

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15. 如图， $△ A B C$ 沿BC方向平移4cm，得到 $△ D E F$ ，如果四边形ABFD的周长是32cm，则 $△ D E F$ 的周长是cm．

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16. 如图已知 $P$ 是正方形 $A B C D$ 对角线 $B D$ 上一点，且 $B P = B C$ ，则 $\frac{P D}{B P}$ 的值为．

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17. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x < 3 a + 2 \\ x > a - 4 \end{array}$ 无解，则a的取值范围是．

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18. 如图，△ADE～△ABC，AD＝3，AE＝4，BE＝5，CA的长为.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $| \sqrt{3} - 4 | - 2^{2} + \sqrt{12}$

(2)、 ${(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{2} + 2 \sqrt{\frac{1}{3}} \cdot 3 \sqrt{2}$

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20. 解下列不等式（组）：

(1)、解不等式 $\frac{x - 1}{3} \leq 5 - x$ ；

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) \geq 4 \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{array}$

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21. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点分别是 $A (4 ， 0)$ ， $B (1 ， - 5)$ ， $C (5 ， - 3)$ ，点 $A$ 经过平移后对应点为 $A_{1} (0 ， 6)$ ，将 $△ A B C$ 作同样的平移得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$

(1)、若 $B C$ 边上一点 $P (x ， y)$ 经过上述平移后的对应点为 $P_{1}$ ，用含 $x$ ， $y$ 的式子表示点 $P_{1}$ 的坐标为（直接写出结果即可）.

(2)、画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$

(3)、求平移距离.

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

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23. 直线L与y＝2x+1的交于点A（2，a），与直线y＝x+2的交于点B（b，1）

(1)、求a，b的值；

(2)、求直线l的函数表达式；

(3)、求直线L、x轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积．

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24. 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度 $α$ 得到△AED ，点B、C的对应点分别是E、D.

(1)、如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；

(2)、如图2，若 $α$ =60°时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.

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25. 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

(1)、求饮用水和蔬菜各有多少件？

(2)、现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

(3)、在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

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